研究性学习设计模板497013691

1、研究性学习设计模板作者姓名金沛勇任职单位微山县马坡一中学科数学年级八年级单元标题反比例函数研究性学习名称实际问题与反比例函数所需时间2课时【学习目标】知识与技能：学会利用反比例函数的知识分析和解决实际问题。过程与方法：釆用问题情境一自主探究一合作交流一展示成果的教学过程。 培养学生用函数观点解决问题的思想方法情感态度与价值观：体会数学来源于生活又服务于生活.培养学生自主探究的能力及合作交流的习惯。【悄境】寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处 冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能 解释一下小明这样做的道理吗？【任务】1. 能够利用反比例

2、函数的知识解决生活中的一些实际问题2. 每人设计两道关于利用反比例函数的知识解决生活中的实际问题的练习。【过程】活动一：温故知新。建议步骤：学生自主完成，然后展示结果。1、三角形中，当面积s定时，高h与相应的底边长a关系。2、矩形中，当面积s定时，长a与宽b关系。3、长方体中当体积v定时，高h与底面积s的关系o活动二：议一议。建议步骤：学生首先自主探究，然后合作交流。我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。1、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。你能 帮助他们解释这个道理吗？活动三：做一做。

3、建议步骤：学生自主探究完成做题过程。王大爷建一个面积为2500平米的长方形养鸡厂。养鸡厂的长y与宽x有怎样的函数关系？王大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？由于受厂地限止，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡厂的长至少为多少米？ 活动四：学习新知：建议步骤：学生首先自主探究完成前面两问，然后交流结果，最后一问师生共同完成。 市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室（1）储存室的底面积s （单位：m2）与其深度d （单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积s定为500 in2,施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上

4、了坚硬的岩石。为了节约建设资 金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m,相应地，储存室的底面积应改为多少才 能满足需要？活动五：巩固新知： 建议步骤：由学生分组合作完成。码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，转载完毕恰好用了 8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v （单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之 间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在比超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少 要卸多少吨货物？活动六：巩固练习：建议步骤：分组展示做题结果。师生共同改正。1. 京沈高速公路全长658km,汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所

5、需时间t （h）与行驶的平均速度v （km/h）之间的函数关系式为2. 完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x （人）之间的函数关系式3. 一定质量的氧气，它的密度p （kg/m3）是它的体积v（m3）的反比例函数，当v = 10, p=l43时（1）求。与v的函数关系式；（2）求当v=2时氧气的密度°4. 小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v （米/分）, 所需时间为t （分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度最快

6、为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？5学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤。6吨计算, 一学期（按150天计算）刚好用完若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约01吨，则这批煤能维持多少天？活动七：归纳与小结：通过本节课的学习有哪些收获和困惑？ 建议步骤：有小组选代表分别发言。教师做适当补充。活动八:课外作业每人设计两道关于利用反比例函数的知识解决生活中的实际问题的练习。【评价】1：能够体会用函数观点解决实际问题的思想方法。2：能够积极参与合作交流并且注意倾听其他同学的意见，有自己独到的见解。3：能够利用反