最新全国卷2019-2020年高三最新考试数学理试题分类汇编：平面向量 Word版含答案

1、 高三最新考试数学理试题分类汇编平面向量一、选择、填空题1（、福建省 2017 年普通高中毕业班单科质量检查模拟）设平面向量 a 、a 、a 的和a +a +a =0.123123|b | 2|a |,且a如果平面向量 b 、b 、b 满足顺时针旋转 30后与 b 同向，其中 i=1，2，123iiii3，则（a）b b b 0b b b 0（b）（d）123123b b b 0b b b 0（c）1231232、（福州市 2017 届高三 3 月质量检测）已知向量a,b 夹角为60 ，且 a 2,a 2b 2 7，则 b3 、（ 莆 田 市 2017 届 高 三 3 月 教 学 质 量 检

2、查 ） 在 直 角 梯 形 abcd中 ，1a 900 ,a d /b c ,b c 2 a d, a b dd eec, be d c，则的面积为 2，若2d a d c的值为22 2d2 2abc2|a| 1,|b | 2,c a b, c a,且4、（漳州市八校 2017 届高三上学期期末联考）已知|则a b向量 与 的夹角 等于( )30a 060b 0c1200d15005、（漳州市八校 2017 届高三下学期 2 月联考）已知平面向量oa 、ob 、oc为三个单位向量，且oaa1ob 0，满足ocx oa yob (x,y r)，则x y的最大值为（d2）3cb 26、（漳州市第二

3、片区 2017 届高三上学期第一次联考）设点 m 是线段 bc 的中点,点 a 在直线 bc 外， bc 16，|ab ac |ab ac |，则|am |2.7、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017 届高三第二次（12 月）月考）a b |a | 2 (a b) a 0 (2a b) b |b|，则若非零向量 与 满足：，（）222 2d.ab.c.22abco的外接圆的圆心为 ，半8、（福建省八县（市）一中联考2017 届高三上学期期中） oa ab ac 0 oa ab ca cb且 ，则向量 在 方向上的投影为（ ）径为1，1a.1b.33c.d.2222abc a

4、b ac 4中， ，9、（福建省八县（市）一中联考 2017 届高三上学期期中）在sinb cosa sinc eaceb ea， 为线段 的中点，则 的值为10、（福州外国语学校 2017 届高三适应性考试（九）已知向量a的模长为 1，且a ，b满足a b 4，a b 2，则b在a方向上的投影等于（ ）a 2b 3c. 4d 5ab bc11、（晋江市季延中学等四校 2017 届高三第二次联考）等边abc 的边长为 2，则 在方向上的投影为abc12、（厦门第一中学 2017 届高三上学期期中考试）是边长为 2 的等边三角形，已知a ,b ab a,ac a 2b向量 满足，则下列结论错误的

5、是（ ）ca b 113 、（ 福 建 省 师 大 附 中 2017 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 ） 已 知 向 量b 1a b ba b 3daba (2,1) ,a b 1 0,|a b| 5 2 |b|,则510（c）525（d）（a）（b）14、（福建省霞浦第一中学 2017 届高三上学期期中考试）已知向量a (t,1) 和 b ( 2 ,t 2)，若 ，则 |a b|a ba 64b8c 5d10aob15、（厦门第一中学 2017 届高三上学期期中考试）如图，半径为1 的扇形 的圆心角为cob 300 oc oa ob，若120，点c 在ab 上，且，则_16、（福建省

6、霞浦第一中学 2017 届高三上学期期中考试）如图，已知 abcdef 是边长为 1的正六边形，则 ba (bc cf )的值为 3234323abcd2二、解答题1、（漳州市八校 2017 届高三上学期期末联考）已知cc的内角 ， ， 所对的边分a b c别为 ， ， 若向量m a, 3b n cos ,sin与 共线a 7 b 2 c， 求 的面积（）求 ；（ii）若2、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017 届高三第二次（12 月）月考）f (x) a cos( x )(a 0, 0,| | )已知定义在r 上的函数，满足：最大值为2（ ,0 ）f (x)2 ，其图像相

7、邻两个最低点之间距离为 ，且函数 的图象关于点对称.12f (x)（）求 的解析式；13a (f(x ),1) b ( , 2cos x) x , ，（）若向量，624 21设函数g (x) a bg (x)，求函数 的值域.2参考答案一、选择、填空题1、d 2、3 3、b4、c5、b6、27、d 8、c 9、1 10、b 11、112、c13、c 14、c15、116、a二、解答题m /n asinb - 3b cosa =01、解：（i）因为 ，所以，2分4分由正弦定理，得sinasinb- 3 sinbcosa =0 p3sin 0 tana = 3，从而0 a 0 c=3 10分13

8、3abcs = bc sina =2abc故的面积为12分27 2217=，从而sinb =解法二：由正弦定理，得8分sinp3sinb2 7ab a b cosb =又由 ，知，所以.10分73 213 14故sinc sin a b sinsinb cos cosb sin3113分13 3cs = bcsina =2abc所以的面积为.12 分222、解：（1）由题意可得，a 2,t，2，2分t所以f (x) 2cos(2x )，（ ,0）f (x)又函数 的图象关于点对称.122cos(2 ) 012k，k z，3分6 2，又| |， 6分，5分k，k z233f (x) 2cos(2x )3f (x) 2cos(2x )（2）3 f (x ) 2cos(2(x ) 2cos 2x7分66 313a (f(x ),1) b ( , 2cos x) x , ，624 21112g (x) a b f(x ) 1 ( 2cos x)6 22112cos2 x 2cos x 2cos x 2cos x29分232t cosx x ,