初二数学第二学期第一次月考

1、初二年级第二学期第一次月考数学试卷（满分 150 分 . 时间 100 分钟）温馨提示 : 请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!题试卷（选择题共 48 分）号 位一、相信你的选择（本题有12 个小题，每小题4 分，共 48 分）下面每小题给出的四个选项中，座 答 有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。x ,x112x, m - n ,11 在有理式,(m + n),(15- p R2 ) 中，分式有（）准3 x - 1 2a p - 1 m + n y名姓A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.4 个不2x22 分式中的 x, y 同时扩大2 倍，则分

2、式的值（）号3x2y学1内A.不变B.是原来的C.是原来的4 倍D.是原来的2 倍2a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要() 小时。级 3. 一件工作，甲独做线班1111abA.B.C.D.ababa babk4. 函数 y =(k ? 0) 的图象如图 3所示，那么函数y = kx - k 的图象大致是（）封y xyyyyoxoxoxOxox校密学第 4题图ABCDk1k 2 ， yk3 在 x 轴y 5 如图是三个反比例函数y， yyk1k3xxxxyk2xy上方的图象，由此观察得到k1 、 k2 、 k3 的大小关系为（）Oxx第 5 题图A.k1k 2k3B. k

3、3k2k1C.k2k3k1D.k3k1k 26. 函数 y = m 与 y = mx - m(m ? 0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。xABCD7. 学生有 m 个，若每 n 个人分配1 间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（）m + 1mm - 1mA.B.C.D.nn - 1nn + 18 张老师和李老师同时从学校出发，步行15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（）A.15 - 15 = 1B.15 -15 = 1C.15- 15 = 1D.15 -1

4、5= 1x + 1 x2x x + 1 2x - 1 x 2x x - 1 29. 已知 1 -1 = 3 ，则5x + xy - 5 y 的值为（）xyx - xy - yA.- 7B.7C.2D.2227710. 若分式方程112有增根 ,则增根可能是（）x - ax - b （ x - a）（ x - b）A.aB.bC.a 和 bD.a 或 b11 已知 ab = 1,M =11ab，则 M 与 N 的大小关系为 （）+，N =+1+ a 1 + b1+ a 1+ bA.MNB.M=NC.M0），AC x轴，垂足为点C，且AOC的面积为2 。（ 1 ）求该反比例函数的解析式。k（ 2

5、）若点（ a ，y1 ），（ 2a ，y 2）在该反比例函数的图象y =上，试比较y 1x与 y 2 的大小。27.(10分 )一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50 千米 / 时的平均速度从甲地出发，则经过 6 小时可到达乙地。（ 1 ）甲、乙两地相距多少千米？（ 2 ）如果汽车把速度提高到y（千米 / 时）那么从甲地到乙地所有时间x（小时）将怎样变化？试写出 y 与 x 之间的函数关系式：（ 3 ）因某种原因， 这辆汽车需在 5 小时内从甲地到达乙地， 则此时汽车的平均速度至少应是多少？（ 4 ）已知汽车的平均速度最大可达80 千米 / 时，那么它从甲地乙地最快需要多长时间？第二学期

6、初二年级第一次月考数 学 试 卷 参 考 答 案试卷（选择题共48 分）一、选择 题题号123456789101112答案DDDCBCCBBDBB试卷（非选择题共72 分）二、填空题 （本题有8 个小题，每小题 4 分，共32 分）13. x 2或-2. a-3 .5a2 + b214. ，16a2 - b215.7.7 10 6mm 16. a2 + a - 12m + 9n17. m 2 .a3 - 5a - 2m - 7n3120.x 2 ， 0 x 118. y =19.x2三、计算题 （本大题共18 分）a2+ b2-a - b2ab21 (2- b2) ?(a - b)( a +

7、b)2aa + b轾2+2（2ba- ）a-b 犏 2- b22- b2aa臌(a - b)(a+ b)2*（ 2 分）2ab轾2+ b2- a2+ 2ab- b2(a- b)(a+ b)2a3 分） 犏2- b2*2ab（臌a轾2ab(a - b)(a + b) 24 分） 犏2- b2 *2ab（a臌轾2ab*(a - b)(a + b)25 分） 犏2ab（ a - b）（ a+b）臌 a + b（6 分）求值根据具体情况：看选择的a,b 的值是否有意义，代入时是否正确计算结果正确（10 分）22 （本题 8 分）解方程：x + 14-= 1.x - 1x2 - 1解：去分母得： （ x

8、 1 ） 2 4 x 2 1（ 3 分）整理得2x 2x 1（5 分）检验：将 x 1代入分母（ x 1 ）（ x 1 ） 0x 1 是增根（7 分）所以原方程无解（8 分）四、拓广探索（本大题共12分）23 （本题 12 分）（ 1 ）用式子表示这一变化规律；1= 1 -1（4 分）（x x + 1） xx + 1（ 2 ）利用这一规律计算：2+2+2+ L+2( x +1)( x + 3).( x + 3)( x + 5)( x + 5)( x + 7)(x + 2005)( x + 2007)（ 1-1 ） +（ 1-1 ）+ L +（1-1）.x + 1x + 3x + 3x + 5x

9、 + 2005x + 200711.-x + 1 x + 20072006.( x + 1)( x + 2007)五解答题：(本大题共 4 小题，共 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )24. （ 10分）已知函数 y y1 y2， y 1与 x 成反比例， y 2与 x 2 成正比例，且求Y 与 X 的函数关系式？求当x 5 时 y的值。解：由题意令 y1 = k1， y 2 k2 （ x 2 ）x y k1 k2 （ x 2） y y1 y 2x当 x1 时， y 1 ；当 x 3 时， y 5. 1K1 K25k1 k23k1 3k2 4363 当 x 5 时， y 4

10、 （5 2）5525. 解：设自行车的速度为x km/h，则汽车的速度是2.5x km/h ，由题意20 -20= 45即20 - 8 = 3x2.5x 60xx 4去分母3x 48x 16经检验知x 16是原方程的解 2.5x 40答 自行车速度是16 km/h，则汽车的速度是40 km/h，26. 分析：通过 Rt AOC的面积 S = 1 OC ? AC 2 ，可知 xA y A =4 。又因为点 A 在双曲线上，2所以 x A y A =k ，可求出函数的解析式，再根据反比例函数的性质，k0 ， k0 ）2aa ，即 2a a0由于点（ a ， y 1），（ 2a ，y 2），在双曲线上，根据反比例函数的性质ky 2。 （ 10分）27