人船模型专题

1、.,1,人船模型,应用平均动量守恒处理问题,物理研讨资源共享群,温馨提示：你在群里问题请参看幻灯片第7、8、14、15张，希望这个对你有用。,.,2,复习,动量守恒定律的要点： 1。矢量表达式：,2。条件：,m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/,系统不受合外力或系统所受合外力为零。 系统在某一方向合外力为零，则该方向动 量守恒 系统内力远大于外力（如爆炸过程中的重力、碰撞过程中的摩擦力等）,.,3,复习,3、各物体的速度应取地为参考系,4、系统在一维空间相互作用，应规定正方 向 ，以确定每个动量的正、负。若待求量的方向未知，直接代入该量的符号，所求结果为正值，则该量的方向与规定方向相同，

2、所求结果为负值，则该量的方向与规定方向相反。,.,4,应用平均动量守恒处理问题的方法,若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由 0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度） 得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须是相对同一参照物体的大小。,.,5,人船模型,在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船，船尾站着一质量m人=60kg的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则船将（ ） （A）后退0.5m （B）后退0

3、.6m （C）后退0.75m （D）一直匀速后退,.,6,自定义主题 B,在此处添加您的选择信息 在左侧添加文本、图形或照片,在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船，船尾站着一质量m人=60kg的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则船将（ ） （A）后退0.5m （B）后退0.6m （C）后退0.75m （D）一直匀速后退,分析与解：取人和小船为对象，它们所受合外力为零， 初动量 m人v人+m船v船=0 （均静止）,根据动量守恒定律 m人v人+m船v船= m人v/人+m船v/船 取人的走向为正方向 0= m人v/人 - m船v/船,设走完时间为t

4、 则0= m人v/人t - m船v/船t m人S人=m船S船,注意S1、s2均为相对地的位移,60（3-S船）=300S船,S船=0.5m,A,.,8,S人=L-S船,S船,.,9,人船模型的综合发散,一、人船模型（水平方向）,二、劈和物块（水平方向）,四、气球和人（竖直方向）,三、圆环和球（水平方向）,.,10,劈和物块,一个质量为M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为 m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？,分析和解答：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知ms1=Ms2,其中s1和s2是m和M对

5、地的位移，由上图很容易看出：s1=b-s2代入上式得，m(b-s2)=Ms2, 所以 s2=mb/(M+m)即为M发生的位移。 可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是画草图，确定位移关系。,.,12,圆环和球,如图所示，质量为M，半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为 m 的小滑块从与环心O等高处开始无初速下滑到达最低点时，圆环发生的位移为多少？,分析 滑块下滑产生弹力，与圆环组成相互作用的系统，由于水平面光滑，故该系统水平方向动量守恒。因为滑块 m在下滑过程中，滑块和圆环均做非匀速运动，所以利用平均动量的方法列出动量守恒表达式。,解 设题述过程所用时间为 t，圆环的位移为s，则小滑

6、块在水平方向上对地的位移为（R-s），如图所示，取圆环的运动方向为正，由动量守恒定律得 0=M - m,s,t,(R-s),t,即 Ms=m(R-s),S= R,m,M+m,.,14,气球和人,载人气球原来静止在空中，与地面距离为h ，已知人的质量为m ，气球质量（不含人的质量）为M。若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长？,解：取人和气球为对象，系统开始静止且同时开始运动，人下到地面时，人相对地的位移为h，设气球对地位移L，则根据推论有 ML=mh,得L = h,m,M,因此绳的长度至少为L+h=,(M+m)h,M,.,16,小结,应用平均动量守恒解题的要点,1、表达式 0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）,如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静