XX届建湖县九年级数学下册期中试卷

1、XX届建湖县九年级数学下册期中试卷（带答案）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址江苏省盐城市建湖县XX届九年级下册期中数学试卷一、选择题、1是1的（）A、倒数B、相反数c、绝对值D、立方根2、计算正确的是（）A、（a+b）2=a2+b2B、x2+x3=x5c、（ab2）3=a2b5D、2a2a1=2a3、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A、B、c、D、4、如图，在ABc中，AB=Ac，ADBc，若BAD=110，则BcA的大小为（）A、30B、40c、50D、705、如图，边长为1的小正方形网格中，o的圆心在格点上，则AED的正弦值是（）A、

2、B、c、D、6、如图，正方形ABcD的边长为4，点P为Bc边上的任意一点（不与点B、c重合），且DPE=90，PE交AB于点E，设BP=x，BE=y，则y关于x的函数图象大致是（）A、B、c、D、二、填空题7、若式子有意义，则x的取值范围是_8、因式分解：2a28a+8=_9、被誉为“里下河的明珠”的九龙口自然保护区，地处射阳湖腹部的建湖县九龙口镇，由蚬河等9条自然河道汇集而成，水面约6670万平方米，这里藏垒水禽野味，广植柴蒲菱藕，盛产鱼虾螃蟹，有“金滩银荡”之美誉，是天然的“聚宝盆”，其中6670万平方米用科学记数法表示为_平方米0、一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的

3、方差是_1、如图，四边形ABcD的对角线Ac、BD相交于点o，ABoADo下列结论：AcBD；cB=cD；ABcADc；DA=Dc其中所有正确结论的序号是_12、已知方程组的解x+y0，则m的取值范围是_3、已知关于x的方程x2mx+6=0的一个解是x=2，则方程的另一个解是_4、如图，已知正六边形ABcDEF没接于半径为4的o，则B、D两点间的距离为_5、如图，在四边形ABcD中，ABc=30，将DcB绕点c顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到AcE，若AB=3，Bc=4，则BD=_（提示：可连接BE）6、如图，P为反比例函数y=（x0）图象上一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线

4、，垂足分别为m、N，直线y=x+2与Pm、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分别交于A、B，则AFBE的值为_三、解答题7、计算：（XX）0+cos45|3|+（）18、先化简（），然后再从2a2的范围内选取一个合适的a的整数值代入求值9、已知：关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根求k的取值范围；当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解20、在某市XX年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成不完整的统计表（如表），请根据图表解答下列问题表格中a的值为_，b的值为_扇形统计图

5、中表示获得一等奖的扇形的圆心角为_度估计全市有多少名学生获得三等奖？21、A、B、c、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率；请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率22、在四边形ABcD中，ADBc，点E在Bc边的延长线上，cE=Bc，连接AE，交cD边于点F，且cF=DF如图1，求证：AD=Bc；如图2，连接BD、DE，若BDDE，请判定四边形ABcD的形状，并证明23、如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾角为25，长为2.1米的真空

6、管AB与水平线AD的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管Bc长0.2米，求铁架垂直管cE的长（结果精确到0.01米）24、如图，AB为o的直径，Bc、AD是o的切线，切点分别为B、A，过点o作EcoD，Ec交Bc于点c，交AD于点E求证：cE是o的切线；若AE=1，AD=3，求阴影部分的面积（结果保留）25、快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，

7、请结合图象信息解答下列问题：请直接写出快、慢两车的速度；求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案26、如图，在正方形ABcD中，对角线Ac、BD交于点o，动点P在线段Bc上（不含点B），BPE=AcB，PE交Bo于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交Ac于点G如图，当点P与点c重合时，求证：BoGPoE；通过观察、测量、猜想：=_，并结合图证明你的猜想；把正方形ABcD改为菱形，其他条件不变（如图），若AcB=a，直接写出的值，为_（用含a的式子表示）27、已知：如图，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点c

8、，o是坐标原点，已知点B的坐标是（3，0），tanoAc=3；求该抛物线的函数表达式；点P在x轴上方的抛物线上，且PAB=cAB，求点P的坐标；若平行于x轴的直线与抛物线交于点m、N（m点在N点左侧），若以mN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；若Q（m，4）是直线mN上一动点，当以点c、B、Q为顶点的三角形的面积等于6时，请直接写出符合条件的m值，为_答案解析部分一、<b>选择题</b>、【答案】B【考点】相反数，绝对值，倒数，立方根【解析】【解答】解：1是1的相反数故选B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数即a的相反数是a2、【答案】D【考点】

9、整式的混合运算，负整数指数幂【解析】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；B、x2与x3不同类项，不能合并，故此选项错误；c、（ab2）3=a2b6，故此选项错误；D、2a2a1=2a21=2a，故此选项正确；故选：D【分析】分别根据完全平方公式、同类项定义、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘的法则逐一计算可得3、【答案】c【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选c【分析】从上面看到的平面图形即为该组合体的俯视图，据此求解4、【答案】D【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：AB=Ac，B=B

10、cA，ADBc，BAD=110，BcA=B=70，故选D【分析】根据平行线的性质求出c，根据等腰三角形的性质得出B=c=70，根据三角形内角和定理求出即可5、【答案】c【考点】勾股定理，圆周角定理，锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：AED与ABc都对，AED=ABc，在RtABc中，AB=2，Ac=1，根据勾股定理得：Bc=，则sinAED=sinABc=，故选c【分析】根据同弧所对的圆周角相等得到ABc=AED，在直角三角形ABc中，利用锐角三角函数定义求出sinABc的值，即为sinAED的值6、【答案】A【考点】函数的图象，相似三角形的应用【解析】【解答】解：四边形ABcD是正方形，

11、B=c=90PEDP，DPc+EPB=90，BPE+PEB=180B=90DPc=BEP，又B=cBAP=QPcEBPPcD，=，又BP=x，Pc=BcBP=4x，cD=4，BE=y，即=，y=x2+x（0x4），故选A【分析】由题意知：PEDP，即：DPc+EPB=90，BPE+PEB=180B=90，所以DPc=BEP，又B=c，即：EBPPcD，由相似三角形的性质可得：=，又BP=x，Pc=BcBP=4x，cD=4，将其代入该式求出cP的值即可二、<b>填空题</b>7、【答案】x3【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：式子有意义，x的取值范围是：x30，解

12、得：x3故答案为：x3【分析】直接利用分式有意义即分母不为零，进而得出答案8、【答案】2（a2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：2a28a+8=2（a24a+4）=2（a2）2故答案为：2（a2）2【分析】首先提取公因式2，进而利用公式法分解因式即可9、【答案】6.67107【考点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：6670万=6.67107故答案为：6.67107【分析】根据科学记数法的方法可以表示题目中的数据，从而可以解答本题0、【答案】【考点】算术平均数，方差【解析】【解答】解：3，4，5，x，7，8的平均数是6，解得：x=9，s2=（36）2+（

13、46）2+（56）2+（96）2+（76）2+（86）2=28=，故答案为：【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算1、【答案】【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】解：ABoADo，AoB=AoD=90，oB=oD，AcBD，故正确；四边形ABcD的对角线Ac、BD相交于点o，coB=coD=90，在ABc和ADc中，ABcADc（SAS），故正确Bc=Dc，故正确；故答案为【分析】根据全等三角形的性质得出AoB=AoD=90，oB=oD，再根据全等三角形的判定定理得出ABcADc，进而得出其它结论2、【答案】m1【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式【解析】

14、【解答】解：由方程组+得4（x+y）=2+2m，x+y0，0，解得m1，故答案为：m1，【分析】由方程组+得4（x+y）=2+2m，再由x+y0，得出不等式0，求解即可得出m的取值范围3、【答案】-3【考点】根与系数的关系【解析】【解答】解：设另一个解为a，由根与系数的关系可知：2a=6，a=3，故答案为：3【分析】利用根与系数的关系即可求出另外一个解4、【答案】4【考点】正多边形和圆【解析】【解答】解：连接oB，oc，oD，BD交oc于P，Boc=coD=60，BoD=120，=，ocBD，oB=oD，oBD=30，oB=4，PB=oB=2，BD=2PB=4，故答案为：4【分析】连接oB，o

15、c，oD，BD交oc于P，根据已知条件得到BoD=120，=，由垂径定理得到ocBD，根据等腰三角形的性质得到oBD=30，于是得到结论5、【答案】5【考点】旋转的性质【解析】【解答】解：连接BE，如右图所示，DcB绕点c顺时针旋转60得到AcE，AB=3，Bc=4，ABc=30，BcE=60，cB=cE，AE=BD，BcE是等边三角形，cBE=60，BE=Bc=4，ABE=ABc+cBE=30+60=90，AE=，又AE=BD，BD=5，故答案为：5【分析】要求BD的长，根据旋转的性质，只要求出AE的长即可，由题意可得到三角形ABE的形状，从而可以求得AE的长，本题得以解决6、【答案】3【考

16、点】反比例函数与一次函数的交点问题【解析】【解答】解：解：过F点作FHx轴于H，过E点作EGy轴于G，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B，A（2，0），B（0，2），AoB是等腰直角三角形，AFH也是等腰直角三角形，BGE为等腰直角三角形，AH=FH，BG=EG，AF=FH=Pm，BE=PN，AFBE=PmPN=2PmPN，y=，PmPN=，AFBE=2PmPN=2=3故答案为3【分析】由条件可知，AoB是等腰直角三角形，故过F点作FHx轴于H，则AFH也是等腰直角三角形，故AH=FH，AF=FH=Pm，过E点作EGy轴于G点，则BGE为等腰直角三角形，同理BE=PN，即可推出AFBE=

17、PmPN=2PmPN，由PmPN=，即可推出AFBE的值三、<b>解答题</b>7、【答案】解：原式=1+3+2=1+13+2=1【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值【解析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果8、【答案】解：原式=（a+1）=（a+1）=（a+1）=a+10且a10，a1且a1又2a2且a为整数，a=0或a=2当a=2时，原式=1【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，最后根据a的取值范围选出合适的a的值代入进行计算即可9、【答案】（

18、1）解：关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，0，即2241k0，解得：k1（2）解：根据题意，当k=0时，方程为：x2+2x=0，左边因式分解，得：x（x+2）=0，x1=0，x2=2【考点】根的判别式【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围（2）从上题中找到k的最大整数，代入方程后求解即可20、【答案】（1）100；125（2）72（3）解：80000（125%20%）=44000（人），答：估计全市有44000名学生获得三等奖【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图【解析】【解答】解：（1.）抽取的总人数是

19、275（125%20%）=500，则a=50020%=100；b=50025%=125故答案是：100，125；（2.）获得一等奖的扇形的圆心角是36020%=72，故答案是：72；【分析】（1）由一等奖学生数及其所占百分比求得被调查学生总数，根据各组频数之和等于总数即可得a；（2）用360乘以获得一等奖所对应百分比即可得；（3）用全州获奖学生总数乘以样本中获三等奖所占比例21、【答案】（1）解：已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，P（恰好选中B）=（2）解：列表得：由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中A、B两位同学的有2种情况，P（恰好选中A、B）=【考点】列表法与

20、树状图法【解析】【分析】（1）由已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，利用概率公式即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中A、B两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案22、【答案】（1）证明：ADBc，D=EcF，在ADF和EcF中，ADFEcF（ASA），AD=cE，cE=Bc，AD=Bc（2）解：四边形ABcD是菱形；理由如下：ADBc，AD=Bc，四边形ABcD是平行四边形，BDDE，BDE=90，cE=Bc，cD=BE=Bc，四边形ABcD是菱形【考点】平行线的性质，全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）由平行线的性质得出

21、D=EcF，由ASA证明ADFEcF，得出AD=cE，即可得出结论；（2）首先四边形ABcD是平行四边形，由直角三角形斜边上的中线性质得出cD=BE=Bc，即可得出四边形ABcD是菱形23、【答案】解：如图：过B作BFAD于F在RtABF中，sinBAF=，BF=ABsinBAF=2.1sin401.350真空管上端B到AD的距离约为1.35米在RtABF中，cosBAF=，AF=ABcosBAF=2.1cos401.609BFAD，cDAD，又BcFD，四边形BFDc是矩形BF=cD，Bc=FD在RtEAD中，tanEAD=，ED=ADtanEAD=1.809tan250.844cE=cDE

22、D=1.3500.844=0.5060.51安装铁架上垂直管cE的长约为0.51米【考点】解直角三角形的应用【解析】【分析】过B作BFAD于F构建RtABF中，根据三角函数的定义与三角函数值即可求出答案然后根据BF的长可求出AF的长，再判定出四边形BFDc是矩形，可求出AD与ED的长，再用cD的长减去ED的长即可解答24、【答案】（1）证明：作oHcD，垂足为H，Bc、AD是o的切线，cBo=oAE=90，在Boc和AoE中，BocAoE，oc=oE，又EcoD，DE=Dc，oDc=oDE，oH=oA，cD是o的切线（2）E+AoE=90，DoA+AoE=90，E=DoA，又oAE=oDA=9

23、0，AoEADo，=，oA2=EAAD=13=3，oA0，oA=，tanE=，DoA=E=60，DA=DH，oAD=oHD=90，DoH=DoA=60，S阴影部分=3+3=3【考点】垂径定理，切线的判定与性质，扇形面积的计算【解析】【分析】（1）首先作oHcD，垂足为H，由Bc、AD是o的切线，易证得BocAoE（ASA），继而可得oD是cE的垂直平分线，则可判定Dc=DE，即可得oD平分cDE，则可得oH=oA，证得cD是o的切线；（2）首先证得AoEADo，然后由相似三角形的对应边成比例，求得oA的长，然后利用三角函数的性质，求得DoA的度数，继而求得答案25、【答案】（1）解：慢车的速度

24、=180（）=60千米/时，快车的速度=602=120千米/时（2）解：快车停留的时间：2=（小时），+=2（小时），即c（2，180），设cD的解析式为：y=kx+b，则将c（2，180），D（，0）代入，得，解得，快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=120x+420（2x）（3）解：相遇之前：120x+60x+90=180，解得x=；相遇之后：120x+60x90=180，解得x=；快车从甲地到乙地需要180120=小时，快车返回之后：60x=90+120（x）解得x=综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程【考点】待定系数法求一次函数解析式，一次函数的应用【解

25、析】【分析】（1）根据路程与相应的时间，求得慢车的速度，再根据慢车速度是快车速度的一半，求得快车速度；（2）先求得点c的坐标，再根据点D的坐标，运用待定系数法求得cD的解析式；（3）分三种情况：在两车相遇之前；在两车相遇之后；在快车返回之后，分别求得时间即可26、【答案】（1）证明：四边形ABcD是正方形，P与c重合，oB=oP，Boc=BoG=90，PFBG，PFB=90，GBo=90BGo，EPo=90BGo，GBo=EPo，在BoG和PoE中，BoGPoE（ASA）（2）（3）tan【考点】全等三角形的应用，菱形的性质，相似三角形的应用【解析】【解答】（2.）解：猜想=证明：如图2，过P

26、作PmAc交BG于m，交Bo于N，PNE=Boc=90，BPN=ocBoBc=ocB=45，NBP=NPBNB=NPmBN=90BmN，NPE=90BmN，mBN=NPE，在BmN和PEN中，BmNPEN（ASA），Bm=PEBPE=AcB，BPN=AcB，BPF=mPFPFBm，BFP=mFP=90在BPF和mPF中，BPFmPF（ASA）BF=mF即BF=BmBF=PE即=；故答案为；（3.）解：如图3，过P作PmAc交BG于点m，交Bo于点N，BPN=AcB=，PNE=Boc=90由（2）同理可得BF=Bm，mBN=EPN，BmNPEN，=在RtBNP中，tan=，=tan即=tan=t

27、an【分析】（1）由四边形ABcD是正方形，P与c重合，易证得oB=oP，Boc=BoG=90，由同角的余角相等，证得GBo=EPo，则可利用ASA证得：BoGPoE；（2）首先过P作PmAc交BG于m，交Bo于N，易证得BmNPEN（ASA），BPFmPF（ASA），即可得Bm=PE，BF=Bm则可求得的值；（3）首先过P作PmAc交BG于点m，交Bo于点N，由（2）同理可得：BF=Bm，mBN=EPN，继而可证得：BmNPEN，然后由相似三角形的对应边成比例，求得27、【答案】（1）解：抛物线y=ax2+bx3与y轴交于点c，点c的坐标为（0，3），oc=3，tanoAc=3，oA=1，即点A的坐标为（1，0），将点A和点B的坐标代入得：，解得，抛物线的函数表达式是y=x22x3（2）解：PAB=cAB，tanPAB=tancAB=3，点P在x轴上方，设点P的横坐标为x，则点P的纵坐标为3（x+1），3（x+1）=x22x3，得x=1（舍去）或x=6，当