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1、高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 归纳推理练习(含解析)新人教a版选修2-2高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 归纳推理练习(含解析)新人教a版选修2-2 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 归纳推理练习(含解析)新人教a版选修2-2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您
2、生活愉快 业绩进步,以下为高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 归纳推理练习(含解析)新人教a版选修2-2的全部内容。52.1。1 归纳推理一、选择题:1. 关于归纳推理,下列说法正确的是()a归纳推理是一般到一般的推理 b归纳推理是一般到个别的推理c归纳推理的结论一定是正确的 d归纳推理的结论是或然性的【答案】d【解析】归纳推理是由特殊到一般的推理,其结论的正确性不一定故应选d。2下列推理是归纳推理的是()aa,b为定点,动点p满足pa|pb|2aab,得p的轨迹为椭圆b由a11,an3n1,求出s1,s2,s3,猜想出数列的前n项和sn的表达式c由圆x2y2r2的面积r2,猜出椭圆1的
3、面积sabd科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇【答案】b【解析】由归纳推理的定义知b是归纳推理,故应选b.3数列an:2,5,11,20,x,47,中的x等于()a28b33 c32 d27【答案】c【解析】因为5231,115632,2011933,猜测x2034,47x35,推知x32。故应选c。4在数列an中,a10,an12an2,则猜想an是()a2n11 b2n2 c2n2 d2n14【答案】a【解析】a10212,a22a122222,a32a22426232,a42a3212214242,猜想an2n2. 故应选a。5某人为了观看2012年奥运会,从2005年起,每年5月10日到银
4、行存入a元定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2012年将所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为()aa(1p)7 ba(1p)8 c。(1p)7(1p) d。(1p)8(1p)【答案】d【解析】到2006年5月10日存款及利息为a(1p)到2007年5月10日存款及利息为a(1p)(1p)a(1p)a(1p)2(1p)到2008年5月10日存款及利息为a(1p)2(1p)(1p)a(1p)a(1p)3(1p)2(1p)所以到2012年5月10日存款及利息为a(1p)7(1p)6(1p)a(1p)8(1p)故应选d.6(2010山东文,1
5、0)观察(x2)2x,(x4)4x3,(cosx)sinx,由归纳推理可得:若定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(x)()af(x) bf(x) cg(x) dg(x)【答案】d【解析】本题考查了推理证明及函数的奇偶性内容,由例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数,g(x)g(x),选d,体现了对学生观察能力,概括归纳推理的能力的考查2、 填空题7观察下列由火柴杆拼成的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成:通过观察可以发现:第4个图形中,火柴杆有_根;第n个图形中,火柴杆有_根【答案】13,3n1【解析】第一个图形有4根,第2个图形有7根,第3个图
6、形有10根,第4个图形有13根猜想第n个图形有3n1根8从112,23432,3456752中,可得一般规律是_【答案】n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2【解析】第1式有1个数,第2式有3个数相加,第3式有5个数相加,故猜想第n个式子有2n1个数相加,且第n个式子的第一个加数为n,每数增加1,共有2n1个数相加,故第n个式子为:n(n1)(n2)n(2n1)1(2n1)2,即n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.9观察下图中各正方形图案,每条边上有n(n2)个圆圈,每个图案中圆圈的总数是s,按此规律推出s与n的关系式为_【答案】s4(n1)(n2)【解析】每条边上有2个圆圈时共有s4个;每条边上有3个圆圈时,共有s8个;每条边上有4个圆圈时,共有s12个可见每条边上增加一个点,则s增加4,s与n的关系为s4(n1)(n2)10(2009浙江理,15)观察下列等式:cc232,ccc2723,cccc21125,ccccc21527,由以上等式推测到一个一般的结论:对于nn*,cccc_.【答案】24n1(1)n22n1【解析
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