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1、高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程练习 苏教版必修2高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程练习 苏教版必修2 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程练习 苏教版必修2)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为高中数学
2、第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程练习 苏教版必修2的全部内容。42.1 直线与方程一、 填空题1。 直线xy10的倾斜角是_2. 倾斜角为135,在y轴上的截距为1的直线方程是_3。 若kr,直线kxy2k10恒过定点p,则点p的坐标为_4。 若直线ykx1与直线2xy40垂直,则k_5. 已知两点a(3,4),b(6,3)到直线l:axy10的距离相等,则实数a的值为_6。 已知直线l过点(1,0),且倾斜角为直线x2y20的倾斜角的2倍,则直线l的方程为_7. 若点p到点a(1,0)和直线x1的距离相等,且p到直线yx的距离等于,则p的坐标是_8。 将一张坐标纸折叠一次,使得点
3、(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3)与点(m,n)重合,则mn_9。 若点(m,n)在直线4x3y100上,则m2n2的最小值是_10. 在平面直角坐标系内,到四个点a(1,2),b(1,5),c(3,6),d(7,1)的距离之和最小的点的坐标是_二、 解答题11. 设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1) 若直线l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2) 若直线l不经过第二象限,求实数a的取值范围12如图所示,射线oa,ob分别与x轴正半轴成45和30角,过点p(1,0)作直线ab分别交oa,ob于a,b两点,当ab的中点c恰好落在直线yx上时,求直线ab的方程13已知直线l
4、的方程是kxy12k0(kr)(1) 求证:直线l过定点;(2) 若直线不经过第四象限,求k的取值范围;(3) 若直线l交x轴负半轴于a,交y轴正半轴于b,aob的面积为s(o为坐标原点),求s的最小值并求此时直线l的方程1。 2. xy10解析:直线的斜率为ktan 1351,所以直线方程为yx1,即xy10.3. (2,1)解析:y1k(x2)是直线的点斜式方程,故它所经过的定点为(2,1)4. 解析:因为直线2xy40的斜率为2,所以由题意知2k1,解得k.5。 或解析:由题意及点到直线的距离公式得,解得a或.6. 4x3y40解析:由题意可设直线x2y20,直线l的倾斜角分别为,2,则
5、tan ,所以直线l的斜率ktan 2,所以由点斜式可得直线l的方程为y0(x1),即4x3y40。7. (32,22)或(32,22)或(1,2)解析:设点p(x,y),由题意知|x1,且,化简得所以或解得或或8。 解析:由题可知,纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线y2x3,它也是点(7,3)与点(m,n)连线的中垂线,于是解得故mn.9. 4解析:因为m2n2是直线4x3y100上的点(m,n)到原点距离的平方,所以其最小值就是原点到直线4x3y100的距离2的平方10。 (2,4)解析:设ac,bd相交于点q, p是平面直角坐标系中任一点,p到点a(1,2),b(1,5)
6、,c(3,6),d(7,1)的距离之和为papbpcpdpbpdpapcbdacqaqbqcqd,故四边形abcd对角线的交点q即为所求距离之和最小的点由a(1,2),b(1,5),c(3,6),d(7,1),可得直线ac的方程为y22(x1),直线bd的方程为y5(x1)联列直线ac,bd的方程,解得q(2,4)11。 解:(1) 当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距均为0,即a2,方程为3xy0.当直线不过原点,即a2时,截距存在且均不为0,则a2,即a11, a0,方程为xy20。综上,直线l的方程为3xy0或xy20.(2) 将直线l的方程化为y(a1)xa2,若直线不过第二象限
7、,则 a1,即实数a的取值范围是(,112。 解:由题意可得koatan 451,kobtan(18030),所以直线loa:yx,lob:yx。设a(m,m),b(n,n),则ab的中点c.由点c在直线yx上,且a,p,b三点共线得解得m,所以a(,)又p(1,0),所以kabkap,所以lab:y(x1),即直线ab的方程为(3)x2y30.13. (1) 证明:直线l的方程是k(x2)(1y)0,令解得 无论k取何值,直线总经过定点(2,1)(2) 解:由方程知,当k0时直线在x轴上的截距为,在y轴上的截距为12k,要使直线不经过第四象限,则必须有解得k0;当k0时,直线为y1,符合题意综上所述,k0。(3) 解:由l的方程,得a,b(0,12k)依题意得解得k0。 soaob|1
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