2014秋华师大版数学八上14.2《勾股定理的应用》ppt课件2

1、14.2勾股定理的应用,勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a+b=c 。, 在rtabc中, c=90 ,ab=c,ac=b,bc=a, a2+b2=c2.,逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c ，那么这个三角形是直角三角形。, abc中,ab=c,ac=b,bc=a,且a2+b2=c2, c=90 (abc是直角三角形) .,一圆柱体的底面周长为20cm, 高ab为4cm, bc是上底面的直径 .一只蚂蚁从点a出发，沿着圆柱的侧面爬行到点c, 试求出爬行的最短路程（精确到0.01cm）,a,b,d,c,a,c,b,d,解：在rtabc中，ab=4cm

2、,bc=10cm,根据勾股定理得：,例1：,练习1、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点a出发沿着正方体的外表面爬到顶点b的最短距离是（ ）. （a）3 （b） 5 （c）2 （d）1,分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.,c,一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?,2.3米,2米,a,b,c,o,d,例题2,h,在直角三角形ocd中，oc=1 od=0.8,cd2=oc2-od2=12-0.82 =0.36,cd=0.6,ch=2.3+0.6=2.9,2.92.5能通过,一辆

3、高米，宽2.4米的卡车要通过一个半径为3.6 米的半圆形隧道，它能顺利通过吗？,练习,o,a,.米,c,d,3.6米,b,ab2=3.62-1.22=12.96-1.44= 11.52,11.5232,所以能通过,2,小 结,、立体图形中路线最短的问题，往往是把立体图形展开，得到平面图形根据“两点之间，线段最短” 确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离 、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题,应用勾股定理解决实际问题的一般思路：,例3如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图

4、形： (1) 从点a出发画一条线段ab，使它的另一个端点在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为2 ； (2) 画出所有的以(1)中的为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点上,且另两边的长度都是无理数,a,分析 只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求,解,(1) 图1中ab长度为2 ,(2) 图2中abc、abd就是所要画的等腰三角形,图1,图2,c,b,d,练习,3.若直角三角形的三边长分别为2,4,x,求x的值,x,x,4,2,4,2,解:如图,当x为斜边时,x=20 ; 当x为直角边时,x=12 .,例4 如图，已知cdm, adm， adc90,bc24m,ab26m,解 在rtad

5、c中，由勾股定理得,acadcd68100，, ac10m, acbc1024676ab，, acb为直角三角形(如果三角形的三边长a、b、c有关系：abc，那么这个三角形是直角三角形)，, s阴影部分sacbsacd,求图中阴影部分的面积, 1024 68,96（平方米）,练习4. 如图，adcd， ，已知c32，求b,作业:1.在一块宽an=5cm,长nd=10cm的砖块的棱cd上有一点b距底面bd=8cm,砖块下底面a点处有一只蜗牛想爬到b处,需要爬行的最短路径是多少?,e,2. 若等腰直角三角形的斜边长为2cm，试求出它的直角边和斜边上的高的长度,3.在中，23， c， 求b的大小,4.在一棵