2012沪科版八上16.4《角的平分线》ppt课件2

1、,请保持安静， 维护班级卫生， 谢谢合作,16.4 角的平分线,初中二中 何明山,一.动手做一做,在纸上任意画一个bac，把它对折，使角的两边重合，然后把纸展开铺平，得到一条折痕，你有什么发现？,二.尺规作图,观察领悟作法，探索思考证明方法：,a,作法：,以o为圆心，任意长为半径画弧，分别交oa、ob于点m、n,分别以点，为圆心大于 1/2 长为半径在角的内部画弧交于点c,作射线oc,射线oc即为所求作的图形,o,三.理论依据,a,o,想一想：为什么oc是aob的平分线？,证明：连接cm、cn. 在omc和onc中， om=on， mc=nc， oc=oc， omc onc. moc =noc

2、. 即oc平分aob.,(sss),四.角平分线的性质,o,a,b,第一条折痕是aob的平分线oc，第二次折叠形成的两条折痕pd，pe是角的平分线上一点到aob两边的距离，这两个距离相等,你能证明pd=pe吗？,实验: 将aob对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察第二次折叠形成的两条折痕,你能得出什么结论?,四.角平分线的性质,已知：如图，oc平分aob，点p在oc上，pdoa于点d，peob于点e. 求证: pd=pe.,证明： oc平分 aob, 1= 2. pd oa，pe ob, pdo= peo. 在pdo和peo中, pdo= peo, 1= 2, op

3、=op , pdo peo. pd=pe.,（aas）,四.角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等.,利用此性质怎样书写推理过程?, 1= 2, pd oa， pe ob, pd=pe.,五.思考,角平分线上的点到角两边距离相等，将题设和结论互换：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.该命题成立吗？,请同学们思考：,请同学们试着给出证明,五.证明,已知： pdoa，peob，垂足分别为， pd=pe 求证:点p在aob的平分线上,证明：经过点作射线oc. pd oa,pe ob， pdo=peo=90. 在rtpdo和rtpeo中， op=op, pd=pe, rtpdortpeo.

4、(hl) aoc=boc. 点p在aob的平分线上.,五.角平分线的判定定理,用符号语言表示为：, pd oa ，pe ob， pd=pe，, 点p在aob的平分线上 .,六.试一试,已知：如图，abc中，ab=ac，ad是bac的平分线，deab，dfac，垂足分别为e、f.判断下列结论是否正确：,(1)de=df. （ ）,(2)bd=cd. （ ）,(3)ad上任一点到ab、ac的距离相等. （ ）,(4)ad上任一点到点b、c的距离相等. （ ）,七.应用,如图：abc的角平分线，相交于点 求证：ap平分bac,bm是abc的角平分线,点p在bm上,pd=pe,同理 pe=pf.,pd

5、=pf.,ap平分bac,证明：过点p作pdab于d，pebc于e， pfac于f,九.课堂练习,如图，在abc中，d是bc的中点，deab，dfac，垂足分别是e，f，且becf。求证：ad是abc的角平分线。,十.小结与评价,这节课我们学到了什么？ 共同归纳本节课所学主要知识：,(1)用尺规作角的平分线.,(2)角平分线的性质定理：,(3)角平分线的判定定理：,角平分线上的点到这个角的两边距离相等.,到角的两边距离相等的点在角的平分线上.,十一.作业布置,1.课堂本 习题16.4 1、2、3. 2.在生活中寻找本节课的知识应用.,谢谢！,拓展与延伸,已知:如图，bdam于点d,cean于点 e,bd,ce交点f,cf=bf, 求证:点f在a的平分线上.,八.利用结论，解决问题,练一练 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?,七.应用-2,如图，已知abc的外角cbd和bce的平分线相交于点f， 求证：点f在dae的平分线上,证明：,过点f作fgae于g，fhad于h