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文档简介
1、百分数1、意义:表示一个数是另一个数的百分之几。2、百分数和分数的区别:、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数,也可以是小数; 12.5%分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。 12%3、百分数与小数的互化:(1)小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 0.2=20%(2) 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号 35%=0.354、百分数的和分数的互化(1)百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是
2、否100的分数,能约分要约成最简分25%=(2)分数化成百分数: 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。=50%先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。=0.5=50% =0.333=33.3% 常见的百分率公式5、用百分数解决问题百分率=分量单位“1” 100%1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数另一个数100% 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)5040=125% 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)4050=80%2、求一个数比另一个数多百分之几。 (一个数
3、-另一个数)另一个数100% 可概括为:(大数-小数)小数100%3、求一个数比另一个数少百分之几。 (另一个数-一个数)另一个数100% 可概括为:(大数-小数)大数100% 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)40100%=25% 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)50100%=20%分量=单位“1” 百分率4、求一个数的百分之几是多少。 单位“1”的量百分之几=百分之几对应量 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40125%=50 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(5
4、0的80%是多少?)5080%=405、求比一个数多百分之几的数是多少。 单位“1”的量(1+百分之几)=(1+百分之几)对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少。 单位“1”的量(1-百分之几)=(1-百分之几)对应量 乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40(1+25%)=50 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50(1-20%)=40单位“1” =分量百分率7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。 百分之几对应量百分之几=单位“1”的量 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)4080%=5
5、0假设法:解:设甲为X X 80%=40 X=50 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50125%=40假设法:解:设乙为X X 125%=50 X=40 8、另外还有“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”, 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40(1-20%)=50假设法:解:设甲为X X (1-20%)=40 X=50 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)50(1+25%)=40假设法:解:设乙为X X (1+20%)=50 X=40 8、另外还有“已知比一个数多(少)百分之几,多(少)多少的数已知,求这个数”, 甲比乙多25%,多10,乙是多少?1025%=40假设法:解:设乙为X X 25%=10 X=40 甲比乙多25%,多10,甲是多少?1025%+10=50假设法:解:设乙为X X 25%=10 X=40 40+10=50 乙比甲少20%,少10,甲是多少?1020%=5
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