数据建模与决策 大比公司分销系统设计案例

数据建模与决策大比公司分销系统设计案例数据建模与决策大比公司分销系统设计案例南农2012届99FF99MBA大比公司是一家电力消耗测量仪的制造商和销售商，该公司在埃尔帕索以一间小型工厂起家，逐步建立起了一个遍及得克萨斯州的客户基地。它的第一个分销中心在得克萨斯州的沃斯，然后业务又扩展到北方，第二个分销中心在新墨西哥州的圣菲建立。公司在亚利桑那州、加利福尼亚州、内华达州和犹他州打开了测量仪市场，埃尔帕索加工厂随着得以扩大。随着西部海岸线沿岸业务的发展，大比公司在拉斯维加斯建立了第三个分销中心。就在两年前，又在加利福尼亚州的圣伯纳蒂诺建立了第二家生产工厂。不同生产工厂的制造成本是不同的，在埃尔帕索加工厂生产出来的产品单位成本为1050美元，圣伯纳蒂诺工厂生产的测量仪单位成本比埃尔帕索加工厂的低050美元。公司的快速增长意味着没有太多的精力去提高分销系统的效率。大笔公司管理层决定现在把这个问题提到日程上来。表31显示了从两个工厂运输一台测量仪到3个分销中心的单位成本。管理报告请对改进该公司分销系统提出建议。你的报告应该考虑下面的几个问题如果公司不改变当前的分销战略，那么下一季度的制造和分销成本为多少假设公司将考虑放松当前对分销中心的限制；也就是说，客户可以从任何一个分销中心订货。这样，分销成本是不是会降低降低多少该公司希望能从加工厂直接为某些客户提供销售服务。特别是圣伯纳蒂诺加工厂到洛杉矶客户区的运输成本为030美元，从圣伯纳蒂诺到圣地亚哥的单位运输成本为070美元。直接从埃尔帕索加工厂到圣安东尼奥客户区的单位运输成本为350美元。在考虑了这些直接运到客户区的路线后，分销成本是不是会减少很多呢经过5年的发展之后，大比公司开始以稳健的速度增长（50000台测量仪），业务延伸到了北方和西方。你是否会建议它在这个时候考虑扩建工厂呢分销系统设计案例问（1）如果公司不改变当前的分销战略，那么下一季度的制造和分销成本为多少加工厂分销中心客户产量地点地点地点需求量7达拉斯63004沃斯堡8圣安东尼奥4880300001埃尔帕索9威齐托213010堪萨斯城12105圣菲11丹佛612012盐湖城4830200002圣伯纳迪诺13菲尼克斯27506拉斯维加斯14洛极矶858015圣迭戈4460大比公司分销转运图数学模型MIN32X1422X1542X16105X14X15X1639X2512X2610X25X2603X4721X4831X4944X41027X51147X51234X51321X61425X615X14X15X1630000X25X2620000X14X47X48X49X4100X15X25X511X512X5130X16X26X614X6150X476300X484880X492130X4101210X5116120X5124830X5132750X6148580X6154460LINGO求解GLOBALOPTIMALSOLUTIONFOUNDOBJECTIVEVALUE6207700TOTALSOLVERITERATIONS0VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX1414520000000000X1513700000000000X1600000003500000X2500000001200000X2613040000000000X4763000000000000X4848800000000000X4921300000000000X41012100000000000X51161200000000000X51248300000000000X51327500000000000X61485800000000000X61544600000000000大比公司制造及分销成本计算表制造成本工厂生产量单价生产成本埃尔帕索28220105296310圣伯纳迪诺1304010130400制造成本小计426710分销成本出发地目的地运输量单位运价分销成本埃尔帕索沃斯堡145203246464埃尔帕索圣菲137002230140圣伯纳迪诺拉斯维加斯130401215648沃斯堡达拉斯6300031890沃斯堡圣安东尼奥48802110248沃斯堡威齐托2130316603沃斯堡堪萨斯城1210445324圣菲丹佛61202716524圣菲盐湖城48304722701圣菲菲尼克斯2750349350拉斯维加斯洛极矶85802118018拉斯维加斯圣迭戈44602511150分销成本小计194060成本合计620770解（1）下季度大比公司总成本为620770元，其中，制造成本426710，元，分销成本194060元。问（2）假设公司将考虑放松当前对分销中心的限制；也就是说，客户可以从任何一个分销中心订货。这样，分销成本是不是会降低降低多少数学模型MIN32X1422X1542X16105X14X15X1639X2512X2610X25X2603X4721X4831X4944X4106X41152X5754X5845X596X51027X51147X51234X51333X51427X51554X61133X61224X61321X61425X615X14X15X1630000X25X2620000X14X47X48X49X410X4110X15X25X57X58X59X510X511X512X513X514X5150X16X26X611X612X613X614X6150X47X576300X48X584880X49X592130X410X5101210X411X511X6116120X512X6124830X513X6132750X514X6148580X515X6154460LINGO求解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按此数学模型，重新测算大比公司制造及分销成本计算表如下制造成本工厂生产量单价生产成本埃尔帕索21260105223230圣伯纳迪诺2000010200000制造成本小计43230分销成本出发地目的地运输量单位运价分销成本生产中心到分销中心埃尔帕索沃斯堡145203246464埃尔帕索圣菲67402214828圣伯纳迪诺拉斯维加斯200001224000分销中心到客户沃斯堡达拉斯6300031890沃斯堡圣安东尼奥48802110248沃斯堡威齐托2130316603沃斯堡堪萨斯城1210445324圣菲丹佛61202716524圣菲盐湖城圣菲菲尼克斯圣菲圣迭戈620271674拉斯维加斯盐湖城48303315939拉斯维加斯菲尼克斯2750246600拉斯维加斯洛极矶85802118018拉斯维加斯圣迭戈3840259600分销成本小计177712成本合计600942注上表中红色斜体部分为生产量、运输量、运输线路变动之处。解（2）由于客户可自已选择分销中心拿货，其必然选择成本最小的分销中心，那么最优分销成本为177712元，比原来降低16348元（194060177712）。问（3）该公司希望能从加工厂直接为某些客户提供销售服务。特别是圣伯纳蒂诺加工厂到洛杉矶客户区的运输成本为030美元，从圣伯纳蒂诺到圣地亚哥的单位运输成本为070美元。直接从埃尔帕索加工厂到圣安东尼奥客户区的单位运输成本为350美元。在考虑了这些直接运到客户区的路线后，分销成本是不是会减少很多呢大比公司分销转运图修改如下加工厂分销中心客户产量地点地点地点需求量7达拉斯63004沃斯堡8圣安东尼奥4880300001埃尔帕索9威齐托213010堪萨斯城12105圣菲11丹佛612012盐湖城4830200002圣伯纳迪诺13菲尼克斯27506拉斯维加斯14洛极矶858015圣迭戈4460大比公司分销转运图数学模型MIN32X1422X1542X16105X14X15X16X1835X1839X2512X2610X25X26X214X21503X21407X21503X4721X4831X4944X4106X41152X5754X5845X596X51027X51147X51234X51333X51427X51554X61133X61224X61321X61425X615X14X15X16X1830000X25X26X214X21520000X14X47X48X49X410X4110X15X25X57X58X59X510X511X512X513X514X5150X16X26X611X612X613X614X6150X47X576300X48X58X184880X49X592130X410X5101210X411X511X6116120X512X6124830X513X6132750X514X614X2148580X515X615X2154460按此数学模型，重新测算大比公司制造及分销成本计算表如下制造成本工厂生产量单价生产成本埃尔帕索21260105223230圣伯纳迪诺2000010200000制造成本小计423230分销成本出发地目的地运输量单位运价分销成本生产中心到分销中心埃尔帕索1沃斯堡496403230848埃尔帕索1圣菲567402214828圣伯纳迪诺2拉斯维加斯66960128352分销中心到客户沃斯堡4达拉斯76300031890沃斯堡4威齐托92130316603沃斯堡4堪萨斯城101210445324圣菲5丹佛1161202716524圣菲菲尼克斯维加斯6盐湖城1248303315939拉斯维加斯6菲尼克斯132130245112生产中心直接到客户埃尔帕索1圣安东尼奥848803517080圣伯纳迪诺2洛极矶148580032574圣伯纳迪诺2圣迭戈154460073122分销成本小计64600130304成本合计553534LINGO求解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解（3）如加工厂可直接向部分客户供货，那么经优化后的分销成本为130304元；如扣除生产中心直接到客户的运输成本，则分销成本进一步降低至107528元，分销成本均比原来的方案大幅下降。问（4）经过5年的发展之后，大比公司开始以稳健的速度增长（50000台测量仪），业务延伸到了北方和西方。你是否会建议它在这个时候考虑扩建工厂呢解（4）目前，大比公司测量仪实际产量是41260个，分别在埃尔帕索工厂生产了223230个，在圣伯纳迪诺生产工厂生产了20000个，测量仪的产能是50000个，尚有8740个产能未被利用。如果大比公司经过5年的发展，每年增加5000个测量仪，则5年增加了25000个测量仪的需求，产量缺口将达到16260个。对模型中19的约束的分析得CONSTRAINTLOWERLIMITCURRENTVALUEUPPERLIMIT10000630000015040000200004880