北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案[1]

九年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1一元二次方程的解是（）042XABX2XC，D，2112二次三项式配方的结果是（）243XAB72XCD2X13小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（）ABCD得分评卷人正面4人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A变小B变大C不变D以上都有可能5函数的图象经过（1，1），则函数的图象XKY2KXY是（）6在RTABC中，C90，A4，B3，则SINA的值是（）ABCD5435437下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D四个角都是直角8一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）22222222OOOOYYYYXXXXABCDAB15431CD52二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9计算TAN6010已知函数是反比例函数，则M的值为21MYX11若反比例函数的图象经过点（3，4），则此函数XKY在每一个象限内随的增大而YX12命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是13有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是14依次连接矩形各边中点所得到的四边形是得分评卷人ADBCE15如图，在ABC中，BC8CM，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18CM，则AC的长等于CM三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16（本小题6分）解方程3X17（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子（不写作法，保留作图痕迹18（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角得分评卷人为40，已知测角仪器的高CD15米，求旗杆AB的高（精确到01米）（供选用的数据SIN406，COS407，TAN408）19（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分这个游戏对双方公平吗转盘1转盘240EDCBA1212320（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明21（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元22（本小题10分）已知如图，D是ABC中BC边上一点，21ABCDEABCDEFE是AD上的一点，EBEC，12求证AD平分BAC证明在AEB和AEC中，EBC12AAEBAEC（第一步）BAECAE（第二步）AD平分BAC（第三步）问上面证明过程是否正确若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步并写出你认为正确的推理过程23（本小题9分）正比例函数和反比例函数的图KXYXKY象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为3（1）写出这两个函数的表达式；（2）求B点的坐标；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象O123456654321123456123456XY24（本小题10分）阅读探索“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组YX和，327XY消去Y化简得，0672X49480，X1，X2满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为M和N，请你研究满足什么条件时，矩形B存在20082009学年上学期期末检测九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1C2B3A4B5A6D7C8B二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）910111增大12如果三角3形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形1314菱形151013三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16（本小题6分）解方程得X11，X2317（本小题6分）略18（本小题8分）解在RTADE中，TANADEDEADE10，ADE40AEDETANADE10TAN401084ABAEEBAEDC8459答旗杆AB的高为9米19（本小题8分）解P（奇数）31P（偶数）22131这个游戏对双方是公平的20（本小题10分）解（1）ABDCDB，AEBCFD，AEDCFB（2）证明略21（本小题8分）解设每千克应涨价元，根据题意，得X即，解得105206X2150XX15，X210转盘2转盘112311232246要使顾客得到实惠舍去答每千克102X应涨价5元。22（本小题10分）解上面的证明过程不正确，错在第一步。证明EBEC，34又121324即ABCACBABAC在AEB和AEC中，EBC12AAEBAECBAECAEAD平分BAC23（本小题9分）解（1）正比例函数YKX与反比例函数的图像都XKY过点A（1，3），则K3正比例函数是Y3X，反比例函数是3YX（2）点A与点B关于原点对称，点B的坐标是（1，3）（3）略21ABCDE3424（本小题10分）解（1）2和；32（2），消去Y化简得21XYX23X2，916，所以不存在矩形B（3）（MN）28MN0，设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组YX和，消去Y化简得2X2（MN）X2XYMNMN0，（MN）28MN0即（MN）28MN0时，满足要求的矩形B存在九年级数学上学期期末检测试题卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）AB2YX213XCD1322XX29X2有一实物如下左图，那么它的主视图是（）3到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交点4甲、乙两地相距60KM，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间Y（小时）与行驶速度X（千米/时）之间的函数图像大致是（）ABCDOXYAOXYBOXYCOXDY5下列命题中，不正确的是（）A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形6在RTABC中，C90，A4，B3，则SINA的值是（）ABC453543D7电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A为了美观B减小盲区C增大盲区D盲区不变8某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A至少有两名学生生日相同B不可能有两名学生生日相同C可能有两名学生生日相同，但可能性不大D可能有两名学生生日相同，且可能性很大二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9计算2COS60TAN245。10一元二次方程的解是。30X11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。12在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，CAB30，AB6，则平行四边形ABCD的CMCM面积为。2C13命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是14随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。15已知反比例函数的图像经过点（1，2），则直线KYXY（K1）X的解析式为。三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16（本小题6分）解方程0672X17（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少18（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角43，已知小明的测角仪高CD15米，求铁塔AB的高。（精确到01米）（参考数据SIN4306820，COS4307314，TAN4309325）19（本小题8分）你吃过拉面吗实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识一定体积的面团做成拉面，面条的总长度YM是面条的粗细（横截面积）SMM2的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出Y与S的函数关系式；（2）求当面条粗16MM2时，面条的总长度是多少米CABED120SMM2YMO2345P（4，32）60408010020（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。21（本小题8分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件ABDC；OAOC；ABDC；BADDCB；ADBC。（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）如与、。（直接在横线上再写出两种）22（本小题9分）在如图所示的三角形纸片ABC中，ACCEDBC90，B30，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。先将点B对折到点A，将对折后的纸片再沿AD对折。（1）由步骤可以得到哪些等量关系（2）请证明ACDAED（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形23（本小题12分）如图，已知直线YX4与反比例函数的图象相交于点A（2，A），并且与X轴相交于YKX点B。（1）求A的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积。24（本小题12分）阅读下面材料，再回答问题有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直XYAOB线叫做该图形的二分线”，如圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。解决下列问题（1）菱形的“二分线”可以是。（2）三角形的“二分线”可以是。（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”新街中学20082009学年度上学期期末检测答题卷九年级数学（答题卡）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案ADADBCBC二、填空题（每题3分，共21分）9；1011122CM131415三、解答题（共75分）16（6分）解方程0672X17（6分）解解（18题图）CABED120SMM2YMO2345P（4，32）60408010018（6分）解（19题图）198分解（1）208分解（2）218分解（1）如与、。（直接在横线上再写出两种）（2）ABDOC（21题图）229分解（1）（2）证明（22题图）（3）2312分解（1）（2）解（3）解ACCEDB2412分解（1）菱形的“二分线”可以是。（2）三角形的“二分线”可以是。（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”。九年级数学（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1D2A3C4B5C6A7B8D二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9210X10,X23112YX1230ADADBCBC13对角线相等的梯形是等腰梯形141415Y3X三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16（本小题6分）解方程得X11，X2617（本小题6分）解设平均增长率为X，则16001X21936解得X10110X221舍去18（本小题6分）解如图，可知四边形DCBE是矩形，则EBDC15米，DECB10米在RTAED中，ADE43那么TAN所以，AEDETAN4310093259325AED所以，ABAEEB93251510825108（米）19（本小题8分）解（1）设Y与S的函数关系式为，SKY将S4,Y32代入上式，解得K432128所以Y与S的函数关系式SY128CABED（2）当S16时，80612Y所以当面条粗16MM2时，面条的总长度是80米20（本小题8分）列表得白球的概率黑球的概率491921（本小题8分）解（1）与；与；与；与；与（只要写出两组即可；每写一个给2分）（2）与反例等腰梯形22（本小题9分）解（1）AEBE，ADBD，BDAE30，BDEADE60，AEDBED90。（2）在RTABC中，B30，所以AEEB，因而ACAE又因为CADEAD，ADAD所以ACDAED（3）不能23（本小题12分）解（1）将A（2，A）代入YX4中，得A24所以A621（2）由（1）得A（2，6）将A（2，6）代入中，得到即XKY26KK12所以反比例函数的表达式为XY1（3）如图过A点作ADX轴于D；因为A（2，6）所以AD6在直线YX4中，令Y0，得X4所以B（4，0）即OB4所以AOB的面积SOBAD4612212124（本小题12分）解（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。（2）三角形一边中线所在的直线。（3）方法一取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）方法二过A、D作AEBC，DFBC，垂足E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线（如图2）XYAODBADBC20092010上学期期末检测试题卷九年级数学一、选择题（每小题3分，满分24分）1一元二次方程的根是（）2560XAX11，X26BX12，X23CX11，X26DX11，X262下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A球B圆柱C三棱柱D圆锥3到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交ADBCEFO点4如果矩形的面积为6CM2，那么它的长CM与宽CM之间YX的函数关系用图象表示大致（）ABCD5下列函数中，属于反比例函数的是（）ABCD3XY13YX52YX21X6在RTABC中，C90，A4，B3，则COSA的值是（）ABCD4535437如图（1），ABC中，A30，C90AB的垂直平分线（1）交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）YXOOYXYXOYXOA、ADDBB、DEDCC、BCAED、ADBC8顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形二、填空题（每小题3分，满分21分）9计算TAN4510已知函数是反比例函数，则M的值为21MYX11请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限12在直角三角形中，若两条直角边长分别为6CM和8CM，则斜边上的中线长为CM13已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这CM40CM16个菱形的面积为CM214已知正比例函数与反比例函数的一个交KXY0KXY点是（2，3），则另一个交点是（，）15如图，已知ACDB，要使ABCDCB，需添加的一个条件是三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16（本小题8分）解方程2X17（本小题8分）如图，在ABD中，C是BD上的一点，且ACBD，ACBCCD（1）求证ABD是等腰三角形（2）求BAD的度数18（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为4，已知测角仪器的高CD15米，求旗杆AB的高（精确到米）（供选用的数据SIN406，COS407，TAN408）19（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5，营业额达到了506万元。求五月份增长的百分率。ABCD40EDCBA20（本小题8分）“一方有难，八方支援”今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率21（本小题8分）如图，在ABC中，ACBC，C90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E（1）已知CD4CM，求AC的长（2）求证ABACCD22（8分）在如图的1224的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ABC现先把ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到A1B1C1；再以点O为旋转中心把A1B1C1按顺时针方向旋转90得到A2B2C2请在所给的方格形纸中作出A1B1C1和A2B2C223（本题满分9分）ACEDBC2B2A2C1B1A1OCBAB第21题C2B2A2C1B1如图，给出四个等式AEAD；ABAC；OBOC；BC现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题24、（10分）如图,已知反比例函数和一次函数Y2XXKY21，其中一次函数的图象经过（A,B），（A1，BK）两点1求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问在X轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由ABCDEO九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1D2A3A4C5B6B7B8B二、填空题（每小题3分，满分21分）91101111251396CM21YX14（2，3）