小升初立体图形总复习

新旅程教育机构初中生三维图形复习五、知识点1、长方体和正方体的表面积和体积长方体的表面积=(长、宽、长、高、宽、高)2长方体体积=长、宽、高立方体的表面积=棱长6立方体体积=棱柱长度棱柱长度棱柱长度五、知识点2、圆柱体表面积和体积、圆锥体体积圆柱体的表面积=气缸容积=圆锥体积=长方体和正方体的表面积和体积示例1:将两个边长为5分米的立方体块绑定成一个长方体。这个长方体的体积和表面积是多少？分析：两个立方体结合后乘以一个长方体的体积不变，等于两个立方体的体积之和。与原始两个立方体的表面积之和相比，表面积减少了两个正方形。或者长方体的表面积可以直接计算，底部面积不变，长度变成10分米的长方体。解决方案：长方体体积：5552=250(立方分米)矩形表面积：5562-552=250(平方分米)Or 552 5(5 5)4=250(平方分米)答：长方体的体积是250立方分米，表面积是250平方分米。例2:一种无盖的长方体铁桶有一个4分米边高1米的正方形。做这样一个桶需要多少铁？这个水桶能装多少升水？分析：对于未覆盖的铲斗，表面积是底部面积加上侧面面积。应注意统一单位体积公式的应用。溶液：化学单位：1 (m)=10(分米)长方体表面积：44 1044=176(平方分米)长方体体积：4410=160(立方分米)用问号单位统一：160(立方分米)=160(升)制造这样一个桶至少需要176平方分米的铁。这个水桶能装160升水。对于练习11.长方体食品盒长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果一圈商标纸贴在它的周围，这个圈商标纸有多少平方厘米？2.刺身长10米，宽8米，高5米。它需要粉刷墙壁和天花板。不包括18.4平方米的门窗面积，平均每平方米0.2公斤石灰，一个人分享多少公斤石灰？3.一块长方体长8米，宽3米，厚3米。把它切成三段。表面积增加了多少？4.有一个长方体，底部为正方形，高20厘米。长方体的边只是一个正方形。找到这个长方体的体积吗？5.一个30厘米长、10厘米宽的鱼缸里有20厘米深的水。现在五条金鱼被放进鱼缸。水面上升了0.2厘米。五条金鱼的体积是多少？圆柱体的表面积和体积，圆锥体的体积例3:如图1所示，它是一个圆柱形玻璃，底部直径为20厘米，有一部分水。在水中，有一个底部直径为6厘米、高度为20厘米的圆柱形铅锤。当铅锤从水中取出时，玻璃杯里的水会下降多少厘米？分析：玻璃是圆柱形的。取出铅锤后，水面下降部分实际上是一个小圆柱体。这个圆柱体的底面与玻璃的底面相同。这是一个直径20厘米的圆。它的体积刚好等于圆锥形铅锤的体积。这个小圆柱体的高度就是水面下降的高度。(图1)圆锥形铅锤的体积是(立方厘米)如果水面的高度是x，小圆柱体的体积是(立方厘米)(厘米)答：当铅锤从水中取出后，杯子里的水将下降0.6厘米。练习21.将一根8米长的圆柱形木材切割成四段，比原木材表面积高75.36平方厘米。找到原始木材的体积了吗？2.有一个底部直径为2分米的圆柱形桶。当水没满时，把一个铁球放进桶里。当铁球完全浸入水中时，水面将上升3厘米，以找到铁球的体积？3.将一块长10厘米、宽15.7厘米、高10厘米的长方体橡皮泥捏成直径2厘米的圆形橡皮泥条。橡皮泥带有多长？4.一个圆锥形谷物仓的周长为6.28米，高度为1.5米。如果每立方米大米重800公斤，这个粮仓能装多少公斤？5.底部半径为2分米、高度为4分米的圆柱形钢被铸造成底部半径为4分米的圆锥体。c的高度是多少分米知识的延伸和扩展(2008顺德第四中学)要焊接成125立方厘米的立方体框架，需要铁丝()厘米，这个立方体的表面积是()平方厘米。2.(2009顺德第四中学)下图由9个边长1厘米的立方体组成。将这个三维图形的表面涂上红色。只有()个立方体的三面涂成红色，()个立方体的四面涂成红色。(2009顺德第四中学)一个6分米边的立方体木块的表面积是()平方分米。将其切割成体积为()立方分米的最大圆锥体。4.(2010顺德第四中学)将6个棱长1分米的立方体组合成一个长方体。长方体的体积为()立方分米，表面积为()平方分米。(2008顺德第四中学)长方形和圆锥形底部的面积和高度分别相等。长方体的体积是()a，3乘以b，c，是圆锥体体积的2倍6.(2010顺德第四中学)在下面的平面发展规划中，可以形成立方体的是()7.(2009顺德第四学校)(判决)1) 9个相同大小的小立方体可以用来形成一个大立方体。()2)如果圆柱体底面的半径增加2倍，其体积将增加4倍。()3)如果两个立方体的边长之比是2:3，那么它们的体积之比是4:9。()8.(2012年，石楠)将一根长24厘米、宽18厘米、高12厘米的长方体锯成一个尽可能大的立方体木块，可以锯成()块。(2008顺德第四中学)锥形麦堆，占地12平方米，高1.8米。如果每立方米小麦重750公斤，这堆小麦多少钱？10.(2010年顺德第四中学)一个玻璃容器里装着一些水，水浸泡在一个