2016年江苏省南通市高考数学模拟试卷（八）含答案解析

第 1 页（ 共 24 页） 2016 年江苏省南通市高考数学模拟试卷（八） 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 1函数 f（ x） =3最小正周期为 2已知复数 z=（ 2+i） i，其中 i 是虚数单位，则复数 z 在复平面上对应的点位于第 象限 3双曲线 的离心率为 4在一次满分为 160 分的数学考试中，某班 40 名学生的考试成绩分布如下： 成绩（分） 80 分以下 80， 100） 100， 120） 120， 140） 140， 160 人数 8 8 12 10 2 在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在 120 分以上的概率为 5函数 y=2） + 的定义域为 6如图，在平面四边形 ， 交于点 O， E 为线段 中点，若（ ， R），则 += 7如图是一个算法流 程图，则输出的 x 的值为 8用长度为 24 的材料围成一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为 9四棱锥 P ， 底面 面 矩形， ， ， ，点 E 为棱 一点，则三棱锥 E 体积为 10已知函数 f（ x） = ， x R，则 f（ 2x） f（ 3x 4）的解集是 第 2 页（ 共 24 页） 11记等差数列 前 n 项和为 知 ，且数列 也为等差数列，则 12在平面直角坐标系 ，已知圆 C： y 3） 2=2，点 A 是 x 轴上的一个动点，别切圆 C 于 P， Q 两点，则线段 取值范围是 13已知 x y 0，且 x+y 2，则 + 的最小值为 14已知函数 f（ x） =（ x a）（ x b） 2，（ b 0），不等式 f（ x） x）对 x R 恒成立，则 2m+a b= 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤 15在 ，角 A、 B、 C 的对边分别为 a， b， c已知 （ 1）若 = ，求 面积； （ 2）设向量 =（ 2 ）， =（ ，且 ，求 B A）的值 16如图，四边形 A 1C 为矩形，四边形 为菱形，且平面 A 1C，D， E 分别是 1 和 中点求证：（ 1） 平面 （ 2） 平面 17已知椭圆 + =1（ a b 0）的离心率 e= ，一条准线方程为 x=2过椭圆的上顶点 A 作一条与 x 轴、 y 轴都不垂直的直线交椭圆于另一点 P， P 关于 x 轴的对称点为 Q （ 1）求椭圆的方程； （ 2）若直线 x 轴交点的横坐标分别为 m， n，求证： 常数，并求出此常数 第 3 页（ 共 24 页） 18如图所示，某镇有一块空地 中 0当地镇政府规划将这块空地改造成 一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖 中 M， B 上，且 0，挖出的泥土堆放在 带上形成假山，剩下的 安全起见，需在 一周安装防护网 （ 1）当 ，求防护网的总长度； （ 2）为节省投入资金，人工湖 面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 面积最小？最小面积是多少？ 19已知函数 f（ x） = + （ a， b， 为实常数） （ 1）若 = 1， a=1 当 b= 1 时，求函数 f（ x）的图象在点（ ， f（ ）处的切线方程； 当 b 0 时，求函数 f（ x）在 ， 上的最大值 （ 2）若 =1， b a，求证：不等式 f（ x） 1 的解集构成的区间长度 D 为定值 20已知数列 前 n 项和为 数列 足 （ n（ + n N*） （ 1）若数列 等差数列，且 ，求数列 通项公式； （ 2）若 ， ，且数列 1的， 是以 2 为公比的等比数列，求满足不等式1 的所有正整数的 n 集合 四【选做题】本题包括 21、 22、 23、 24 共 1 小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若 多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 选修 4何证明选讲 21如图， 圆 O 的切线， A 为切点， C 为线段 中点，过 C 作圆 O 的割线 E 在 C， D 之间），求证： 选修 4阵与变换 第 4 页（ 共 24 页） 22已知矩阵 A= ， A 的逆矩阵 A 1= （ 1）求 a， b 的值； （ 2）求 A 的特征 值 选修 4标系与参数方程 23在平面直角坐标系 ，已知曲线 C： （ s 为参数），直线 l： （ 设曲线 C 与直线 l 交于 A， B 两点，求线段 长度 选修 4等式选讲 24已知 x， y， z 都是正数且 ，求证：（ 2+x）（ 2+y）（ 2+z） 64 四、【必做题】第 25 题、第 26 题，每题 10 分，共计 20 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 25某班组织的数学文化节活动中，通过抽奖产生了 5 名幸运之星这 5 名幸运之星可获得A、 B 两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于 3 的获得 A 奖品，抛掷点数不小于 3 的获得 B 奖品 （ 1）求这 5 名幸运之星中获得 A 奖品的人数大于获得 B 奖品的人数的概率； （ 2）设 X、 Y 分别为获得 A、 B 两种奖品的人数，并记 =|X Y|，求随机变量 的分布列及数学期望 26在平面直角坐标系 ，已知抛物线 p 0）的准线方程为 x= ，过点 M（ 0， 2）作抛物线的切线 点为 A（异于点 O）直线 l 过点 M 与抛物线交于两点B， C，与直线 于点 N （ 1）求抛物线的方程； （ 2）试问： 的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由 第 5 页（ 共 24 页） 2016 年江苏省南通市高考数学模拟试卷（八） 参考答案与试题解析 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 1函数 f（ x） =3最小正周期为 【考点】 三角函数的周期性及其求法 【分析】 先利用二倍角的正弦函数公式化简函数，再利用周期公式，即可求得结论 【解答】 解：由题意，函数 f（ x） =3 所以可得： T= = 故答案为： 2已知复数 z=（ 2+i） i，其中 i 是虚数单位，则复数 z 在复平面上对应的点位于第 二 象限 【考点】 复数的代数表示 法及其几何意义 【分析】 利用复数的运算法则、几何意义即可得出 【解答】 解：复数 z=（ 2+i） i= 1+2i，则复数 z 在复平面上对应的点（ 1， 2）位于第二象限 故答案为：二 3双曲线 的离心率为 【考点】 双曲线的简单性质 【分析】 根据双曲线的方程为标准形式，求出 a、 b、 c 的值，即得离心率 的值 【解答】 解：双曲线 ， a=1， b= ， c= ， 双曲线 的离心率为 e= = ， 故答案为： 4在一次满分为 160 分的数学考试中，某班 40 名学生的 考试成绩分布如下： 成绩（分） 80 分以下 80， 100） 100， 120） 120， 140） 140， 160 人数 8 8 12 10 2 在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在 120 分以上的概率为 【考点】 频率分布表 第 6 页（ 共 24 页） 【分析】 根据频率分布表，利用频率 = ，求出对应的频率即可 【解答】 解：根据频率分布表，得； 在这次考试中成绩在 120 分以上的频数是 10+2=12； 随机抽取一名学生，该生在这次考试中成绩在 120 分以上的概率为 = 故答案为： 5函数 y=2） + 的定义域为 （ ， ） 【考点】 函数的定义域及其求法 【分析】 由对数式的真数大于 0，根式内部的代数式大于等于 0 联立不等式组求得答案 【解答】 解：由 ，解得 x 函数 y=2） + 的定义域为（ ， ） 故答案为：（ ， ） 6如图，在平面四边形 ， 交于点 O， E 为线段 中点，若（ ， R），则 += 【考点】 平面向量的基本定理及其意义 【分析】 ， ，可得 由 E 为线段 中点，可得 ，再利用平面向量基本定理即可得出 【解答】 解： ， ， ， E 为线段 中点， ， ， 2= ， 解得 = ， += 第 7 页（ 共 24 页） 故答案为： 7如图是一个算法流 程图，则输出的 x 的值为 【考点】 程序框图 【分析】 模拟执行算法流程，依次写出每次循环得到的 x， n 的值，当 n=6 时，满足条件 n 5，退出循环，输出 x 的值为 【解答】 解：模拟执行算法流程，可得 n=1， x=1 x= ， n=2 不满足条件 n 5， x= ， n=3 不满足条件 n 5， x= ， n=4 不满足条件 n 5， x= ， n=5 不满足条件 n 5， x= ， n=6 满足条件 n 5，退出循环，输出 x 的值为 故答案为： 8用长度为 24 的材料围成一个矩形场地，中间 有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为 3 【考点】 函数模型的选择与应用 第 8 页（ 共 24 页） 【分析】 若设矩形场地的宽为 x，则长为 ，其面积为 S= x，整理得 x 的二次函数，能求出函数的最值以及对应的 x 的值 【解答】 解：如图所示， 设矩形场地的宽为 x，则长为 ，其面积为： S= x=12x 2 2（ 6x+9） +18= 2（ x 3） 2+18 当 x=3 时， S 有最大值，为 18；所以隔墙宽应为 3 故答案为： 3 9四棱锥 P ， 底面 面 矩形， ， ， ，点 E 为棱 一点，则三棱锥 E 体积为 【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积 【分析】 由 平面 得 P 【解答】 解： 底面 矩形， E 在 ， S = =3 底面 P = 故答案为： 10已知函数 f（ x） = ， x R，则 f（ 2x） f（ 3x 4）的解集是 （ 1， 2） 【考点】 其他不等式的解法 第 9 页（ 共 24 页） 【分析】 讨论 x 的符号，去绝对值，作出函数的图象，由图象可得原不等式 或分别解出它们，再求并集即可 【解答】 解：当 x 0 时， f（ x） =1， 当 x 0 时， f（ x） = = 1 作出 f（ x）的图象，可得 f（ x）在（ ， 0）上递增， 不等式 f（ 2x） f（ 3x 4）即为， 或 ， 解得 x 2 或 1 x ， 即有 1 x 2 则解集为（ 1， 2） 故答案为：（ 1， 2） 11记等差数列 前 n 项和为 知 ，且数列 也为等差数列，则 63 【考点】 等差数列的前 n 项和 【分析】 设等差数列 公差为 d，由 ，且数列 也为等差数列，可得 =+ ，即 = + ，解出 d，即可得出 【解答】 解：设等差数列 公差为 d， ，且数列 也为等差数列， = + ， = + ， 化为 12d+36=0， 解得 d=6， 则 +10 6=63 故答案为： 63 第 10 页（ 共 24 页） 12在平面直角坐标系 ，已知圆 C： y 3） 2=2，点 A 是 x 轴上的一个动点，别切圆 C 于 P， Q 两点，则线段 取值范围是 ， 2 ） 【考点】 圆的切线方程 【分析】 考虑特殊位置，即可求出线段 取值范围 【解答】 解：由题意， A 在坐标原点时， ， ， ， ， ， = ， A 在 x 轴上无限远时， 近直径 2 ， 线段 取值范围是 ， 2 ）， 故答案为： ， 2 ） 13已知 x y 0，且 x+y 2，则 + 的最小值为 【考点】 基本不等式 【分析】 由条件可得 x+3y 0， x y 0， （ x+3y） +（ x y） （ + ） =5+ ，运用基本不等式和不等式的性质，即可得到所求最小值 【解答】 解：由 x y 0，可得 x+3y 0， x y 0， （ x+3y） +（ x y） （ + ） =5+ + 5+2 =9， 可得 + = 当且仅当 2（ x y） =x+3y，即 x=5y= 时，取得最小值 故答案为： 第 11 页（ 共 24 页） 14已知函数 f（ x） =（ x a）（ x b） 2，（ b 0），不等式 f（ x） x）对 x R 恒成立，则 2m+a b= 【考点】 利用导数研究函数的单调性 【分析】 由条件可得，（ x b） （ 1 3m） m（ 2a+b）（ a+b） x+ 0 恒成立，可得 m= ，故 （ x b） （ a+2b） x 3 0 恒成立再利用二次函数的性质求出 a b=0 即可 【解答】 解： f（ x） x）， （ x a）（ x b） 2 mx（ x b） 3x（ 2a+b） ， （ x b） （ 1 3m） m（ 2a+b）（ a+b） x+ 0 若 m ，则左边是一个一次因式，乘以一个恒正（或恒负）的二次三项式，或者是三个一次因式的积，无论哪种 情况，总有一个一次因式的指数是奇次的，这个因式的零点左右的符号不同，因此不可 能恒非负，不满足条件 m= ， （ x b） （ a+2b） x 3 0 恒成立 若 a+2b=0，则有 a= 2b， a=b=0，（舍） 若 a+2b 0，则 x1=b， ，且 b= b 0，则 =1， a=b，即 a b=0 且 b 0 综上可得， m= ， a b=0， 2m+a b= ， 故答案为： 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤 15在 ，角 A、 B、 C 的对边分别为 a， b， c已知 （ 1）若 = ，求 面积； （ 2）设向量 =（ 2 ）， =（ ，且 ，求 B A）的值 【考点】 两角和与差的正弦函数；平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的运算 【分析】 （ 1）利用 = ，求出 值，然后求解 面积 第 12 页（ 共 24 页） （ 2）通过 ，求出 值，推出 B，转化 B A） = A） =C ），利用两角和与差的三角函数求解即可 【解答】 解：（ 1）由 = ，得 又因为 ，所以 = 又 C 为 内角，所以 所以 面积 S= （ 2）因为 ，所以 2 因为 0，所以 因为 B 为三角形 的内角，所以 B= 所以 A+C= ，所以 A= C 所以 B A） = A） =C ） = = 16如图，四边形 A 1C 为矩形，四边形 为菱形，且平面 A 1C，D， E 分别是 1 和 中点求证：（ 1） 平面 （ 2） 平面 【考点】 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 【分析】 （ 1）利用面面垂直的性质定理，得到 平面 ，再由线面垂直的性质得到 一步利用菱形的性质得到 用线面垂直的判定定理可证； （ 2）取 中点，连接 别判断 平面平面 行，得到面面平行，利用面面平行的性质可证 【解答】 解：（ 1） 四边形 A 1C 为矩形， 又平面 A 1C， A 1C= 平面 ， 第 13 页（ 共 24 页） 平面 ， 四边形 为菱形， 又 C=C， 面 平面 平面 （ 2）取 中点，连接 四边形 A 1C 为矩形， E， F 分别是 中点， 面平面 平面 平面 又 D， F 分别是 1 和 中点， A 又 面 面 平面 F=F， 平面 平面 平面 平面 面 平面 17已知椭圆 + =1（ a b 0）的离心率 e= ，一条准线方程为 x=2过椭圆的上顶点 A 作一条与 x 轴、 y 轴都不垂直的直线交椭圆于另一点 P， P 关于 x 轴的对称点为 Q （ 1）求椭圆的方程； （ 2）若直线 x 轴交点的横坐标分别为 m， n，求证： 常数，并求出此常数 【考点】 椭圆的简单性质 【分析】 （ 1）利用 = ， =2，及其 b= ，解出即可得出 第 14 页（ 共 24 页） （ 2）证法一：设 P 点坐标为（ 则 Q 点坐标为（ 可得 线 方程为 y= x+1令 y=0，解得 m同理可得 n再利用（ 椭圆 + 上，即可得出 解法二：设直线 斜率为 k（ k 0），则 方程为 y=，令 y=0，得 m联立，解得 P，则可得 Q 点的坐标可得 得直线 方程，可得 n，即可得出 【解答】 解：（ 1） = ， =2， 解得 a= ， c=1， b= =1 故椭圆的方程为 + （ 2）证法一：设 P 点坐标为（ 则 Q 点坐标为（ = ， 直线 方程为 y= x+1 令 y=0，解得 m= = ， 直线 方程为 y= x+1 令 y=0，解得 n= = 又 （ 椭圆 + 上， =1，即 1 = ， 第 15 页（ 共 24 页） 以 常数，且常数为 2 解法二：设直线 斜率为 k（ k 0），则 方程为 y=， 令 y=0，得 m= 联立 消去 y，得（ 1+2，解 得 ， ， yP=k = ， 则 Q 点的坐标为（ ， ） = ， 故直线 方程为 y= x+1 令 y=0，得 n= 2k， ） （ 2k） =2 常数，常数为 2 18如图所示，某镇有一块空地 中 0当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖 中 M， B 上，且 0，挖出的泥土堆放在 带上形成假山，剩下的 安全起见，需在 一周安装防护网 （ 1）当 ，求防护网的总长度； （ 2）为节省投入资金，人工湖 面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 面积最小？最小面积是多少？ 第 16 页（ 共 24 页） 【考点】 解三角形的实际应用 【分析】 （ 1）证明 正三角形，可得 周长为 9，即防护网的总长度为 9 （ 2）设 ，在 使用正弦定理求出 出 面积关于 的函数，利用三角函数恒等变换化简，得出面积的最小值 【解答】 解：（ 1） 0， A=60， 在 ，由余弦定理得： 2M 由正弦定理得： ，即 ， A=30 0 等边三角形 周长 C=3 防护网的总长度为 9 （ 2）设 （ 0 60），则 +30， 20 ， 0 在 ，由正弦定理得 ，即 = ， 在 ，由正弦定理得 ，即 = ， ， S = = 当且仅当 2+60=90，即 =15时， 面积取最小值为 = 19已知函数 f（ x） = + （ a， b， 为实常数） （ 1）若 = 1， a=1 当 b= 1 时，求函数 f（ x）的图象在点（ ， f（ ）处的切线方程； 当 b 0 时，求函数 f（ x）在 ， 上的最大值 （ 2）若 =1， b a，求证：不等式 f（ x） 1 的解集构成的区间长度 D 为定值 第 17 页（ 共 24 页） 【考点】 利用导数研究函数的单调性 【分析】 （ 1）利用导数的几何意义求得切线斜 率，由点斜式写出切线方程，利用导数求出函数在定区间的最大值； （ 2）根据一元二次不等式与二次函数的关系，通过分类讨论两根得出结论 【解答】 解 （ 1） 当 b= 1 时， f（ x） = = ，则 f（ x）= ，可得 f（ ） = 4 ， 又 f（ ） =2，故所求切线方程为 y 2= 4 （ x ），即 4 x+y 10=0 当 = 1 时， f（ x） = ， 则 f（ x） = + = 因为 b 0，则 b 1 0，且 b 故当 b x 时， f（ x） 0， f（ x）在（ b， ）上单调递增； 当 x 时， f（ x） 0， f（ x）在（ ， ）单调递减 （ ）当 ，即 b 时， f（ x）在 ， 单调递减，所以 f（ x） f（ ）= ； （ ）当 ，即 b 0 时， f（ x） f（ ） = 综上所述， f（ x） （ 2） f（ x） 1 即 + 1 （ *） 当 x b 时， x a 0， x b 0，此时解集为空集 当 a x b 时，不等式（ *）可化为 （ x a） +（ x b） （ x a）（ x b）， 展开并整理得， （ a+b+2） x+（ ab+a+b） 0， 设 g （ x） = a+b+2） x+（ ab+a+b）， 因为 =（ a b） 2+4 0，所以 g （ x）有两不同的零点，设为 又 g （ a） =b a 0， g （ b） =a b 0，且 b a， 因此 b a 所以当 a x b 时，不等式 a+b+2） x+（ ab+a+b） 0 的解为 b x 当 x a 时，不等式（ *）可化为 （ x a） +（ x b） （ x a）（ x b）， 展开并整理得， a+b+2） x+（ ab+a+b） 0， 由 知，此时不等式的解为 a x 18 页（ 共 24 页） 综上所述， f（ x） 1 的解构成的区间为（ b， （ a， 其长度为（ b） +（ a） =x1+a b=a+b+2 a b=2 故不等式 f（ x） 1 的解集构成的区间长度 D 为定值 2 20已知数列 前 n 项和为 数列 足 （ n（ + n N*） （ 1）若数列 等差数列，且 ，求数列 通项公式； （ 2）若 ， ，且数列 1的， 是以 2 为公比的等比数列，求满足不等式1 的所有正整数的 n 集合 【考点】 数列递推式；等比数列的性质 【分析】 （ 1）由 （ n（ + n N*），得 n（ 2Sn+），由 ，得 对一切 n N*都成立，由此能求出 或 an=n （ 2）由题意得 ， ， =4 2n 4，从而推导出 1= ，设 f（ n） =2n +8，记 g（ n） = ，则 g（ n+1） g（ n） = ，由此能求出满足条件的正整数 n 的集合 【解答】 解：（ 1）设等差数列 公差为 d，则 =a1+， 由 （ n（ + n N*）， 得 n（ 2Sn+）， ， 对一切 nN*都成立， 即 对一切 n N*都成立， 令 n=1， n=2，解得 a1=d=0 或 a1=d=1， 经检验，符合题意， 或 an=n （ 2）由题意得 ， ， =4 2n 4， =4 2n 4+2n=5 2n 4， 2n（ 2） =2 2n （ 4 2n 4） 2n（ 8 2n 8+2n） =2n+1（ 2n+2 9n 4） +16n， 1=21（ 2n 1）（ 21+ =6 2n 1 （ 5 2n 1 4）（ 2n 1）（ 10 2n 1 8+3 2n 1） =2n 1（ 30 2n 1 26n 11） +16n 8， 第 19 页（ 共 24 页） 1=2n+1（ 2n+2 9n 4） +16n 2n 1（ 30 2n 1 26n 11） +16n 8 = = ， 设 f（ n） = ，即 f（ n） =2n +8， 记 g（ n） = ， 则 g（ n+1） g（ n） = = ， 当 n=1， 2， 3 时， g（ n+1） g（ n） 0， 当 n N*时， n 4， g（ n+1） g（ n） 0， n=1 时， g（ 1） = 0， g（ 4） 0，且 g（ 6） = 0， g（ 7） = 0， f（ n） = 在 n 7（ n N*）时，是单调递增函数， f（ 1） = 5 0， f（ 2） = 34 0， f（ 3） = 100 0， f（ 4） = 224 0， f（ 5） = 360 0， f（ 6） = 24 0， f（ 7） =3400 0， 满足条件的正整数 n 的集合为 1， 2， 3， 4， 5， 6 四【选做题】本题包括 21、 22、 23、 24 共 1 小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤 选修 4何证明选讲 21如图， 圆 O 的切线， A 为切点， C 为线段 中点，过 C 作圆 O 的割线 E 在 C， D 之间），求证： 【考点】 与圆有关的比例线段 【分析】 由已知条件由切割线定理得 E用 C 为线段 中点推导出C到 用三角形相似的性质得到证明 【解答】 证明： 直线 线 别是 O 的切线和割线， 由切割线 定理得 E C 为线段 中点 E 第 20 页（ 共 24 页） 在 ， 选修 4阵与变换 22已知矩阵 A= ， A 的逆矩阵 A 1= （ 1）求 a， b 的值； （ 2）求 A 的特征值 【考点】 特征向量的定义；逆矩阵的意义 【分析】 （ 1）利用矩阵 A= ， A 的逆矩阵 A 1= ，建立方程组，求 a， b 的值； （ 2）确定 A 的特征多项式，可求 A 的特征值 【解答】 解：（ 1）因为 1= = = ， 所以 解得 a=1， b= （ 2）由（ 1）得 A= 则 A 的特征多项式 f（ ） = =（ 3）（ 1） 令 f（ ） =0，解得 A 的特征值 1=1， 2=3 选修 4标系与参数方程 23在平面直角坐标系 ，已知曲线 C： （ s 为参数），直线 l： （ 设曲线 C 与直线 l 交于 A， B 两点，求线段 长度 【考点】 参数方程化成普通方程 【分析】 由曲线 C： （ s 为参数），消去参数 s 可得： y=直线 l 代入抛物线方程可得 =0，解得 t 即可得出 第 21 页（ 共 24 页） 【解答】 解：由曲线 C： （ s 为参数），消去参数 s 可得： y= 由直线 l 代入抛物线方程可得 =0， 解得 t=0 或 | 选修 4等式选讲 24已知 x， y， z 都是正数且 ，求证：（ 2+x）（ 2+y）（ 2+z） 64 【考点】 不等式的证明 【分析】 利用基本不等式，即可证明结论 【解答】 证明：因为 x 为正数，所以 2+x 2 ， 同理 2+y 2 ， 2+z 2 ， 所以（ 2+x）（ 2+y）（ 2+z） 2 2 2 =8 因为 ，所以（ 2+x）（ 2+y）（ 2+z） 8 四、【必做题】第 25 题、第 26 题，每题 10