吕梁市孝义市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015）期末数学试卷 一、仔细选一选：每小题 2分，共 20分下列四个选项中只有一个是符合题意的 1 3的相反数是 ( ) A 3 B C 3 D 2未来三年，国家将投入 8500亿元用于缓解群众 “看病难，看病贵 ”问题将 8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A 011元 B 011元 C 012元 D 851012元 3下列变形正确的是 ( ) A若 3x=2，则 x= B若 x=y，则 2x=y+x C若 x=y 2，则 y=x 2 D若 x=y，则 = 4以下说法正确的是 ( ) A过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线 B连接两点的线段就是两点间的距离 C若 P，则点 D若 = =252136，则 = 5已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 与 的关系式为 ( ) A =90 B + =90 C + =80 D =180 6一个三 位数，个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c，这个三位数是 ( ) A a+b+c B 100a+10b+c D 100c+10b+a 7方程 1 = 的解为 ( ) A x= B x= C x= D x=1 8轮船沿江从 港，比从 港少用 3小时，若船速为 26千米 /时，水速为 2千米 /时，求 港相距多少千米设 港相距 据题意，可列出的方程是 ( ) A B C D 9如图， 点 射线 ) A一定是钝角 B一定是锐角 C一定是直角 D都有可能 10如图是用棋子摆成的 “”字图案从图案中可以看出，第 1个 “”字型图案需要 5枚棋子第2个 “”字型图案需要 8枚棋子第 3个 “”字型图案需要 11 枚棋子，则第 ”字型所需棋子的个数 ( ) A 2n+3 B 3n+2 C 3n+4 D 3n+5 二、认真填一填：每小题 2分，共 12分 11某食品加工厂冷库能使冷藏的食品每小时降温 3 ，若刚进 库牛肉温度是 10 ，进库 8小时后温度可达 _ 12三个连续偶数，最小的一个为 n，则它们的和为 _（结果化简） 13关于 x 3m= 1解为 x= 1，则 m=_ 14已知线段 0线 ， 线段 _ 15如图是以长为 120为 80它的四个角处各剪去一个边长为 20其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 _ 16某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅 16套，乙每天修桌椅比甲多 8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20天设该中学库存 _ 三、完成下列各题：第 17题每小题 10分， 18题 8分，共 18分 17（ 1）计算：（ 1+ ） （ 24） （ 2）计算： 32 1+（ 1 2 ） （ ） 18化简求值： x+2（ 32x） 4（ 2x 其中 |x 2|+（ y+1） 2=0 四、完成下列各题：第 19题 6分，第 20题 10分，共 22分 19解方程： = 20元旦期间，某商家把原价为 a 0）的衣服提价 20%后，又让利 20%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由 21如图，在数轴上有三点 A、 B、 C （ 1）分别写出点 A、 B、 （ 2）在数轴上标出线段 ， N，并写出 M、 （ 3）求出线段 五、完成下列各题：第 21题 8分，第 22题 10分，共 18分 22如图，将两块直角三角尺的 直角顶点 （ 1）写出以 说明理由； （ 2）若射线 23一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动： 活动 1：仔细阅读对话内容 活动 2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答 下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答 （ 1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？ （ 2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？ 2015）期末数学试卷 一、仔细选一选：每小题 2分，共 20分下列四个选项中只有一个是符合题意的 1 3的相反数是 ( ) A 3 B C 3 D 【考点】 相反数 【分析】 依据相反数的定义回答即可 【解答】 解： 3的相反数是 3 故选： C 【点评】 本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键 2未来三年，国家将投入 8500亿元用于缓解群众 “看病难，看病贵 ”问题将 8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A 011元 B 011元 C 012元 D 851012元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】 解：将 8500亿元用科学记数法表示为 011元 故选 B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 示时关键要正确确定 3下列变形正 确的是 ( ) A若 3x=2，则 x= B若 x=y，则 2x=y+x C若 x=y 2，则 y=x 2 D若 x=y，则 = 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、若 3x=2，则 x= ，故本选项错误； B、若 x=y，则 x+x=y+x，即 2x=y+x，故本选项正确； C、若 x=y 2，则 y=x+2，故本选项错误； D、当 a=0时，变形的式子无意义，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查的是等式的基本性质，在解答此题目要注意应用不等式的基本 性质 2时，两边同时乘或除的数不能是 0 4以下说法正确的是 ( ) A过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线 B连接两点的线段就是两点间的距离 C若 P，则点 D若 = =252136，则 = 【考点】 两点间的距离；直线、射线、线段；度分秒的换算 【分析】 根据直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算方法进行判断即可 【解答】 解：过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画一条或三条直线， 连接 两点的线段的长度就是两点间的距离， 若 P，则点 252136， = ， 故选： D 【点评】 本题考查的是直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算，掌握相关的概念和性质以及度分秒之间的换算规律是解题的关键 5已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 与 的关系式为 ( ) A =90 B + =90 C + =80 D =180 【考点】 余角和补角 【分析】 根据补角和余角的定义关系式，然后消去 即可 【解答】 解： 与 互补， 与 互余， + =180， + =90 =90 故选： A 【点评】 本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去 是解题的关键 6一个三位数，个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c，这个三位数是 ( ) A a+b+c B 100a+10b+c D 100c+10b+a 【考点】 列代数式 【分析】 根据一 个三位数，个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c，可写出代数式 【解答】 解：根据题意得： 100c+10b+a 故选 D 【点评】 本题考查数字问题，关键是知道百位上的数字是 00， 10位上的数字乘以 10，加上个位上的数字就是这个三位数 7方程 1 = 的解为 ( ) A x= B x= C x= D x=1 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去分母去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 6（ x+3） =3x， 去括号得： 6 x 3=3x， 移项合并得： 4x=3， 解得： x= ， 故选 B 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8轮船沿江从 港，比从 港少用 3小时，若船速为 26千米 /时，水速为 2千米 /时，求 港相距多少千米设 港相距 据题意，可列出的方程是 ( ) A B C D 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 轮船沿江从 港，则由 港就是逆水行驶，由于船速为26千米 /时，水速为 2千米 /时，则其顺流行驶的速度为 26+2=28千米 /时，逆流行驶的速度为： 26 2=24千米 /时根据 “轮船沿江从 港，比从 港少用 3小时 ”，得出等量关系：轮船从 港所用的时间 =它从 港的时间 3小时，据此列出方程即可 【解答】 解：设 港相距 得方程： = 3 故选 A 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度 =水流速度 +静水速度，逆水速度 =静水速度水流速度 9如图， 点 C， ) A一定是钝角 B一定是锐角 C一定是直角 D都有可能 【考点】 角平分线的定义 【分析】 直接利用角平分线的性质得出 而得出答案 【解答】 解： 180=90， 故选： C 【点评】 此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的定义是解题关 键 10如图是用棋子摆成的 “”字图案从图案中可以看出，第 1个 “”字型图案需要 5枚棋子第2个 “”字型图案需要 8枚棋子第 3个 “”字型图案需要 11 枚棋子，则第 ”字型所需棋子的个数 ( ) A 2n+3 B 3n+2 C 3n+4 D 3n+5 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 由图形可知：第 1个 “T”字型图案需要 3+2=5枚棋子，第 2个 “T”字型图案需要 32+2=8枚棋子，第 3个 “T”字型图案需要 33+2=11枚棋子， 由此得出第 ”字型所需棋子的个数为 3n+2枚 【解答】 解：第 1个 “T”字型图案需要 3+2=5枚棋子， 第 2个 “T”字型图案需要 32+2=8枚棋子， 第 3个 “T”字型图案需要 33+2=11枚棋子， 第 n+2枚棋子 故选： B 【点评】 此题主要考查了图形的变化规律，利用由特殊到一般的分析方法，得出数字计算规律：第 ”字型所需棋子的个数为 3n+2枚是解题关键 二、认真填一填：每小题 2分，共 12分 11某食品加工厂冷库能使冷藏的食品每小时降温 3 ，若刚进库牛肉温度是 10 ，进库 8小时后温度可达 14 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 应用题 【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 10 38=10 24= 14（ ）， 则进库 8小时后温度可达 14 ， 故答案为： 14 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12三个连续偶数，最小的一个为 n，则它们的和为 3n+6（结果化简） 【考点】 整式的加减 【分析】 利用 去括号，合并同类项即可 【解答】 解： 三个连续偶数，最小的一个为 n， 其余的两个数分别为 n+2， n+4， 它们的和 =n+（ n+2） +（ n+4） =3n+6 故答案为： 3n+6 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 13关于 x 3m= 1解为 x= 1，则 m= 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 1代入方程，得出一个关于 出方程的解即可 【解答】 解：把 x= 1代入方程 2x 3m= 1得： 2 3m= 1， 解得： m= ， 故答案为： 【点评】 本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能根据题意得出一个 关于 14已知线段 0线 ， 线段 或 14 【考点】 两点间的距离 【分析】 分点 在线段 合图形计算即可 【解答】 解：当点 B 当点 B+4 故答案为： 6或 14 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键 15如图是以长为 120为 80它的四个角处各剪去一个边长为 20其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 64000立方厘米 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 要求这个长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：长方体的长与宽即硬纸片长、宽分别减去小正方形两个边长，长方体的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式： v=数据代入公式解答 【解答】 解：（ 120 202） （ 80 202） 20 =804020 =64000（立方厘米） 答：这个长方 体的体积是 64000立方厘米 故答案为： 64000立方厘米 【点评】 此题主要考查展开图折叠成几何体，长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得长方体的长、宽、高各是多少 16某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅 16套，乙每天修桌椅比甲多 8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20天设该中学库存 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数 =乙单独修完的天 数 +20天，列方程求解即可 【解答】 解：设该中学库存 题意得： ， 故答案为： 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度不大 三、完成下列各题：第 17题每小题 10分， 18题 8分，共 18分 17（ 1）计算：（ 1+ ） （ 24） （ 2）计算： 32 1+（ 1 2 ） （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算 加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 24 18+4= 42+4= 38； （ 2）原式 = 9+1+ = 9+ = 7 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18化简求值： x+2（ 32x） 4（ 2x 其中 |x 2|+（ y+1） 2=0 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】 计算题 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x与 入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =x+64x 8x+4 11x+10 |x 2|+（ y+1） 2=0， x=2， y= 1， 则原式 = 22+10= 12 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、完成下列各题：第 19题 6分，第 20题 10分，共 22分 19解方程： = 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 4（ 2x 1） =3（ x+2）， 去括号得： 8x 4=3x+6， 移项合并得： 5x=10， 解得： x=2 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20元旦期间，某商家把原价为 a 0）的衣服提价 20%后，又让利 20%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由 【考点】 列代数式 【专题】 探究型 【分析】 根据题意可以得到商家的销售价格，然后与原件 可解答本题 【解答】 解：商家销售这种衣服赔了 理由：根据题意的，可得 a（ 1+20%）（ 1 20%） = a， 商家销售这种衣服赔了 【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，比较代数式的大小 21如图，在数轴上有三点 A、 B、 C （ 1）分别写出点 A、 B、 （ 2）在数轴上标出线段 ， N，并写出 M、 （ 3）求出线段 【考点】 两点间的距离；数轴 【分析】 （ 1）根据数轴上点的坐标的确定方法解答； （ 2）根据线段中点的概念标注即可； （ 3）根据两点间的距离的概念计算即可 【解答】 解：（ 1）点 、 是 1、 （