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对数函数(1)定义、图象、性质目标:1了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系,会求对数函数的定义域。2培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力、化归转化能力;3培养坚忍不拔的意志,培养发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯,体会事物之间普遍联系的辩证观点。重点:对数函数的定义、图象、性质难点:对数函数与指数函数间的关系过程:一、复习引入:实例引入:回忆学习指数函数时用的实例我们研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,得到的细胞的个数是分裂次数的函数,这个函数可以用指数函数=表示。现在,我们来研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个细胞,那么,分裂次数就是要得到的细胞个数的函数。根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是如果用表示自变量,表示函数,这个函数就是由反函数概念可知, 与指数函数互为反函数这一节,我们来研究指数函数的反函数对数函数二、新课1对数函数的定义:函数叫做对数函数;它是指数函数 的反函数。对数函数 的定义域为,值域为。2对数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数,所以的图象与的图象关于直线对称。因此,我们只要画出和的图象关于对称的曲线,就可以得到的图象,然后根据图象特征得出对数函数的性质。活动设计:由学生任意取底数作图,观察分析讨论,教师引导、整理 3对数函数的性质由对数函数的图象,观察得出对数函数的性质。见P87 表 图象 性质定义域:(0,+)值域:R过点(1,0),即当时,时 时 时 时在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数活动设计:学生观察、分析讨论,教师引导、整理4应用例1(课本)求下列函数的定义域:(1); (2); (3)分析:此题主要利用对数函数的定义域(0,+)求解。解:(1)由0得,函数的定义域是;(2)由得,函数的定义域是(3)由9-得-3,函数的定义域是注:此题只是对数函数性质的简单应用,应强调学生注意书写格式。例2求下列函数的反函数 解: 三、小结:对数函数定义、图
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