机电传动之04章变压器.ppt

1 第四章变压器Transformers 2 本章教学基本要求 1 了解变压器的主要结构 基本工作原理及主要额定值的意义 2 学习变压器的负载运行分析 理解负载运行时变压器各物理量之间的关系 绕组折算的物理意义及其计算方法3 熟悉三相变压器的联接组别 并能根据绕组接线图判别其联接组别或按照已知的联接组别画出绕组的接线图 3 本章教学重点和难点 重点 1 理解在不同运行状态下I0 I1和I2等参数的物理意义 2 变压器的基本方程式 等值电路等3 三相变压器的联接组别 难点 负载运行时各量之间的关系 4 4 1变压器的结构和工作原理 普通变压器是一种静止电器设备 其功能是通过电磁感应将电能或电信号从一个电路传递到另一个与之不直接相连的电路中 在电力系统的输配电 工业自动控制和电子技术中都得到广泛的应用 本章主要介绍普通双绕组配电变压器 5 一 变压器的用途与分类 1 变压器按用途可分为 输配电用的电力变压器 包括升 降压变压器等 供特殊电源用的特种变压器 包括电焊变压器 整流变压器 电炉变压器 中频变压器等 供测量用的仪用变压器 包括电流互感器 电压互感器 自耦变压器 调压器 等 用于自动控制系统的小功率变压器 用于通信系统的阻抗变换器等等 6 2 按绕组数目分 单绕组 自耦 变压器 双绕组变压器 三绕组变压器和多绕组变压器 3 按相数分 单相变压器 多相变压器 4 按铁芯结构分 心式变压器 壳式变压器 7 5 按调压方式分 无励磁调压变压器 有载调压变压器 6 按冷却介质和冷却方式分 干式变压器 油浸变压器 油浸自冷式 油浸风冷式 油浸强迫油循环式和签批油循环导向冷却式 充气式冷却变压器 8 二 变压器的主要结构 油浸式电力变压器 9 二 变压器主要结构 变压器主要有 铁芯 绕组 油箱 附件等组成 硅钢片叠法 10 主要结构1 铁芯 磁路部分 用涂漆硅钢片叠压而成 是变压器的磁路部分 由铁芯柱 柱上套装绕组 铁轭 连接铁芯以形成闭合磁路 组成 为了减小涡流和磁滞损耗 提高磁路的导磁性 铁芯采用0 35mm 0 5mm厚的硅钢片涂绝缘漆后交错叠成 小型变压器铁芯截面为矩形或方形 大型变压器铁芯截面为阶梯形 这是为了充分利用空间 11 主要结构2 绕组 线圈 是变压器的电路部分 采用铜线或铝线绕制而成 原 副绕组同心套在铁芯柱上 为便于绝缘 一般低压绕组在里 高压绕组在外 但大容量的低压大电流变压器 考虑到引出线工艺困难 往往把低压绕组套在高压绕组的外面 12 13 14 主要结构3 器身是指铁芯和绕组装在一起的整体 油箱是装器身和变压器油的 为了便于散热 有的箱壁上焊有散热管 变压器油的作用是绝缘和冷却 15 三 变压器基本工作原理 在同一铁芯上分别绕有匝数为N1和N2的两个高 低压绕组 其中接电源的 从电网吸收电能的AX绕组称为原绕组 一次绕组 接负载的 向外电路输出电能的ax绕组称为副绕组 二次绕组 16 原理 根据电磁感应定律则有 式中k为变压器变比 若忽略绕组内阻和漏磁通 原 副绕组端电压近似为 17 四 变压器铭牌数据和主要系列 1 变压器铭牌数据 每台变压器都有一铭牌 上面标注着型号 额定值及其它数据 便于用户了解变压器的运行性能 主要有额定容量 额定电压 额定电流 额定频率以及额定效率 额定温升等 电力变压器产品型号SL7 315 10产品编号额定容量315kV A使用条件户外式额定电压10000 400V冷却条件ONAN额定电流18 2 454 7A短路电压4 额定频率50Hz器身吊重765kg相数三相油重380kg联接组别Yyno总重1525kg制造厂生产日期电力变压器铭牌示意图 18 额定容量SN额定工作条件下输出能力的保证值 是额定视在功率 单位 伏安 V A 或千伏安 kV A 或兆伏安 MV A 630kVA以下的为小型电力变压800 6300kVA的为中型电力变压器 8000 63000kVA为大型电力变压器 90000kVA及以上的为特大型电力变压器 19 额定电压U1N U2N均指线值电压 原边额定电压U1N指电源加在原绕组上的额定电压副边额定电压U2N指原边加额定电压副边空载时副绕组的端电压 副边空载电压 单位有 伏 V 或千伏 kV 额定电流I1N I2N均指线值电流 原 副边额定电流是指在额定容量和额定电压时所长期允许通过的电流 单位有 安 A 额定频率fN指工业用电频率 我国规定为50Hz 20 各量之间关系 变压器的额定容量 额定电压 额定电流之间的关系为 单相变压器 三相变压器 21 2 主要系列 1 型号说明变压器型号包括 基本代号 额定容量 额定电压以及结构性能特点 例如型号为 SL7 630 10 其中 S 代表三相 L 代表铝导线 7 代表设计序号 630 代表额定容量为630kV A 10 代表高压绕组额定电压为10kV 2 主要系列我国生产的各种变压器系列产品有 S7 SL7 S9 SC8等 其中SC8型为环氧树脂浇注干式变压器 22 4 2单相变压器的空载运行 一 电磁关系变压器空载运行也称无载运行 它是指原边加电源电压 副边开路的运行状况 23 N1 N2分别为原 副绕组匝数 U1为电源电压 I0为原边空载电流 m s1分别为主磁通和漏磁通 E1 Es1 E2分别为原边感应电势 漏感电势和副边感应电势 U20为副边空载电压 24 说明 漏磁通 s1只占主磁通的 0 1 0 2 主磁通 m与i0之间呈非线性关系 能向副边传递能量 而漏磁通 s1与i0之间呈线性关系 不能向副边传递能量 25 各电磁量的正方向 规定各电磁量的正方向原则为 原绕组是电源的负载 则原边各量按电动机惯例 副绕组是电源 则副边各量按发电机惯例 具体规定如下 1 由于u1是交流电 先任意规定 1的正方向 2 正方向的 1确定了 0的正方向 3 m s1正方向与 0的正方向之间符合右手螺旋定则 4 E1 Es1正方向分别与 m s1正方向之间符合右手螺旋定则 5 E2正方向与 m正方向之间符合右手螺旋定则 6 E2正方向与 2的正方向相反 26 27 28 29 30 三 电压 电势与主磁通的关系 1 电势与主磁通的关系 电源电压为正弦交流量 则主磁通也是正弦交流量 设主磁通瞬时值为 式中 根据电磁感应定律 原边感应电势为 31 同理可得副边感应电势为 用相量式表示为 可见 感应电势的大小与匝数和主磁通幅值成正比 相位滞后于主磁通相量90 32 2 忽略绕组内阻和漏磁通时原副边电压关系 设忽略原绕组内阻r1和原边漏磁通 s1 则有 当k 1为降压变压器 k 1为升压变压器 33 忽略绕组内阻和漏磁通时空载运行相量图 34 3 考虑绕组内阻和漏磁通时的电压方程式 设原绕组内阻为r1 当绕组内通过电流时会产生压降I0r1 同时考虑漏磁通的影响 原边电压方程为 式中 漏感电势 35 漏感电势计算 漏感电势计算如下 根据则有 又根据电感定义可得 式中Ls1为原绕组漏电感 由于漏磁路中变压器油和空气这些非导磁物质 所以磁阻基本为常数 即漏磁路为线性磁路 则漏电感也为常数 36 电压方程式 式中x1 Ls1为原绕组的漏电抗 它是一个常数 所以 z1 r1 jx1为原边的漏阻抗 它也是个常数 一般电力变压器中 存在I0r1 E1 则 1 1 在研究 1和 1时 为了分析问题方便 往往忽略I0r1的影响 37 4 变压器的空载电流 问题 由于电源电压 1为正弦交流电 所以在单相变压器中 1和 m也是按正弦规律变化的 但变压器磁路是由铁磁材料组成的 是非线性磁路 在非线性磁路中铁磁材料具有饱和现象 所以当主磁通为正弦变化 空载电流应如何变化呢 38 1 不考虑空载损耗时的空载电流 在交流磁路中由于磁滞和涡流的存在会产生铁芯损耗 在原绕组内阻上会产生铜损耗 铁损和铜损之和即为变压器空载损耗 如果不考虑空载损耗时 变压器空载电流I0即为建立空载磁场的磁化电流I 只起励磁作用 不消耗有功功率 它滞后 190 与主磁通同方向 39 不考虑空载损耗时的空载电流 一般变压器铁芯工作在具有一定饱和程度的状态下 所以当电源电压为正弦波 感应电势为正弦波 主磁通为正弦波时 磁化电流为尖顶波 可通过平均磁化曲线 i 和主磁通曲线 t 画出磁化电流曲线i t 证明磁化电流为尖顶波 40 2 考虑空载损耗时的空载电流 空载损耗中主要是铁损 铜损只占空载损耗的2 考虑空载损耗时 变压器的空载电流I0包含两个分量 一个是磁化电流I 起励磁作用 另一个是铁损电流IFe 是有功分量 它与 1同相位 空载电流用相量表示为 41 说明 空载电流 主磁通和感应电势的相量图如下图所示 电力变压器空载电流只占额定电流的 0 5 5 随着容量增大 空载电流相对越小 空载电流中磁化电流是主要的 它一般约比铁损电流大10倍 所以铁损角 Fe很小 42 43 等值电路的推导 由原边AX端看存在 式中 其中zm称为励磁阻抗 rm称为励磁电阻 它表示铁芯中的损耗 xm称为励磁电抗 它表示铁芯中主磁通产生的电抗 zm rm xm统称为变压器励磁参数 44 等值电路 45 励磁参数 可通过实验测得 由于铁芯有饱和现象 rm和xm不是常数 是随铁芯饱和程度增大而减小的参数 但实际上 电源电压可近似认为稳定 故励磁参数也可近似认为常数 46 本节内容 重点 内容 变压器负载运行电磁状况 基本方程式 等值电路 绕组折算 变压器参数测定 重点 负载运行时方程式 等值电路 折算 47 4 3单相变压器的负载运行 变压器负载运行是指原边接电源 副边接负载zL时的工作状态 如下图所示 这时副边有负载电流I2通过 原边电流为I1 各量正方向规定与空载运行时相同 48 49 变压器负载运行时电磁关系 50 51 负载运行时的磁势平衡方程式 副边负载电流I2 在副边要产生磁势F2 I2N2 使主磁通变化 而引起E1 E2的变化 E1的变化又使原边从空载电流I0变化为负载电流I1 产生的磁势为F1 I1N1 它一方面要建立主磁通 m 另一方面要抵消F2对主磁通的影响 由于负载时的I1z1很小 约占6 U1N 忽略I1z1时有 1 1 则可认为空载时主磁通与负载时主磁通近似相等 52 磁势平衡方程式 磁势方程式 将上式两边同除于N1 得 53 说明 负载时原边负载电流由两部分组成 一部分是励磁分量 0 用以产生负载时的主磁通 它基本不随负载变化 另一部分是负载分量 2 k 用以抵消副边电流 2对主磁通产生的影响 它随负载变化而变化 由于 0 1 忽略时 原 副边电流关系为 或用有效值表示为 上式表明 负载运行时 原 副边电流与它们的匝数成反比 说明变压器在变电压的同时 也能变电流 54 55 3 负载运行时的基本方程式 原边 副边 原 副边 式中r2 x2 z2分别为副绕组的内阻 漏电抗和漏阻抗 zL为负载阻抗 56 二 变压器的参数折算 1 折算的目的在对变压器进行定量计算时可用上述6个方程联立求解 但计算复杂 为了方便计算 引入折算法 变压器折算目的是 简化定量计算和得出变压器原 副边之间有电的联系的等值电路 2 折算原则变压器折算原则 折算前后变压器中的主磁通 原 副边的漏磁通的数量和空间分布情况不变 保持输出功率 损耗不变 57 3 折算方法将原 副边绕组匝数变换成相同匝数 一般是副边向原边折算 即用匝数为N1的原绕组匝数 代替副绕组匝数 并保持副边的磁势不变 折算后的各物理量右上角都加 58 59 60 61 电压 电势的折算 同理有 电流的折算 保持副边磁势不变则有 阻抗的折算 62 说明 副边向原边折算时 单位为 V 的折算值等于原值乘变比k 单位为 A 的折算值等于原值乘变比k的倒数 单位为 的折算值等于原值乘变比k的平方 如果原边向副边折算 求折算值时做逆运算 63 原边 副边 原 副边 4 折算后变压器的基本方程式 64 65 三 等效电路 1 T 型等值电路由原边AX端看存在 66 说明 上式表明 从AX端看进去的等效阻抗是由负载阻抗zL 与副边漏阻抗z2 串联后再与励磁阻抗zm并联 最后与原边漏阻抗z1串联 所以等值电路因为其形状像字母T 故称为 T 型等值电路 67 T 型等值电路 68 69 型等值电路 70 71 一形简化等值电路 72 73 五 功率关系 根据原边电压方程式与原边电流 1点积再乘以相数m后得 其中励磁电阻rm上的铁损为 原绕组内阻r1上的铜损为 74 原边功率 原边传递到副边的电磁功率为 从电源输入的有功功率为 式中m为相数 当m 1为单相变压器 m 3为三相变压器 U1 I1分别为原边的相电压和相电流 75 副边功率 根据副边电压方程式与副边电流 2点积再乘以相数m后得 式中副绕组内阻r2上的铜损为 变压器输出的有功功率为 式中U2 或U2 I2 或I2 分别为副边的相电压和相电流 76 复习要点 变压器负载运行时的电磁关系 工作原理 等值电路 功率关系等 77 4 4标么值 标么值是指某个物理量的实际值与其所选定的同一单位的固定值的比值 即 标幺值用在其右上角加 号表示 78 标幺值 工程计算中 为了分析和运算方便 多采用标么值 变压器原 副边电压 电流 阻抗的标么值为 采用标么值时 变压器的短路阻抗标么值与额定电流下的短路电压标么值相等 即有 79 用标幺值来表示各物理量的优点 1 采用标幺值时 不论变压器的容量大小 变压器的参数和性能指标总在一定的范围内 便于分析和比较 例如电力变压器的短路阻抗标幺值zk 0 05 0 10 如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内 就应核查一下是否存在计算或设计错误 2 采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况 例如已知一台运行着的变压器端电压和电流为35kV 20A 从这些实际数据上判断不出什么问题 但如果已知它的标幺值为Uk 1 0 Ik 0 6 说明这台变压器欠载运行 3 采用标幺值时 原 副边各物理量不需进行折算 便于计算 例如副边电压向原边折算为 采用标幺值时为 80 4 5变压器的运行特性 81 82 83 84 85 86 4 6三相变压器 本节讨论三相变压器的特殊问题 电路系统 绕组的联接方式 磁路系统以及它们对电势波形的影响 87 一 三相变压器的绕组联接法和联接组 1 三相绕组的联接法三相绕组通常可以接成星形 Y形 或者三角形 形 原副边绕组可有Y Y Y Y和 等多种配合 其中Y形连接有中点引出线用Y0表示 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 本次课程内容 要求和重点 内容 变压器的运行特性和三相变压器要求 1 了解三相变压器结构和磁路特点2 掌握三相变压器联结组别3 了解标准联结组别的应用重点 变压器外特性 联结组别 98 4 5变压器的运行特性 变压器的运行特性有外特性U2 I2 和效率特性 I2 而变压器的主要性能指标是电压变化率 4 5 1电压变化率和外特性变压器外特性是指当U1 U1N cos 2 常数时 副边端电压随负载电流变化的规律 即 U2 I2 曲线 99 变压器外特性 由于变压器内部存在漏阻抗 当有负载电流时 就会产生电压降 输出电压是随负载电流变化而变化 其变化规律与负载的性质有关 100 电压变化率 为了表征电压随负载电流变化的程度 可用电压变化率 U 表示 电压变化率是指在原边加额定电压 副边空载电压与某一功率因数下的额定负载的副边电压差值与副边额定电压的比值用百分数来表示 即有 4 28 电压变化率反映了变压器电压的稳定性 是一项重要的性能指标 101 电压变化率 可根据简化等值电路的相量图 推导出电压变化率的公式为 4 31 式中 I1 I1N I2 I2N 称为变压器的负载系数 102 简化等值电路的相量图 103 用标幺值表示时电压变化率公式 用标幺值表示时 电压变化率公式为 4 33 从上式可见 变压器的电压变化率与短路参数rk和xk 负载系数 负载功率因数角 2有关 当负载为电阻性或感性时 电压变化率 U 0 且电阻性负载电压变化率小于感应负载的电压变化率 当负载容性时 一般情况下 rkcos 2 xksin 2 使电压变化率 U 0 外特性上翘 104 4 5 2变压器效率和效率特性 变压器的效率为 式中 p pFe pCu是变压器的总损耗 P1为变压器的输入功率 P2为变压器的输出功率 105 变压器损耗 由前面分析可知 变压器的空载损耗主要是铁损 它不随负载变化而变化 有P0 pFe 所以铁损是不变损耗 铜损耗包括原 副绕组上的铜损 它与负载电流的平方成正比 随负载电流的变化而变化的 并与短路实验电流为额定值时的输入功率存在如下关系 2PkN pCu 铜损耗是可变损耗 106 变压器效率公式 设 P2 mU2I2cos 2 mU2N I2Ncos 2 SNcos 2则效率公式为 4 36 从上式中可见 变压器的效率与P0 PkN 负载的性质以及负载率有关 效率特性是指当负载功率因数为常数时 效率与负载系数的关系 即 107 变压器效率曲线 由曲线可见 当负载变化到某一值时 效率为最大 即为 max 对应的负载系数为 m 对式 4 36 求导 并令d d 0 得最高效率时的负载系数为 4 37 可见 当不变损耗等于可变损耗时 变压器效率为最高 108 4 6三相变压器 应用 三相变压器广泛应用于电力系统中 特点 在对称三相负载下运行时 变压器的各相电压 电流大小相等 互差120 相角 三相完全对称 109 4 6 1三相变压器的磁路系统 三相变压器结构分 组式 芯式 组式 由三个容量与结构完全相同的单相变压器组成的三相变压器 特点 是每相都有自己独立的磁路 互不相关 各相的励磁电流在数值上完全相等 110 组式 111 组式应用 三相组式变压器优点是 对特大容量的变压器制造容易 备用量小 但其铁芯用料多 占地面积大 只适用于超高压 特大容量的场合 112 芯式变压器 特点 是三相磁路相互关联 磁路长度不等 当外加三相对称电压时 三相励磁电流不对称 但因励磁电流很小 可忽略对负载运行的影响 这种结构的变压器称为三相芯式变压器 113 芯式变压器 应用 大 中 小容量的变压器广泛用于电力系统中 优点 节省材料 体积小 效率高 维护方便 114 芯式变压器结构 a 三相星形磁路 b 三相磁通向量图 c 实际芯式变压器的磁路 115 芯式变压器 116 4 6 2三相变压器的绕组联接组别 三相绕组接线有 星形联结 三角形联结星形联结记作 Y 或 y 三角形联结记作 D 或 d 117 绕组标记 118 星形联结 星形联结的三相绕组特点 三个末端连接在一起形成中性点 如果将中性点引出 就形成了三相四线制了 表示为YN或yn 119 三角形联结 三角形联结的三相绕组接法有两种 120 变压器的同一相高 低压绕组都是绕在同一铁芯柱上 并被同一主磁通链绕 当主磁通交变时 在高 低压绕组中感应的电势之间存在一定的极性关系 1 高低压绕组中电势的相位 121 同名端 同名端 在任一瞬间 高压绕组的某一端的电位为正时 低压绕组也有一端的电位为正 这两个绕组间同极性的一端称为同名端 记作 122 123 2 联结组别 通过变换变压器绕组的联接方式 改变变压器原副边感应电势或电压的相位 变压器联结组别用时钟表示法表示规定 各绕组的电势均由首端指向末端 高压绕组电势从A指向X 记为 AX 简记为 A 低压绕组电势从a指向x 简记为 a 124 时钟表示法 时钟表示法 把高压绕组线电势作为时钟的长针 永远指向 12 点钟 低压绕组的线电势作为短针 根据高 低压绕组线电势之间的相位指向不同的钟点 125 单相变压器组别 单相变压器高 低压绕组电势相位关系只有同相位和反相位两种 因此只有同相变压器和反相变压器 126 同相变压器记作 0 127 反相变压器记作 6 128 3 三相变压器联结组别 确定三相变压器联结组别的步骤是 根据三相变压器绕组联结方式 Y或y D或d 画出高 低压绕组接线图 绕组按A B C相序自左向右排列 在接线图上标出相电势和线电势的假定正方向 画出高压绕组电势相量图 根据单相变压器判断同一相的相电势方法 将A a重合 再画出低压绕组的电势相量图 画相量图时应注意三相量按顺相序画 根据高 低压绕组线电势相位差 确定联结组别的标号 129 Y接 D接的相量图 要点 采用双下标 顺相序 130 例题1 131 例题2 132 例题3 133 总结 Yy联结的三相变压器 共有Yy0 Yy4 Yy8 Yy6 Yy10 Yy2六种联结组别 标号为偶数 134 例题4 135 例题5 136 Yd联结组别总结 Yd联结的三相变压器 共有Yd1 Yd5 Yd9 Yd7 Yd11 Yd3六种联结组别 标号为奇数 137 标准联结组别 为了避免制造和使用上的混乱 国家标准规定对单相双绕组电力变压器只有 0联结组别一种 对三相双绕组电力变压器规定只有Yyn0 Yd11 YNd11 YNy0和Yy0五种 138 标准组别的应用 Yyn0组别的三相电力变压器用于三相四线制配电系统中 供电给动力和照明的混合负载 Yd11组别的三相电力变压器用于低压高于0 4kV的线路中 YNd11组别的三相电力变压器用于110kV以上的中性点需接地的高压线路中 YNy0组别的三相电力变压器用于原边需接地的系统中 Yy0组别的三相电力变压器用于供电给三相动力负载的线路中 139 其他用途变压器 自学 自学具体要求 1 自耦变压器分析自耦变压器结构特点和工作原理 熟悉电压关系 电流关系 容量关系 特别要注意变压器容量和绕组容量的概念 自耦变压器的优缺点和适用范围 2 交流互感器电压互感器的工作原理和使用注意事项 电流互感器的工作原理和使用注意事项 140 课后复习要点 自学1 7 3实验确定绕组的极性和三相变压器的联结组别 熟练 已知接线图 画向量图 判别组别已知组别 画向量图 画接线图思考题 P1334 23 4 31 4 32 4 31 4 32作业 P1334 22 4 24 1 3 4 25 1 3 4 33 141 本章小结 本章内容 主要介绍了变压器基本工作原理和运行特性 三相变压器的联结组别问题 自耦变压器 仪用互感器的结构和特点等 142 1 变压器是利用电磁感应原理将某一电压等级的电能转换成相同频率的另一电压等级的电能的静止电器 在变换电压的同时 还能变换电流 143 2 在变压器中不仅有电路问题 还有磁路问题 所以它的基本工作原理是建立在电磁感应和磁势平衡关系上的 基本方程式 等值电路 相量图是描述变压器内部电磁关系的工具 有关变压器的基本理论也可推广应用于交流电机中 144 通过空载和短路实验 可求得变压器励磁和短路等参数 变压器的电压调整率是表征负载运行时的副边电压稳定性和供电质量效率特性表征负载运行时的经济性 3 145 表示三相变压器原 副边线电势的相位关系是联结组别 若已知接线图 可根据接线图画出相量图 从而判断出联结组别 若已知联结组别 可根据组别画出相量图 从而画出接线图 变压器的极性和联结组别也可通过实验确定 4 146 自耦变压器除通过电磁感应传递能量外 还能从原边直接向副边传导能量 所以在相同容量情况下 它比普通双绕组变压器耗材少 体积小 效率高 5 147 使用互感器的目的是使测量回路与高压线路隔离 便于测量 同时也为了操作人员和设备的安全 互感器的使用注意事项是确保互感器正常工作的前提 6 148 其他用途变压器 自学 自学要求 1 掌握自耦变压器 电压互感器 电流互感器工作原理2 熟悉自耦变压器 电压互感器 电流互感器适用范围 149 其他用途变压器 自学 其它用途的变压器 1自耦变压器自耦变压器的特点是副绕组是原绕组的一部分 原 副绕组既有磁的耦合 又有电的联系 自耦变压器有单相和三相 有升压 也有降压 图1 33所示为单相双绕组自耦变压器接线图 150 从图中可见 AX为原绕组 匝数为N1 ax为副绕组 匝数为N2 其中副绕组也是原绕组的一部分 称为公共绕组 将Aa绕组称为串联绕组 1 电压关系与双绕组变压器一样 当在原边加电压时 有主磁通和漏磁通产生 主磁通在原 副绕组中产生感应电势 1 2 如果忽略漏阻抗压降 则原 副边的电压关系为 式中kA为自耦变压器的变比 kA 1时为降压变压器 2 电流关系负载运行时 主磁通可认为与空载时近似相等 则有磁势平衡方程式 自耦变压器 151 忽略励磁电流时可得 上式表明 电流 1与 2的实际方向相反 对于图1 33节点a 利用基尔霍夫电流定律 可得公共绕组a x中的电流I为 当忽略 0时 1与 2反相 在kA 1时 则有 2 1 在节点a 上的电流有效值为 I I2 I1 自耦变压器 152 自耦变压器 3 容量关系自耦变压器中存在变压器容量和绕组容量这两个容量 变压器容量是指原边输入容量或副边输出容量 又称通过容量 数值上等于额定电压与额定电流的乘积 绕组容量是指该绕组的电压与电流的乘积 又称电磁容量 153 自耦变压器 对于双绕组变压器 功率是全部通过原 副绕组的电磁耦合从原边传送到副边 即有 SN UN1IN1 UN2IN2所以 变压器的绕组容量就等于原绕组容量或副绕组容量 也就是铭牌上标注的变压器容量 但是自耦变压器的变压器容量与绕组容量却不相等 自耦变压器的额定变压器容量为 SN UN1IN1 UN2IN2 154 自耦变压器 Aa串联绕组的绕组容量为 ax公共绕组的绕组容量为 上两式说明 额定运行时串联绕组与公共绕组的绕组容量相等 均为自耦变压器容量的 1 1 kA 倍 自耦变压器的输入容量为 155 自耦变压器 其中Se