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计算题标准练(二)满分32分,实战模拟,20分钟拿到高考计算题高分!1.(12分)如图,倾角为的斜面固定在水平地面上(斜面底端与水平地面平滑连接),a点位于斜面底端,ab段斜面光滑,长度为s,bc段足够长,物体与bc段斜面、地面间的动摩擦因数均为。质量为m的物体在水平外力f的作用下,从a点由静止开始沿斜面向上运动,当运动到b点时撤去力f。求：(1)物体上滑到b点时的速度vb。(2)物体最后停止时距离a点的距离。【解析】(1)对物体,在ab段上滑过程中,由牛顿第二定律得：fcos-mgsin=ma1,解得：a1=fcos-mgsinm,由vb2=2a1s可得,vb=2s(fcos-mgsin)m。(2)物体过b点后继续上滑时,由牛顿第二定律得：mgsin+ff=ma2;ff=fn;fn=mgcos;解得,加速度a2=gsin+gcos若mgsinmgcos,即tan,物体最后停在bc段,s总=s+s2=s+vb22a2=s+fcos-mgsinmg(sin+cos)s=(f+mg)cosmg(sin+cos)s;若tan,物体最后停在水平地面上,到a点距离为s3,则从a点至停下,由动能定理得wf+wf1+wf2=ek,即：fscos-2mgcosvb22a2-mgs3=0;解得：s3=f(sin-cos)+2mgsinscosmg(sin+cos)。答案：(1)2s(fcos-mgsin)m(2)(f+mg)cosmg(sin+cos)s或者f(sin-cos)+2mgsinscosmg(sin+cos)2.(20分)如图甲所示,某粒子源向外放射出一个粒子,粒子速度方向与水平成30角,质量为m,电荷量为+q。现让其从粒子源射出后沿半径方向射入一个磁感应强度为b、区域为圆形的匀强磁场(区域)。经该磁场偏转后,它恰好能够沿y轴正方向进入下方的平行板电容器,并运动至n板且恰好不会从n板的小孔p射出电容器。已知平行板电容器与一边长为l的正方形单匝导线框相连,其内有垂直框面的磁场(区域),磁场变化如图乙所示。不计粒子重力,求：(1)磁场区域磁场的方向及粒子射出粒子源的速度大小。(2)圆形磁场区域的半径。(3)粒子在磁场中运动的总时间。【解析】(1)根据楞次定律可知：磁场区域的磁场垂直于纸面向外。设线框中产生的感应电动势为u,根据法拉第电磁感应定律,得：u=nt=bts=b0l2t0粒子运动到p点恰好速度为零,由动能定理,有：qu=12mv2联立解得：v=2qb0l2mt0。(2)设粒子运动半径为r,圆形磁场区域的半径为r。根据牛顿第二定律,有qvb=mv2r由几何关系可知tan30=rr联立,解得r=1b2mb0l23qt0(3)粒子的运动周期为t=2rv粒子在电场力作用下要重新进入磁场,故运动时间为：t=260360t联立
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