高三数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 4.2填空题速解方法 理.doc

【金版教程】2016届高三数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 4.2填空题速解方法 理1已知集合ax|x23x40，bx|m1x2m3，若aba，则实数m的取值范围为_答案解析aba，ba.ax|x23x40x|1x4，当b时，m12m3，即m2，此时ba成立当b时，m12m3，即m2.由ba，得解得2m.又m2，2m.综上可知m.22015河北名校联盟测试(x2x2)5的展开式中x3的系数为_答案200解析(x2x2)5的展开式中x3的系数为c1c(1)c23c(1)3c2216040200.3已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且f(0)1，则f(2013)_.答案1解析f(x)f，f(x3)fff(x)f(x)是以3为周期的周期函数f(2013)f(67130)f(0)1.42015衡水二调已知函数f(x)满足f(x)2f，当x1,3时，f(x)lnx，若在区间内，函数g(x)f(x)ax的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是_答案解析当x时，1,3，fln ln x，f(x)ln x，f(x)2ln x，当x时，f(x)2lnx.函数g(x)的图象与x轴有3个不同的交点，函数f(x)的图象与yax有3个不同的交点，函数f(x)的图象如图所示，直线yax与yln x相切是一个边界情况，直线yax过(3，ln 3)时是一个边界情况，符合题意的直线需要在这2条直线之间，yln x，y，k，所以切线方程为yln x0(xx0)，与yax相同，即a，当yax过点(3，ln 3)时，a.综上可得：a.5已知函数f(x)x24x3ln x在t，t1上不单调，则t的取值范围是_答案0t1或2t3解析f(x)x4，由f(x)0得函数的两个极值点1,3，则只要这两个极值点在区间(t，t1)内，函数在区间t，t1上就不单调，由t1t1或t3t1，解得0t1或2t1，令bnan1(n1,2，)若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则6q_.答案9解析bnan1，anbn1，而bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，an有连续四项在集合54，24,18,36,81中，an是公比为q的等比数列，|q|1.an中的连续四项为24,36，54,81.q，6q9.102015郑州质量预测设函数yf(x)的定义域为d，若对于任意x1、x2d，当x1x22a时，恒有f(x1)f(x2)2b，则称点(a，b)为函数yf(x)图象的对称中心研究函数f(x)x3sinx2图象的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f(1)fff(1)_.答案82解析依题意，函数yx3与ysin x均是奇函数，因此yx3sin x是奇函数，其图象关于点(0,0)对称，函数f(x)x3sin x2的图象关于点(0,2)对称，于是有f(x)f(x)4，因此f(1)f(1)4，ff4，f(0)2，所求的和为220482.11.直线l1和l2是圆x2y22的两条切线若l1与l2的交点为(1,3)，则l1与l2的夹角的正切值等于_答案解析根据题意作出图形如图所示，连接oa，ob，则|ao|，|ob|，|ab|2，tanbao，l1与l2的夹角的正切值等于tan 2bao.12已知f为抛物线y22px(p0)的焦点，以f为顶点作一个两条对角线长分别为2和2的菱形pfrq(|pr|fq|)，如图所示若抛物线经过p，r两个顶点，则抛物线的方程为_答案y22x解析由已知条件知|fq|2，|pr|2，所以|pf|2，且点p的横坐标为1，根据抛物线的定义知|pf|xp1p1，则由p12，得p1，所以抛物线的方程为y22x.13已知椭圆c：1的左、右焦点分别为f1、f2，椭圆c上点a满足af2f1f2.若点p是椭圆c上的动点，则的最大值为_答案解析设向量，的夹角为.由条件知|af2|为椭圆通径的一半，即为|af2|，则|cos，于是要取得最大值，只需在向量上的投影值最大，易知此时点p在椭圆短轴的上顶点，所以|cos.14如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为 _.答案9解析最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18,500.189.15已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)满足线性回归方程x，则“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的_条件(填“充分不必要、必要不充分、充要”)答案必要不充分解析线性回归方程x必经过点(，)，但满足线性回归方程的点不一定是样本数据的平均数，因此“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的必要不充分条件162015四川高考如图，四边形abcd和adpq均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点m在线段pq上，e，f分别为ab，bc的中点设异面直线em与af所成的角为，则cos的最大值为_答案解析取bf的中点n，连接mn，en，则enaf，所以直线en与em所成的角就是异面直线em与af所成的角在emn中，当点m与点p重合时，emaf，所以当点m逐渐趋近于点q时，直线en与em的夹角越来越小，此时cos越来越大故当点m与点q重合时，cos取最大值设正方形的边长为4，连接eq，nq，在eqn中，由余弦定理，得cosqen，所以cos的最大值为.172015福建高考阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为_答案0解析i1，s0，s0cos0，i2；25不成立，执行循环：s0cos1，i3；35不成立，执行循环：s1cos1，i4；45不成立，执行循环：s1cos110，i5；55不成立，执行循环：s0cos0，i6；65成立，停止循环，输出s的值等于0.18已知函数f(x)|ex1|1，若ab，且f(a)f(b)，则实数a2b的取值范围为_答案解析结合函数的图象，易知a0.f(a)2ea，f(b)eb，设f(a)f(b)k，则k(1,2)，aln (2k)，bln k，a2