七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8_2 消元—解二元一次方程组 8_2_4 加减法的应用课件 （新版）新人教版

第8章二元一次方程组8 2消元 解二元一次方程组第4课时加减法的应用 一 创设情境 导入新课 1 复习提问 解二元一次方程组有哪几种方法 它们的实质是什么 2 西游记 场景 配数学诗 悟空顺风探妖踪 千里只行四分钟 归时四分行六百 风速多少才称雄 一 创设情境 导入新课 一 创设情境 导入新课 诗歌大意 孙悟空顺风去查妖精的行踪 仅用4分钟就飞跃千里 逆风返回时4分钟走了600里 问风速是多少 根据题中等量关系 列出方程 设悟空行走速度为x里 分 风速为y里 分 则 你会解这个方程组吗 二 探究新知 解法三 整体代入 由 得 4x 1000 4y 代入 消去x 同理 也可消去y 解法二 消去x 以下略 解法一 消去y 得8x 1600 x 200 代入 得y 50 原方程组的解为 反思 试着从各个角度比较 代入法 与 加减法 的共同点与不同点 它们各适用于什么情况 总结 当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为0时 用代入法较方便 当两个方程中 同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时 用加减法较方便 二 探究新知 练习 根方程组的特点选择更适合它的解法 你会怎样解呢 二 探究新知 第 3 小题怎么做呢 全班分成两部分 1 2大组用代入法做 3 4大组用加减法做 比较两解法的简便程度 二 探究新知 第 1 小题用代入法 第 2 小题用加减法 都很明确 反思 当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1 且不是成倍数关系时 一般经过变形利用加减法会使解法更简单 二 探究新知 例42台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3 6hm3 3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm3 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷 三 实际应用 问题1 列二元一次方程组解应用题的关键是什么 问题2 你能找出本题的等量关系吗 2台大收割机2小时的工作量 5台小收割机2小时的工作量 3 63台大收割机5小时的工作量 2台小收割机5小时的工作量 8 三 实际应用 问题3 怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢 设1台大收割机1小时收割小麦x公顷 则2台大收割机1小时收割小麦公顷 2台大收割机2小时收割小麦公顷 现在你能列出方程了吗 三 实际应用 三 实际应用 解 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2 根据两种工作方式中的相等关系 得方程组 三 实际应用 得11x 4 4 解这个方程 得x 0 4 把x 0 4带入 得y 0 2 答 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0 4hm2和0 2hm2 解后反思 应用题中 如何化解较复杂的数量关系 三 实际应用 四 练习巩固 小结提高 解 设水的流速为xkm h 由题意 得20 x 16 x 解得x 2 所以轮船在静水中的速度为16 2 18 km h 答 轮船在静水中的速度为18km h 水的流速为2km h 一条船顺流航行 每小时行20km 逆流航行 每小时行16km 求轮船在静水中的速度与水的流速 四 练习巩固 小结提高 运输360t化肥 装载了6节火车车厢和15辆汽车 运输440t化肥 装载了8节火车车厢和10辆汽车 每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥 解 设每节火车车厢与每辆汽车平均各装xt yt化肥 由题意得解得答 每节火车车厢与每辆汽车平均各装50t 4t化肥 小结 谈谈你对二元一次方程组的解法的认识 二元一次方程组 4x 10y 3 6 15x 10y 8 y 0 2 x 0 4 一元