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文档简介

三 圆的切线的性质及判定定理教案3教学目标1、理解切线的判定定理及性质定理；2、熟练运用切线的判定定理及性质定理解决一些实际问题。教学重点切线的判定定理及性质定理。教学难点切线的判定定理。教学方法采用“问题探究”的教学方法 教学过程一、 复习提问：直线和圆有哪几种位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离。量化关系表示：设O的半径为，直线到圆心的距离为，则有（1） 直线和O相交；（）直线和O相切；（）直线和O相离图示如下: 二、 探究新知：本节课我们重点关注直线和圆相切这种位置关系。1、 思考：在O中经过半径OA的外端点A作直线lOA，则圆心O到直线 l的距离是多少？直线l和O有什么位置关系？因为直线和O相切，d就是圆心O到直线l的距离，即垂直。并由可得到l经过半径的外端点，即半径OA的A点。因此可得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、 讲解例题：根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是 O的切线，你应如何证明？点评：分两步（1）说明这个点是圆上的点；（2）过这点的半径垂直于直线。例 如图直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。 分析：直线AB经过O上的点C已经满足第 （1）点，只要再证明直 线AB垂直于 过点C 的半径即可。作辅助线：连接OC 证明：连结OC，OA=OB，CA=CBOAB是等腰在角形OC是底边上的中线OCABAB是O的切线。3、 思考问题：如图，如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？点评：由于l是O的切线，圆心O到l的距离等于半径，OA是圆到直线l的距离所以OAl.由此得出圆的切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。三、小结：本节课应掌握 1、切线的判定定理：经过半径的外端并且
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