《线段的长短比较》教案2.doc

线段的长短比较教案教学目标1、知识与技能.会用度量、叠合的方法比较两条线段的长短；结合图形，认识线段间的数量关系，会用“”来表示线段的长短；叙述中点的概念，熟练掌握并会运用.2、过程与方法.经历从身高比较得到线段比较的过程，感受线段的和与差也是线段的事实，发展实践能力.3、情感、态度与价值观.初步认识数学与实际生活之间的相互密切联系.教学重难点重点：叠合的方法与步骤.难点：理解线段中点概念.教学准备教师：一些铁丝.学生：一根小吸管.教学过程一、导入.现在有两位学生，如何知道哪位高哪位矮？由学生讨论，然后让学生口述及示范.(数学教学要紧密联系学生的实际生活，这是新课程标准所赋予的任务.学生尝试比较学生的身高，一方面可激发学生的学习兴趣，另一方面，可培养学生思考问题的灵活性.)二、展开.1、探索.同桌两学生取出自带的吸管，让它们比较长短，并讨论如何比较？由学生讨论后，老师进行演示，让学生仔细观察比较过程中的细节.(充分放开学生，让学生在活跃的氛围中，自己观察、自己发现、自己口述，进行自主学习与合作交流.可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲.)思考：我们如何比较两条线段的长短？能否从上面的问题中得到启发？让学生口述过程与方法，教师演示.(用几何画板)通过学生们自己的口述及教师的演示后，理解比较线段的两种方法.板书课题：线段的长短比较.由学生归纳总结用叠合法进行线段比较的注意点.2、课堂练习.(1)如图线段MN为已知线段，你能否用直尺及圆规准确地画出一条与MN相等的线段.(此问题能使学生再经历线段叠合的过程，从而加深用叠合法比较线段长短的印象，学会截取线段为作图打下基础.)(2)如图线段AO与BO相等，你有何发现？(根据学生的回答，总结归纳，加以引导，得出中点的概念，并让学生在图形与相应数量关系的等式之间建立联系，即几何语言的书写：由点O为线段AB的中点，可以写出AO=BOAB.)3、操作.让同桌学生演示并说出两根铁丝(或吸管)的和与差，只要学生能直观的体会和与差就可以了.(通过实验操作，能帮助学生直观地感受到线段的和与差还是线段的事实.)4、例题.例1、已知线段a、b，(如图.)分别用叠合法和刻度尺测量两种方法比较他们的大小.解：(1)线段a与线段b的长度分别为2厘米和3厘米，所以ab.(2)叠合线段a与线段b，线段a的另一个端点在线段b上，所以ab.例2、如图，点A、点B、点C三点在一直线上，请补充完整：AB+BC=( )，BC=( )( ).解：由题意得，AB+BC=(AC)，BC=(AC)(BC).例3、如图，点C是线段AB的中点.如果AB=4厘米，(1)求AC、BC的长；(2)说出线段AC、BC与线段AB的关系.解：(1)点C是线段AB的中点，又AB=4厘米所以AC、BC=AB=2厘米.(2)AC+BC=AB=4厘米.例4、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD有多长？解：因为点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点又AB=6厘米，所以AC=BC=AB=3厘米，CD=CB=15厘米，AD=AC+CD=45厘米.(组织学生回答例1、例2，学生板书例3、例4，并加以修改，用以规范学生几何语言的书写.例1是线段比较法的直接运用；例2是线段和与差知识的检查，用以掌握线段的和与差还是线段这一事实；例3是线段中点知识的应用，并训练其几何语言的运用；例4是知识的全面考察.四个例题，由易到难，层层推进，符合学生的认知规律，使学生在层进中真正理解和掌握数学知识和技能，提高解题能力.)5、巩固与延伸.(1)已知三角形如图所示，要求画出AC+CB，比较AC+CB与AB的大小；比较ABAC与BC的大小.(用多种方法.)(2)在线段AB上，你能找到几个点，使得线段AB被分成两条线段的和？如果分得的两条线段相等，这样的点有几个？(3)如何找到一条绳子的中点？解：(1)度量、叠合或线段公理；度量、叠合.(2)无数个；一个.(3)两个端点重合(即将绳子对折).(本练习是对本课知识的检查.第(1)题是线段比较的两种方法运用；第(2)、(3)题是线段和与差知识及中点知识的灵活运用，可以加深学生印象，发散学生的思维.由小组讨论后，推荐代表回答，其他同学进行修正，使得大家共同提高.)三、课堂小结.1、掌握线段比较的两种方法，重点是叠合法.掌握线段中点的概念及其几何语言，了解线段的和与差.2、这堂课主要采用类比的思想进行探索性学习.(课堂小结不仅仅是知识点的重现，更是将知识点条理化、系