八年级数学上册 12.2 一次函数的应用 分段函数（第4课时）课件 （新版）沪科版.ppt

12 2一次函数 第12章一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第4课时一次函数的应用 分段函数 1 理解分段函数的特点 重点 2 会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象 重点 3 在多变量的问题的解决中 能合理选择某个变量作为自变量 然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数 难点 学习目标 导入新课 回顾与思考 小明出去散步 从家走了20分钟 到一个离家900米的阅报亭 看了10分钟报纸后 用了15分钟回到家 下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是 d a b d c 讲授新课 该图表示的函数是正比例函数吗 是一次函数吗 你是怎样认为的 距离 米 时间 分 o 10 20 30 40 50 60 900 例为节约用水 某市制定以下用水收费标准 每户每月用水不超过8立方米 每立方米收取1元外加0 3元的污水处理费 超过8立方米时 超过部分每立方米收取1 5元外加1 2元污水处理费 现设一户每月用水x立方米 应缴水费y元 1 求出y关于x的函数关系式 2 画出上述函数图象 3 该市某户某月若用水x 5立方米或x 10立方米时 求应缴水费 4 该市某户某月缴水费26 6元 求该户这月用水量 典例精析 分析 x 8时 每立方米收费 1 0 3 元 x 8时 超过的部分每立方米收费 1 5 1 2 元 解 1 y关于x的函数关系式为 1 0 3 x 1 3x 0 x 8 1 5 1 2 x 8 1 3 8 2 7x 11 2 x 8 y 2 函数图象如图所示 3 当x 5m3时 y 1 3 5 6 5 元 当x 10m3时 y 2 7 10 11 2 15 8 元 即当用水量为5m3时 该户应缴水费6 5元 当用水量为10m3时 该户应缴水费15 8元 30 20 10 8 16 o 8 10 4 16 32 y 元 x m3 4 y 26 6 1 3 8 可知该户这月用水超过8m3 因此 2 7x 11 2 26 6 解方程 得x 14 即该户本月用水量为14m3 总结归纳 在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式 这样的函数称为分段函数 分段函数在生活中也有很多应用 1 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 当成年人按规定剂量服药 1 服药后 小时 血液中含药量最高 达到每毫升 毫克 2 服药5小时 血液中含药量为每毫升 毫克 3 当x 2时 y与x之间的函数关系式是 4 当x 2时 y与x之间的函数关系式是 5 如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时 治疗疾病最有效 那么这个有效时间是 小时 当堂练习 2 6 3 y 3x y x 8 4 2 近几年来 由于经济和社会发展迅速 用电量越来越多 为缓解用电紧张 某电力公司特制定了新的用电收费标准 每月用电量x 度 与应付电费y 元 的关系如图所示 请你根据图象所描述的信息 分别求出当0 x 50和x 50时 y与x的函数关系式 解 当0 x 50时 由图象可设y k1x 其经过 50 25 代入得25 50k1 k1 0 5 y 0 5x 当x 50时 由图象可设y k2x b 其经过 50 25 100 70 得k2 0 9 b 20 y 0 9x 20 25 50 75 100 25 50 70 100 o y 元 x 度 75 根据你的分析 当每月用电量不超过50度时 收费标准是多少 当每月用电量超过50度时 收费标准是多少 解 不超过50度部分按0 5元 度计算 超过部分按0 9元 度计算 1 小明全家在旅游景点游玩了多少小时 3 五一 黄金周的某一天 小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发 到距离180千米的某著名旅游景点游玩 该小汽车离家的距离s 千米 与时间t 时 的关系可以用图中的曲线表示 根据图象提供的有关信息 解答下列问题 解 由图象可知 小明全家在旅游景点游玩了4小时 5 10 15 120 180 s 千米 t 时 o a b c d 8 14 2 求出返程途中 s 千米 与时间t 时 的函数关系 并回答小明全家到家是什么时间 解 设s kx b 由图象过 14 180 15 120 s 60t 1020 令s 0 得t 17 返