二次根式(上)课后练习二 详解.doc

北京简单科技有限公司 中国中学网络辅导专家24小时名师针对性辅导简单学习网课后练习二学科：数学轮次：初中数学同步复习课程专题：二次根式（上）主讲教师：初雨 北京数学高级教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702全国24小时免费咨询电话 4008-110-818总机：01058858883初中数学同步复习专题：二次根式（上）主讲教师：张雁1. 题面：如果代数式有意义，那么字母的取值范围是 。2. 题面：若和互为相反数，则 。3. 题面：化简：（1）；（2）已知a0，化简。4. 题面：在二次根式、中，是最简二次根式的有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5. 题面：最简二次根式和是同类二次根式，求+2的值6. 题面：下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是A. B. C. D. 7. 题面：若化简1-x-的结果为2x-5，则x的取值范围是A、任意实数 B、1x4 C、x1 D、x4。8. 题面：已知实满足，求的值答案与解析：1.答案：且解析：根据，得且。2.答案：因为+=0，由于算术平方根和绝对值都是非负数，得，所以。因此原式=6427=37。解析：正确的把用文字语言陈述的条件转化为用数学符号语言来表达，是成功解决问题的前提。本题中“两个式子互为相反数”可以用 “”来加以“转译”。3.答案：（1）原式=1-x+=1-x+|x-2|，因为1-x0，所以x1，从而x-20，故原式=1-x+2-x=3-2x。（2）设法将各个被开方数转化为完全平方的形式，以便化简。4(a+)2=4(a2+2+)=a2+2=(a22)=(a)2；同理，4+=。原式=，(a)20，(a)20，而(a)20，(a)2=0，即a=0，a2=1。又a0，a=1。当a=1时，原式=0=2。解析：应用二次根式的性质=a(a0)时要注意字母隐含的取值范围；应用=a时，如果被开方数是一个多项式，要先将它因式分解，再应用性质去根号，此时要特别注意字母的取值范围，谨防出错。在解决问题（2）时，运用“夹逼法”得到了字母的值。4.答案：B解析：因为中的0.2和x虽然都不能开方，但0.2即是分数，所以不是最简二次根式；的被开方数因式分解后可化为x，而能开得尽方，所以不是最简二次根式。只有是最简二次根式，选B。5.答案：根据题意，可以得到，解得所以a+2b=4解析：求解本题的依据是同类二次根式的概念，数学问题中有“定义即方法”，事实上，很多问题都是依赖于运用概念、定义加以解决的6.答案：C解析：注意其他三个选项中的的取值范围分别是：x2，x，x。7.答案：这是二次根式化简的逆向思维题，按常规解法是先化简原式得到某个形式的结论，再与结果比较，对选择题还可以用特值法排除后选出正确答案。方法一：原式=1-x-=1-x-=|1-x|-|x-4|，将x的取值分为三段讨论：（1）当x1时，原式=1-x-（4-x）=-3；（2）当1x4时，原式=x-1-（4x）=2x-5；（3）当x4时，原式=x-1-（x-4）=3，故应选B。方法二：取x=0，则原式=1-4=-3，而2x-5=-5，因此，可排除A和D；取x=5，则原式=4-1=3，而2x-5=5，由此可排除C，故选B。解析：讨论化简|x-a|+|x-b|（）之类的绝对值问题时，需要分段讨论，分段的方法是先求各绝对值的零值，即确定“零点”。由|x-a|=0，得x=a；由|x-b|=0，得x=b，然后将x的取值分为三段：xa、axb和xb，以保证各绝对值里的代数式的值的正负性都能唯一确定。8. 答案：由-20080，得2008故已知式可化为，两边平方，得：，即。解析：在本题中，我们巧妙地从二次根式