七年级数学下册 6.2.2 解一元一次方程课件 （新版）华东师大版.ppt

2 解一元一次方程第1课时一元一次方程的解法 1 1 等式的两边都加上或减去同一个数或式 等式仍然成立 2 等式的两边都乘以或除以同一个的数或式 零不能作除数 等式仍然成立 复习导入 x x x 50 x x x 4x 3x 50 4x 3x 3x 50 3x 天平两边承载物体的质量相等时 天平保持平衡 x 即4x 3x 50 方程4x 3x 50 两边都减去3x得 4x 3x 50 一般地 把方程中的项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫做移项 注意 移项时 通常把含有未知数的项移到等号的左边 把常数项移到等号的右边 移项时一定要改变项的符号 1 6 x 8 移项得x 8 6 2 3x 8 2x 移项得3x 2x 8 3 5x 2 3x 7 移项得5x 3x 7 2 错 x 8 6 错 3x 2x 8 错 5x 3x 7 2 1 下列方程变形是否正确 注意 移项要变号 不移不变号 推进新课 将含未知数的项放在方程的左边 常数项放在方程的右边 对方程进行移项变形 做一做 3x 5 13 5x 3x 5 3x 1 3y 2 y 1 3x 13 5 5x 3x 0 3x 1 5 3y y 1 2 例1 解下列方程 1 5 2x 1 2 8 x 3x 2 1 解 移项 得2x 1 5 即2x 4 两边同除以2 得x 2 2 解 移项 得 x 3x 2 8 合并同类项 得 4x 6两边同除以 4 得x 5 2x 12x 1 5 8 x 3x 2 x 3x 2 8 典例分析 例2 解下列方程 1 3 4x 3 7 2 x 2 x 1 结果精确到0 01 方程中有括号 怎么办 先去括号 去括号法则 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不变号 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 你还记得去括号法则吗 解 1 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 两边同除以 4 得 解 2 去括号 得 移项 得 合并同类项得 即 解带有括号的一元一次方程的一般步骤及依据 1 去括号2 移项3 合并同类项4 两边同除以未知数项的系数 分配律去括号法则等式的基本性质1合并同类项法则等式性质2 1 解下列方程 并口算检验 1 2 3 4 x 5 x 1 x 2 x 1 随堂演练 2 下列变形对吗 若不对 请说明理由 并改正 解方程去括号 得移项 得合并同类项 得两边同除以 0 2得 去括号变形错 有一项没变号 改正如下 3 解下列方程 1 2 3 4 x 0 x 3 比一比 解方程 根据下列条件列方程 并求出方程的解 一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差 如果关于m的方程2m b m 1的解是 4 则b的值是 a 3b 5c 3d 5 a 2 移项时要注意改变项符号 3 解一元一次方程的步骤 1 去括号 2 移项 3 合并同类项 4 两边同除以未知数项的系数 1 通过移项和合并同类项将简单方程变形 从而得到方程的解 课后小结 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 课后作业 2 解一元一次方程第2课时一元一次方程的解法 2 例1 解方程 新课导入 例2 解下列方程 解 方程的两边都乘以6 得 即2 3y 1 7 y 去括号 得6y 2 7 y 移项 得6y y 7 2 合并同类项 得5y 5 两边同除以5 得y 1 推进新课 例3解下列方程 解 方程的两边同乘以10 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 两边同除以2 得 从前面的例题中我们看到 去分母 去括号 移项 合并同类项等都是方程变形的常用方法 但必须注意 移项和去分母的依据是等式的性质 而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则 一般地 解一元一次方程的基本程序是 想一想 解一元一次方程有哪些步骤 解一元一次方程的步骤是 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 等式两边除以未知数前面的系数 未知数的系数化为1 化成x a的形式 例4解方程 分析 当分母中含有小数时 可以应用分数的基本性质把它们先化为整数 如 解 将原方程化为 去分母 得 去括号 得 移项 合并同类项 得 解方程 解 去分母 得 去括号 得 移项 得 2 下面方程的解法对吗 若不对 请改正 不对 在下式的空格内填入同一个适当的数 使等式成立 12 46 64 21 46 和 64都是三位数 你可按以下步骤考虑 1 设这个数为x 怎样把三位数46x和x64转化为关于x的代数式表示 2 列出满足条件的关于x的方程 3 解这个方程 求出x的值 4 对所求得的x值进行检验 探究活动 1 46x 460 x x64 100 x 64 2 4 460 x 7 100 x 64 3 x 2 4 462 12 5544 264 21 5544 462 12 264 21 通过这结课的学习 你学到了什么 课后小结 1 从教材习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 课后作业 2 解一元一次方程第3课时一元一次方程的实际应用 新课导入 在小学算术中 我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识 那么 一个实际问题能否用一元一次方程来解决 若能解决 怎样解 用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性 新课导入 某数的3倍减2等于它与4的和 求某数 解 4 2 3 1 3答 某数为3 如果设某数为x 根据题意 其数学表达式为3x 2 x 4此式恰是关于x的一元一次方程 解之得x 3 上述两种解法 很明显算术方法不易思考 而应用设未知数 列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感 这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一 我们知道方程是一个含有未知数的等式 而等式表示了一个相等的关系 对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系 然后再将这个相等的关系表示成方程 1 如图 天平的两个盘内分别盛有51g 45g盐 问应该从盘a内拿出多少盐放到盘b内 才能使两者所盛盐的质量相等 推进新课 分析 设应从盘a内拿出盐xg 可列出下表 等量关系 盘a中现有的盐 盘b中现有的盐 解 设应从盘a内拿出盐xg 放到盘b内 则根据题意 得51 x 45 x解这个方程 得x 3 经检验 符合题意 答 应从盘a内拿出盐3g放到盘b内 2 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖 女同学每人搬6块 男同学每人搬8块 每人各搬4次 总共搬了1800块 问有多少名男同学 分析 设男同学有x人 可列出下表 完成下表 解 设男同学有x人 根据题意 得32x 24 65 x 1800解这个方程得x 30经检验的 符合题意 答 这些团员中有30名男同学 课后小结 用一元一次方程解答实际问题 关键在于抓住问题中有关数量的相等关系 列出方程 求得方程的解后 经过检验 就可得到实际问题的解答 这一过程也可以简单地表述为 其中分析和抽象的过程通常包括 1 弄清题意和其