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江西省宜春市奉新一中2013-2014学年高一数学下学期第二次月考 理1.若向量,则下列结论正确的是( ).a.=1 b. c. d. 2已知数列an满足a11,an1an2n(nn*),则a10()a64b32c16d83若不等式mx2mx42x22x1对任意实数x均成立,则实数m的取值范围是()a(2,2)b(10,2c(,2)2,)d(,2)4设abc的内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若bcoscccosbasina,则abc的形状为()a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不确定5若数列an的前n项和为snn21,则向量m(a1,a4)的模为()a53 b50 c. d56在abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c.若asinbcosccsinbcosab,且ab,则b()a. b. c. d.7.已知三点不共线,对平面外的任一点o,下列条件中能确保点与点共面的是( )a.b.c. d.8.已知函数. 设关于x的不等式 的解集为a, 若, 则实数a的取值范围是 ( ) (a) (b) (c) (d) 9若数列an的各项按如下规律排列:,则a2 012()a. b. c. d.10设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点p(x0,y0),满足x02y02.求得m的取值范围是()a. b. c. d.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11在等比数列an中,若a1,a44,则|a1|a2|an|_.12.设分别是的边上的点,若 (为实数),则的值为_ 。13、已知数列an是递增数列,且对于任意的nn*,ann2n恒成立,则实数的取值范围是_14、如图,在abc中,已知点d在bc边上,adac,sinbac,ab3,ad3,则bd的长为_ 15在数列an中,如果对任意nn*都有k(k为常数),则称数列an为等差比数列,k称为公差比现给出下列命题:等差比数列的公差比一定不为零;等差数列一定是等差比数列;若an3n2,则数列an是等差比数列;若等比数列是等差比数列,则其公比等于公差比其中正确命题的序号为_三、解答题 (本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16已知不等式ax23x64的解集为x|xb(1)求a,b;(2)解不等式0(c为常数)17已知向量a(cos ,sin ),b(cos ,sin ),0.(1)若|ab|,求证:ab;(2)设c(0,1),若abc,求,的值18、abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知abcos ccsin b.(1)求b;(2)若b2,求abc面积的最大值 20某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产 ()千件,需另投入成本为,当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为元时,该厂年内生产该商品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?21)设等差数列an的前n项和为sn,且s44s2,a2n2an1.(1)求数列an的
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