人教版 九年级下册 锐角三角函数综合应用2014年春季(2014.03.18).doc

.1、 (2013.黄石)高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音。如图，点是某市一高考考点，在位于考点南偏西15方向距离125米的点处有一消防队。在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于点北偏东75方向的点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶。试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）2、（2013荆门）A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由 3、（2013鄂州）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，A=30，B=45，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：（1）楼高多少米？（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由（参考数据：1.73，1.41，2.24）4、（2013恩施州）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上然后沿着坡度为30的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60根据以上条件求出“一炷香”的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：，）5、（2013黄冈）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60，求塔高AB（结果保留整数，1.73，1.41）6、.某地有一居民楼,窗户朝南,窗户的高度为hm,，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为a。夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为 (如图)。小明想为自己家的窗户设计一个直角三角形遮阳篷BCD。要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限制地使冬天温暖的阳光射入室内。小明查阅了有关资料,获得了所在地区和 的相应数据:=24 36，=7330。小明又得窗户的高AB=1.65m.。若同时满足下面两个条件：(1) 当太阳光与地面的夹角为时，要想使太阳光刚好全部射入室内；(2) 当太阳光与地面的夹角为时，要想使太阳光刚好不射入室内。请你借助下面的图形(如图)，帮助小明算一算,遮阳篷BCD中，BC和CD的长各是多少？(精确到0.01m) 以下数据供计算中选用sin2436=0.416 cos2436=0.909 tan2436=0.458 sin7330=0.959 cos7330=0.284 tan7330=3.3767、一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形ABCD，如图所示，其中背水面为AB，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由45改为30，若测量得AB=20米，求整修后需占用地面的宽度BE的长（精确到0.1米，参考数据：）8、 我市某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96m 的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6m, 背水坡度由原来的1:1改成1:2,已知原背水坡长AD=8.0m,求完成这一工程所需的土方, 要求保留两个有效数字.(注:坡度=坡面与水平面夹角的正切值;提供数据:)9、（2013荆州）如图，AB为O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EGBC于G，延长GE交AD于H（1）求证：AH=HD；（2）若cosC=，DF=9，求O的半径10、（2013襄阳）如图，ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D，过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F（1）求证：DPAB；（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长11、（2013.武汉）如图，在平面直角坐标系中，ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是的中点，连接PA，PB，PC （1）如图，若BPC60，求证：；（2）如图，若，求的值12、（2013荆州）如图，已知：如图，直线y=x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（xk）2+h（a0）始终经过点E，过E作EGOA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒（1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长；（2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时AFG与AGB是否相似，并说明理由；（3）当ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式13、（2013襄阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（1，0），对称轴为直线x=2（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动设点P运动的时间为t秒当t为秒时，PAD的周长最小？当t为 秒时，PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）点P在运动过程中，是否存在一点P，使PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由14、如图已知抛物线ymx2nxp与yx26x5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B（12分