高三文科数学周测（三）.doc

高三文科数学周测（三）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1设U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，则下列结论中正确的是()AABBAB2 CAB1,2,3,4,5 DA(UB)12已知集合 AB( )A B C D 3.设z1, z2是复数, 则下列命题中的假命题是 ( )A. 若, 则B. 若, 则C. 若 则D. 若 则 4已知p：|x|2；q：x2x20，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5下列结论错误的是()A命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题B命题p：x0,1，ex1，命题q：xR，x2x10，则pq为真C“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题D若pq为假命题，则p、q均为假命题6下列函数中，与函数yx相同的是()Ay By()2 Cylg 10x Dy2log2x7下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D8.已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab的值是()A B. C. D9已知f(x)，则f(8)等于()A4 B0 C. D210.已知a，b为实数，集合M，Na,0，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于()A1 B0 C1 D111已知函数yax2bxc，如果abc，且abc0，则它的图象是()12已知“命题p：R，使得成立”为真命题，则实数a满足（ ）A0，1） B C1，） D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13函数f(x)的定义域为_14.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则当x0时，f(x)_15. 已知函数f(x)是(，)上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x1对称，当x1,0时，f(x)x，则f(2 013)f(2 014)_.16.已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_三、解答题17.(12分)等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和18. (12分)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点求证： (1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平面PCD.19. (10分)已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin .(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)高三文科数学周测（三）参考答案题号123456789101112答案DDDACCBBCCDB13、x|x4且x3 14 、x2 15、1 16、3.【解析】选D.设选项具体分析结论A若，正确B若，则a=c,b=-d,所以.正确C若则正确D在 的前提下不能保证错误4答案A解析p：2x2，p：x2或x2；q：1x2，q：x1或x2，p是q的充分不必要条件5.答案C解析根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题p是真命题，命题q是假命题，故pq为真命题，选项B中的结论正确；当m0时，ab/ am2bm2，故选项C中的结论不正确；选项D中的结论正确7B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A12、【答案】B【解析】若时，不等式等价为，解得，结论成立.当时，令，因为，要使成立，则满足或，解得或，综上，选B. 17.【解】(1)设数列an的公比为q.由a9a2a6得a9a，所以q2.由条件可知q0，故q.由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.故数列an的通项公式为an.(2)bnlog3a1log3a2log3an(12n).故2，2.所以数列的前n项和为.18.解证明(1)因为平面PAD底面ABCD，且PA垂直于这两个平面的交线AD，所以PA底面ABCD.(2)因为ABCD，CD2AB，E为CD的中点，所以ABDE，且ABDE.所以四边形ABED为平行四边形所以BEAD.又因为BE平面PAD，AD平面PAD，所以BE平面PAD.(3)因为ABAD，而且四边形ABED为平行四边形，所以BECD，ADCD.由(1)知PA底面ABCD，所以PACD.所以CD平面PAD.所以CDPD.因为E和F分别是CD和PC的中点，所以PDEF.所以CDEF.又因为CDBE，EFBEE，所以CD平面BEF.所以平面BEF平面PCD.19.【解】(1)将消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x1