【志鸿全优设计】八年级数学下册 第四章 相似图形单元综合测试（含解析） 北师大版(1).doc

第四章相似图形单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1已知点c是直线ab上的一点，且abbc12，那么acbc等于()a32 b23或12 c12 d32或122若两个相似三角形周长的比为925，则它们的面积比为()a35 b925 c81625 d以上都不对3“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，下图是视力表的一部分，其中最上面较大的“e”与下面四个较小“e”中的哪一个是位似图形()a左上 b左下 c右上 d右下4. 如图，已知debc，efab，下列结论正确的是()a.b.c.d.5下列条件中不能判定abc和abc相似的是()ab25，c50，b105，c25bab9，ac6，ab4.5，ac3，a50，b60，c70cab，ac，bc2bcdab5，bc3，ab15，bc9，aa316如图，一个高为1 m的油桶内有油，一根木棒长1.2 m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出棒，量得棒上浸油部分长0.45 m，则桶内油的高度是()a0.375 m b0.385 m c0.395 m d0.42 m7. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是()a2 cm2 b4 cm2c8 cm2 d16 cm28某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点()a(2a，2b) b(a，2b)c(2b，2a) d(2a，b)二、填空题(每小题4分，共20分)9若，则_.10. 如图，abc中，debc，de分别交边ab，ac于d，e两点，若adab13，则ade与abc的面积比为_11晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m又知自己身高1.80 m，两盏路灯的高度相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为_m.12要拼出和图中的菱形相似的较长对角线为88 cm的大菱形(如图所示)，需要图中的菱形的个数为_13陈明同学想知道一根电线杆的高度，他拿着一把刻有厘米的小尺，站在距电线杆约30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到刻度尺上有12个厘米刻度恰好遮住电线杆(如图所示)，已知臂长约60 cm，请你根据以上数据，帮助陈明同学算出电线杆的高度是_三、解答题(共48分)14(10分)如图，abc三个顶点坐标分别为a(1,2)，b(3,1)，c(2,3)，以原点o为位似中心，将abc放大为原来的2倍得到abc.(1)在图中第一象限内画出符合要求的abc；(不要求写画法)(2)abc的面积是_15. (10分)小颖用下面的方法来测量学校教学大楼ab的高度：如图所示，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离ea21 m，当她与镜子的距离ce2.5 m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端b.已知她的眼睛距地面高度dc1.6 m，请你帮助小颖计算出教学大楼的高度ab是多少米？(注：根据光的反射定律，有反射角等于入射角)16. (14分)如图，在rtabc中，b90，ab1，bc，以点c为圆心，cb为半径的弧交ca于点d；以点a为圆心，ad为半径的弧交ab于点e.(1)求ae的长度；(2)分别以点a，e为圆心，ab长为半径画弧，两弧交于点f(f与c在ab两侧)，连接af，ef，设ef交弧de所在的圆于点g，连接ag，试猜想eag的大小，并说明理由17. (14分)如图，在abc中，d是bc的中点，且adac，debc，de与ab相交于点e，ec与ad相交于点f.(1)abc与fcd相似吗？请说明理由(2)点f是线段ad的中点吗？为什么？(3)若sabc20，bc10，求de的长参考答案1解析：分点c在线段ab内与线段ab外两种情况考虑答案：d2答案：c3答案：b4. 解析：易得cefcab，则有，即，再利用合比性质，可得.答案：b5解析：根据相似三角形的三种判定方法判断即可答案：d6答案：a7. 答案：c8答案：a9答案：10. 答案：1911答案：6.612答案：12113解析：由实际问题画出数学示意图，借助相似三角形对应高的比等于相似比的性质即可获解如图所示，作ambc于m，交de于n，de12 cm，an60 cm，am30 m由题意知debc，所以adeb，aedc.所以adeabc.所以anamdebc，即0.6300.12bc，解得bc6 m.答案：6 m14解：(1)画图如下图所示：(2)615. 解：根据光的反射定律，有12，所以beadec.又知ac90，所以baedce.所以，abdc1.613.44(m)答：教学大楼的高约为13.44 m.16. 解：(1)在rtabc中，由ab1，bc，得ac.bccd，aead，aeaccd.(2)eag36，理由如下：fafeab1，ae，.fae是黄金三角形f36，aef72.aeag，fafe，faefeaage.aegfea.eagf36.17. 解：(1)相似adac，cdfbca.de垂直平分线段bc，ebec，fcdb.abcfcd.(2)是由abcfcd，得，df.点f是ad的中点(3)方法一：作ambc于m，fnbc于n，由问题(1)，(2)的