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文档简介
二次函数的图象与性质(1)二次函数y=ax2的图象与性质一、教学目标:1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念;2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。二、重点难点:重点:使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点:用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。三、教学过程:(一)、提出问题1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的?(先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以,应先研究什么?(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象)3一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么?(二)、范例例1、画二次函数y=x2的图象。解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:(2)在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点(3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。提问:观察这个函数的图象,它有什么特点?(让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。)抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念:抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点(三)、做一做1在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=-x2的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别?2在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2与y=-2x2的图象,观察并比较这两个函数的图象,你能发现什么?3将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么?(教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论:四个函数的图象都
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