反比例函数第一课时 (3).doc

26.1.1反比例函数 北流市平政镇初级中学 李田锋一、教学目标1、 经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。3、 让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学函数的模型思想以及在解决实际问题中的作用。二、重、难点1重点：理解反比例函数的概念，能用待定系数法求反比例函数关系。2难点：反比例函数的解析式的确定三、例题的意图分析教材第3页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。四、教学过程（一）复习巩固1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y ，则称x为 ，y叫x的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫： （二）自主探究提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1） （2） （3） 2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成（k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。xy=k（三）、例习题分析例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？1 ；变式训练1.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。2. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、3 已知函数是正比例函数,则 m = 补充练习1.下列等式中，哪些是反比例函数（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx42.当m取什么值时，函数是反比例函数？3.已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1） 求y与x的函数关系式（2） 当x2时，求函数y的值（四）随堂练习1苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2若函数是反比例函数，则m的取值是 3矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 4已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 5函数中自变量x的取值范围是 6.若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 7.若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 8.把xy=-1化为y=的形式，其中k= 例2：（课本P3 例1）已知是的反比例函数，当时，写出与的函数关系式。求当时，的值变式训练1.已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求y=2时x的值。2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。3.当m = ，函数是反比例函数。4.若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则（1）求y与x之间的函数关系式。（2）求当x=5时，y的值5已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时y0；当x4时，y9，求当x1时y的值五、小结这节课我们学习了两个方面的内容1、 反比例函数的概念和反比例函数的三种表达式2、 利用待定系数法求函数解析式五、课后作业1.已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 2.当m 时，关于x的函数是反比例函数？3.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是 （ ）A、正比例关系 B、反比例关系 、C一次函数关系 D、不确定4.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A、 B C、xy=5 D、5.已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=4。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。6.已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；