学而思小升初排列组合(排列组合三宝)讲义.doc

小升初计数重点考查内容排列组合1排列组合的意义与计算方法 2排列组合三宝：捆绑法、插空法、挡板法 () 8月26日晚上师资组刚到蜜桃仙谷，大家都很兴奋。王雨洁、夏川、杨秀情、谷运增、崔兆玉、刘丽娜、兰海等高年级的七位老师想站在一块儿合个影，这个时候争执出现了： 雨洁觉得：7个人随便站成一排，她认为这样简单公平；夏川认为：7个人可以站成两排，前3后4，这样看起来比较美观；兰海固执：自己必须站在正中间，因为自己的脑瓜长的比别人更圆一些；兆玉发言：自己和丽娜站两端，“我们俩宽度一样，这样比较对称”秀情老师：“我和阿增不站两端，其余的随便排，快点，不要磨叽！” ()高年级组的7位老师继续照相，这次排队有了新的讲究：雨洁、夏川、丽娜三位美女老师强烈要求必须相邻，任谁劝都不听，这时候只见摄像师老段拿着一根绳子嘿嘿阴笑着就走过来了：我能很快解决你们这样一共有几种排队方式的问题。 ()刚才的事儿影响了照相的进度。嘿，在这段时间里老杨和谷老师打起来了，还把谷老师的耳朵给咬了海哥在劝架的过程由于处理不当和老杨、谷老师同时起了矛盾，3人带着情绪照相，强烈要求：互不相邻(秀情：下一步就是把海哥的鼻子给啃下来)，这样还有几种排队的方式？ ()7个人照完相，集体已经讨论好晚饭的事儿了，大家一致决定从我们7人中推选出3个人来去买晚饭，其余人在这儿围着篝火唱个舞、跳个歌啊什么的。推选三个人去买饭，有几种选法？ ()饭终于买回来了，这时候海哥、老杨、兆玉买回来了20个桃子，只见海哥悄悄地说：咱们7人悄悄的分了，每人至少一个(假定桃子一模一样)到底有多少种分法呢？1由数字1，2，3，4，5可以组成 _个没有重复数字的正整数？2(2010年10月西城区实验中学小升初试题)三个老师和五个学生排成一列照相，如果要求三个男同学不相邻，两个女同学必须相邻，而三个老师必须相邻，那么一共有_种不同的排法。3个位比十位大，十位比百位大的三位数共有_个？4在图中15的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的5个数，要求填入的数各不相同，并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。共有_种不同的填法。1排列组合意义与计算方法 排列：解决有多少种排队方式的问题；组合：解决有多少种组队方式的问题；2排列组合问题常见的集中考题类型： 特殊位置(元素)，优先考虑； 必须相邻问题： 捆绑法 先捆后排：先捆相邻，再排整体 互不相邻问题： 插空法 先排后插：先排别人，然后插空 把相同的东西分给不同的人，每人至少一个 挡板法：在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。14名同学到照相馆照相。他们要排成一排，问共有多少种不同的排法？A12B24C20D1826个人排成一排照相，其中甲、乙、丙3人要求必须在一起，有多少种不同的排法？A24B48C100D14436个人排成一排照相，其中甲、乙、丙3人互不相邻，有多少种不同的排法？A24B48C100D1444从分别写有1、3、5、7、8五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题，有多少个不同的乘积？ A5B15C1