八年级数学下册 21.4 一次函数的应用（第2课时）课件 （新版）冀教版.ppt

21 4一次函数的应用第2课时一次函数的应用 2 当k 0时y随x的增大而增大 当k 0时y随x的增大而减小 a 一次函数y kx b k 0 解析中自变量x的取值范围 b 一次函数y kx b k 0 函数变化规律 一般情况下取全体实数 但对于实际问题还要考虑实际需求 新课导入 一次函数y kx b k 0 会产生最大值或最小值吗 不会 原因 一般情况下自变量x的取值范围为全体实数 做一做以下各题并用心观察思考上述问题 一次函数 y x 1 1 x 9时当x 1时 此时 y 当x 9时 此时 y 一次函数 y x 1 1 x 9时当x 1时 此时 y 当x 9时 此时 y 一次函数 y x 1 2 x 8时当x 2时 此时 y 当x 8时 此时 y 一次函数 y x 1 2 x 8时当x 2时 此时 y 当x 8时 此时 y 2 10 0 8 1 3 7 9 当规定了自变量x的取值范围时 一次函数y kx b k 0 会产生最大值或最小值 因为 k 0 y随x的增大而增大所以 当a x c时 x a时 此时y的值 y ka b就是最小值 x c时 此时y的值 y kb b就是最大值 因为 k 0 y随x的增大而减小所以 当a x c时 x a时 此时y的值 y ka b就是最大值 x c时 此时y的值 y kb b就是最小值 a市和b市分别有某种库存机器12台和6台 现决定支援c村10台 d村8台 已知从a市调运一台机器到c村和d村的运费分别是400元和800元 从b市调运一台机器到c村和d村的运费分别是300元和500元 设b市运往c市机器x台 求总运费w 元 关于x的函数关系式 求总运费最低的调运方案的最低运费是多少 典例解析 例1 分析 a市和b市库存机器共 台 c村和d村共需 台 b市运到c村台 b市剩余台运到d村 a市运到c村台 a市剩余台运到d村 x 10 x 12 10 x 6 x 分析 先求出总运费的关系式 再对照一次函数最值相关问题具体分析 12 6 10 8 解 b市运往c市机器x台 则有题意可知 w 300 x 500 6 x 400 10 x 800 12 10 x 200 x 8600 0 x 6 总运费w 元 关于x的函数关系式为 w 200 x 8600 0 x 6 w 200 x 8600 0 x 6 是一次函数 且w随x的增大而增大 当x取最小值时 w有最大值即当x 0时 w 8600元 总运费最低的调运方案的最低运费是 8600元 注意以下两个方面 a 一次函数 最大值 和 最小值 的产生和自变量的取值范围相辅相成k 0 a x c时 x a时 y ka b就是最小值 x c时 y kc b就是最大值 k 0 a x c时 x a时 y ka b就是最大值 x c时 y kc b就是最小值 b 在实际问题中应怎样探讨自变量的取值范围 注意题中的等量关系和不等关系的转化 题中一些特殊要求 请每位同学伸出一只手掌 把大拇指与小拇指尽量张开 两指间的距离称为指距 已知指距与身高具有如下关系 例2 1 求身高y与指距x之间的函数表达式 2 当李华的指距为22cm时 你能预测他的身高吗 1 求身高y与指距x之间的函数表达式 解得k 9 b 20 于是y 9x 20 将x 21 y 169代入 式也符合 公式 就是身高y与指距x之间的函数表达式 解当x 22时 y 9 22 20 178 因此 李华的身高大约是178cm 2 当李华的指距为22cm时 你能预测他的身高吗 1 一辆汽车在普通公路上行驶了35千米后 驶入高速公路 然后以105km h的速度匀速前进 你能写出这辆车的行驶路程s km 与它在高速公路上行驶的时间t h 之间的函数关系式吗 解 这辆车的行驶路程s km 与它在高速公路上行驶的时间t h 之间的函数关系式为 s 105t 35 当这辆车行驶了175km时 得 175 105t 35解得 t 即汽车在高速公路上行驶了1小时20分 当这辆车上的里程表显示行驶的路程为175km时 你能说出它在高速公路上行驶的时间吗 随堂训练 2 某班同学秋游时 照相共用了3卷胶卷 秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片 已知冲洗胶卷的价格是3元 卷 加印照片的价格是0 45元 张 1 试写出冲印合计的费用y 元 与加印张数x之间的函数关系式 2 如果本班共有学生40人 每人加印照片1张 共需费用多少元 如果秋游后尚结余49 5元 那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张 y 0 45x 9 49 5 0 45x 9 x 90 y 0 45 40 9 27 3 某市出租车的收费标准 不超过3km计费为7元 3km后按2 4元 km计费 1 写出车费y 元 与路程x km 之间的函数关系式 2 小亮乘出租车出行 付费12 3元 你能算出小亮乘车的路程吗 精确到0 1km 1 当0 x 3km时 y 7 当x 3km时 y 7 2 4 x 3 12 3 7 12 3 7 2 4 x 3 x 5 2 km 1 根据表中数据确定该一次函数的表达式 2 如果蟋蟀1min叫了63次 那么该地当时的气温大约为多少摄氏度 3 能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所鸣叫的次数吗 解 设蟋蟀1min所叫次数与气温之间的函数表达式为y kx b 将x 15 y 84与x 20 y 119代入上式 得15k b 84 20k b 119 解得k 7 b 21 于是y 7x 21 1 根据表