【备战】高考物理 考前30天冲刺押题系列 3.5 科学思维方法在物理解题的应用.doc

【备战2013】高考物理 考前30天冲刺押题系列 3.5 科学思维方法在物理解题的应用1模型法 物理模型是一种理想化的物理形态，将复杂的问题抽象化为理想化的物理模型是研究物理问题的基本方法。科学家通常利用抽象化、理想化、简化、类比等把研究对象的物理学本质特征突出出来，形成概念或实物体系，即为物理模型。模型思维法就是对研究对象或过程加以合理的简化，突出主要因素忽略次要因素，从而解决物理问题的方法。从本质上说，分析物理问题的过程，就是构建物理模型的过程。通过构建物理模型，得出一幅清晰的物理图景，是解决物理问题的关键。实际中必须通过分析、判断、比较，画出过程图（过程图是思维的切入点和生长点）才能建立正确合理的物理模型。例1、 如图11所示，光滑的弧形槽半径为r（rmn弧），a为弧形槽的最低点，小球b放在a点的正上方离a点高度为h处，小球c放在m点，同时释放，使两球正好在a点相碰，则h应为多大？【评注】解决本题的关键就在于建立c小球的运动模型单摆简谐振动，其圆弧的圆心相当于单摆的悬点，圆弧的半径相当于单摆的摆长，只要求出c小球运动到a点的时间，问题就容易解决了例2、 在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，其中2、3小球静止，并靠在一起。而1小球以速度v0朝它们运动，如图12所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三小球的速度的可能值是 （a）v1v2v3 （b）v10, v2v3（c）v1v0/3, v2v3（d）v1v20, v3v0【评注】本题关键在于建立正确地符合客观规律的小球碰撞模型两两依次碰撞，要做到这一点必须掌握好基本概念和基本规律，认真分析题意，抓住问题的本质才行。例3、如图13所示，有一根轻质弹簧将质量为m1和m2的木块连在一起并置于水平面上，问必须在m1上至少加多大的压力，才能在撤去压力后，m1弹起来恰好使m2离开地面？【评注】正确的建立模型对突出问题的本质是十分重要的，本题巧妙利用振子模型，抓住本质，出奇制胜。2等效法当研究的问题比较复杂，运算又很繁琐时，可以在保证研究对象的有关数据不变的前提下，用一个简单明了的问题来代替原来复杂隐晦的问题，这就是所谓的等效法。在中学物理中，诸如合力与分力、合运动与分运动、总电阻与各支路电阻以及平均值、有效值等概念都是根据等效的思想引入的。教学中若能将这种方法渗透到对物理过程的分析中去，不仅可以使问题的解决变得简单，而且对知识的灵活运用和知识向能力转化都会有很大的促进作用。例1、如图16所示，一质量为m、带电量为十q的小球从磁感应强度为b的匀强磁场中a点由静止开始下落，试求带电小球下落的最大高度？【评注】通过深入分析，将原来的复杂曲线运动等效为水平方向匀速直线运动和竖直面内匀速圆周运动，巧妙地解答了这个复杂问题，这样可以培养学生的创新思维能力。例2、如图17所示，一条长为l的细线，上端固定下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为e，方向水平向右，已知当细线离开竖直位置偏离时，小球处于平衡。求：（1）小球带何种电荷？求出小球所带电量。（2）如果使细线偏离竖直线由增大到，然后将小球由静止释放，则应为多大时，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？【评注】用等效法解本题的关键在于正确得出等效重力，然后再利用单摆的振动关系得出结论。其推论实际中应用很广。例3、 试分析用伏安法测量电池的电动势和内阻实验的实验误差 r r0这说明测量值都小于真实值。【评注】等效电源法是将虚框内的电路看成一个等效电源，等效电源的电动势为，内阻为 r，由这样一个等效电源向r供电。可见等效电动势等于方框外的路端电压，内电阻等于方框内的总电阻。3极端法所谓极端法，就是依据题目所给的具体条件，假设某种极端的物理现象或过程存在并做科学分析，从而得出正确判断或导出一般结论的方法。这种方法对分析综合能力和数学应用能力要求较高，一旦应用得恰当，就能出奇制胜。常见有三种：极端值假设、临界值分析、特殊值分析。极端值假设例1、物体a在倾角为的斜面上运动，如图114所示。若初速度为v0，它与斜面间的摩擦系数为，在相同的情况下，a上滑和下滑的加速度大小之比为（a） （b） （c）tg （d）【评注】用极端假设法解题最关键是准确、迅速地选出参变量。其一般原则是：1）被选参变量存在极值，否则不能选；2）当赋予该参变量某一特定值后，不改变题目所给的物理过程或状态，否则不能选。本题就不能选做为参变量，这将改变题目描述的运动形式。临界值分析例2、 一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线间的夹角为30，如图115所示。一条长为l的细绳，一端拴着一个质量为m的物体。物体沿锥面在水平面内绕轴线以速度v做匀速圆周运动，求（1）当v时绳对物体的拉力；（2）当v时绳对物体的拉力。为: tsin tcosmg 将v代入两式消去可得 2t23mgtm2g2t0 解取合理值 t2mg【评注】本题涉及到物体随速度增大将要飘离锥面的临界问题，故要用临界分析法来解题。临界分析法，就是找出问题的临界条件，算出关键物理量的值进行分析比较，得出在不同条件下物体不同的状态，从而求出结果。本题关键在求出n0时的速度值即临界条件。特殊值分析法例3、 如图116，两点电荷所带电量均为q，a处有一电子沿两电荷连线的中垂线运动，方向指向o点。设电子原来静止，a点离o点足够远，电子只受电场力作用那么电子的运动状态是（a）先匀加速，后匀减速 （b）加速度越来越小，速度越来越大 （c）加速度越来越大，速度越来越小 （d）加速度先变大后变小，最后变为零 【评注】在用特殊值分析法解题时，分析相关物理量的变化，必须注意变化过程中 “拐点（转折点）” 的存在性，“拐点”的寻找时关键4逆思法在解决问题的过程中为了解题简捷，或者从正面入手有一定难度，有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向（由前到后、由因到果）思维的相反（由后到前、由果到因）途径思考、解决问题，这种解题方法叫逆思法。是一种具有创造性的思维方法，通常有：运用可逆性原理、运用反证归谬、运用执果索因进行逆思。运用可逆原理进行逆思例1. 一颗子弹以700m/s的速度打穿同样的、并排放置的三块木板后速度减为零，如图119所示。问子弹在三块木板中运动的时间之比是多少？【评注】物理学中可逆性过程如：运动形式的可逆性、时间反演的可逆性、光路可逆性等往往正向思维解题较繁难，用逆向思维则简单明了。运用反正归谬进行逆思 例2、如图120所示，在水平放置的长方体空间内，有与y轴平行的等距离平行线，是用来描述真空中水平方向的某种均匀场的示意图（长方体外的空间场的强度为零）。现有质量较大的带电粒子q，从a点以速度v0沿ac方向进入场中，且正好从c方向离开该场。试问这一组平行线是电场的电场线、磁场的磁场线和电场的等势线，这三种线中的哪一种？并用m、v0、l和q来表示这个场的强度（图中截面为边长l的正方形ad2l，cel）。仑兹力对粒子不做功，这样粒子的机械能应守恒，但从进入场中时机械能为，离开时机械能【评注】反证归谬是逆向思维的常用方法，基本思路是：（1）反设，即假设问题结论的反面正确；(2)归谬，从这个临时假设出发，利用已知条件进行正确的推理，推导出谬误的结论；（3）结论，指出反设错误，由排中律确定原来结论是正确的。它是通过否定反面，来肯定正面的。运用“执果索因”进行逆思 例3、长度为l的橡皮带，一端拴住一个质量为m的小球，以另一端为中心，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，角速度为。若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为f，试证明橡皮带的张力为 f【评注】这种逆思法也是先假定所要证明的结论成立，由此出发，利用一定的物理知识，推导出符合题设物理模型的条件。这样把结论转化为判断条件（推理的每一步均可逆），以此判断所证结论确实正确、成立。图1215估算法 所谓估算法就是对某些物理量的数量级进行大致推算或精确度要求不太高的近似计算方法。估算题与一般的计算题相比较，它虽然是不精确不严密的计算，但确是合理的近似，它可以避免繁琐的计算而着重于简捷的思维能力的培养。解估算题的基本思路是：（1）抓住主要因素，忽略次要因素，从而建立理想化模型。（2）认真审题，注意挖掘埋藏较深的隐含条件。（3）分析已知条件和所求量的相互关系以及物理过程所遵守的物理规律，从而找到估算依据。（4）明确解题思路，步步为营层层剥皮求出答案，答案一般保留一到两位有效数字。例1、 估算地球大气层空气的总重量。解：设地球半径为r，地球表面处的大气压强均为标准大气压p0,则大气层空气的总重量gp0 sp0 4r21.010543.14（6.4106）251019n【评注】此题求解的关键是抓住“大气压是由大气重量产生的”这一概念，然后从似乎缺少条件的情况下挖掘出两个隐藏很深的隐含条件，即标准大气压p0和地球半径r。根据gp0s即可求出结果。例2 、质量为m的弹性小球置于质量为m的弹性球上，且mm，今让m抬高h自由下落如图124所示问m最高能反弹多高？【评注】 本题作用顺序为：先m与地做弹性碰撞反弹，再m与m做弹性碰撞m相对m反弹，这样解题思路简捷明了。例3、估算标准状态下气体分子间的平均距离。解：1mol任何气体在标准状态下的体积都是22.4103m3，所含分子数都是6.021023个，故每个分子占有的体积为vv0/na 22.4103 /6.021023 m33.71026m3 每个分子都看成是占据一个立方体的中心，那么相邻两个分子间的距离即为立方体的边长，所以有dm 3.3109m【评注】本题关键要知道标准状态下气体的摩尔体积和分子占有体积的立方体模型，从而近似算出结果。 例4、在太阳直射下地球表面每平方厘米每分钟获得4.2j的能量，试估算我国江河每年流入海洋的水流量（设年平均气温25，汽化热为2.4106j/kg,取一位有效数字）。【评注】每年流入海洋的水流量近似等于每年大气送到我国上空的水汽质量。水汽遇冷凝结成雨、雪落地，通过江河流入大海。本题要知道基本的地理常识，海洋约占地球面积s地的，地球只有半边受阳光照射，我国的国土面积等知识。6虚设法在物理解题中，我们常常用到一种虚拟的思维方法，即从给定的物理条件出发，假设与想象某种虚拟的东西，达到迅速、准确地解决问题的目的，我们把这种方法较虚设法。虚设法常见的几种情形是：虚设条件、虚设过程、虚设状态、虚设结论等。虚设条件例1、如图1-25所示，匀强磁场b垂直纸面向里，导线abc是半径为r的半圆周。当导线以速度v垂直磁场向右运动时，求导线内产生感生电动势的大小。【评注】本题虚设了一段直导线使之成为闭合回路，利用闭合回路感生电动势为零很容易解决问题。利用这种方法可以解决任意形状导线的有效切割长度的问题。虚设过程例2、 质量为m的木块被固定在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0水平飞来，穿透木块后的速度为v02。现使该木块不固定，可以在光滑水平面上滑动，同样的子弹以初速度v0飞来射向木块，如果m/m3，那么子弹将(a) 能够射穿木块 (b) 不能穿过木块，留在木块中共同运动 （c） 刚好穿透木块但留在木块边缘共同运动 （d） 条件不足，无法判断【评注】本题首先虚设过程，子弹刚好能穿出木块，利用动量守恒和功能关系得出m与m的关系，再比较得出正确结论。虚设状态例3、如图126所示，要把闭合线圈向右匀速拉出，则（ ）（a）线圈电阻r一定时，速度大时做功少（b）线圈电阻r一定时，速度小时做功少 （c）线圈的速度一定时，电阻大的做功少 （d）线圈的速度一定时，电阻小的做功少?【评注】 在所研究的物理过程中，可以虚设某一特殊状态，通过对其状态的分析与一般状态的比较，能够迅速作出正确的判断。虚设结论例4、木块a、b叠放在一起共同沿光滑斜面下滑，a与b间的接触面时粗糙的，如图127所示，试判断a、b间是后存在静摩擦力作用【评注】 在分析某些未知物理问题时，可以虚设某种结论，然后进行分析推理，从而得出肯定或否定的结论，得出正确的判断。7图像法所谓图像法，就是利用图像本身的数学特征所反映的物理意义解决物理问题（根据物理图像判断物理过程、状态、物理量之间的函数关系和求某些物理量）和由物理量之间的函数关系或物理规律画出物理图像，并灵活应用图像来解决物理问题。中学物理中常见的图像有：矢量图（几何图）、正比例图像、反比例图像、一次函数图像、二次函数图像、正弦（或余弦）函数等。图像题的解题应注意：（l）搞清图像研究的是什么，并根据题目所反映的物理规律确定物理量之间的函数关系。（2）明确图像的物理意义：识别横坐标、纵坐标所代表的物理量及其物理意义，明确物理图像的中点、线段、截距、峰值、斜率、“面积”等的物理意义。（3）对图像进行分析、比较、判断，找出规律得出结论。常用方法有观察分析法、比较判断法、分析计算法。利用图像法解题的优点在于可以直观地观察出物理过程的动态特征，使思路更加清晰，常能找到巧妙的解题途径。例1、 将一个已知力f分解为两个分力，要求其中一个分力与f的夹角为（90），另一个分力的大小为f1，试确定解的情况。 【评注】根据力的合成和分解的平行四边形法则，结合本题的已知条件，即已知两个力大小和两个力间的夹角，用求作三角形的方法进行作图讨论。本题特别要注意，当f1f作图时，另一个交点在f2的反相延长线上，不符合题意，故只有一个解。例2、 如图130所示，直线oac为某一电源的总功率p随电流i变化的图线，曲线obc为同一电源内阻热功率pr随电流i变化的图线若a、b两点的横坐标都是1a，那么a、b两点的纵坐标值之差（pa一pb）为