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【三维设计】高中数学 第四章 2 微积分基本定理应用创新演练 北师大版选修2-21下列积分值等于1的是()a.xdxb.(x1)dxc.1dx d.dx解析:1dxx1.答案:c2(2011福建高考)(ex2x)dx()a1 be1ce de1解析:(ex2x)dx(exx2)(e11)e0e.答案:c3若mexdx,ndx,则m与n的大小关系是()amn bm0,mn.答案:a4已知f(x)则f(x)dx的值为()a. b.c. d解析:f(x)dxx2dx1dx11.答案:b5若x2dx18(a0),则a_.解析:x2dx18a3.答案:36(2011陕西高考)设f(x)若f(f(1)1,则a_.解析:显然f(1)lg 10,f(0)03t2dtt3|1,得a1.答案:17求下列定积分:(1)dx;(2)sin(x)dx.解:(1)dx(2x1)dx2xdxdx1dxx2ln xx(41)ln 2ln 1214ln 2.(2)sin(x)(sin xcos x)sin xcos x(cos xsin x)sin xcos x,sin(x)dx(sin xcos x)dx(cos xsin x)(cos sin )(cos 0sin 0)2.8a,b两站相距7.2 km,一辆电车从a站开往b站,电车开出t s后到达途中c点,这一段的速度为1.2t m/s,到c点的速度为24 m/s,从c点到b站前的d点这段路程做匀速行驶,从d点开始刹车,经t s后,速度为(241.2t) m/s,在b站恰好停车,试求: (1)a,c间的距离;(2)b,d间的距离解:(1)设从a到c的时间为t1 s,则1.2t124,解得t120,则ac1.2tdt0.6t2240(m)即a,c间的距离为240 m.(2)设从d到b的时间为t2 s,则241.2t20,解得t220,则bd(
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