【三维设计】湖南省农业大学附中高考数学一轮复习 三角函数单元训练 新人教A版.doc

湖南农业大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1是( )a第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限【答案】b2为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点( )a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变【答案】a3已知,，那么的值为( )abcd【答案】a4在abc中，ab=3，bc=，ac=4，则边ac上的高为( )abcd【答案】b5已知的三个内角a、b、c所对的边分别为，则角b等于( )abcd【答案】b6已知，则角所在的象限是( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a7的值为( )abcd 【答案】a8已知是第二限角，则下列结论正确的是( )ab c d以上都有可能【答案】b9已知锐角的面积为，则角的大小为( )a 75b60c45d30【答案】b10已知，则角是( )a第一象限角或第二象限角b第二象限角或地三象限角c第三象限角或第四象限角d第四象限角或第一象限角【答案】c11已知，那么角是( )a 第一或第二象限角b 第二或第三象限角c 第三或第四象限角d 第一或第四象限角【答案】c12已知倾斜角为的直线与直线x -2y十2=0平行，则tan 2的值( )abcd【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13函数的图像，其部分图像如图所示，则_.【答案】14设为常数（），若对一切恒成立，则 【答案】215已知，则 .【答案】16 ；【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知a，b，c为三内角，其对边分别为a、b、c，若.(）求a； (）若，求的面积【答案】（），又，. ，.(）由余弦定理，得 ，即：， .18化简：【答案】解：原式=19海岛b上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站a，上午11时测得一游船位于岛北偏东15方向上，且俯角为30的c处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75方向上，且俯角45的d处。（假设游船匀速行驶）(i）求该船行使的速度（单位：米/分钟）(ii）又经过一段时间后，游船到达海岛b的正西方向e处，问此时游船距离海岛b多远。【答案】()在rtabc中，ab = 10，则bc = 米；在rtabd中，ab = 10，则bd = 10米；在rtbcd中，则cd = = 20米所以速度v = = 20 米/分钟(）在中，又因为，所以所以在中，由正弦定理可知，所以米20已知、是中、的对边,，(1）求；(2）求的值【答案】（1）在中，由余弦定理得， 即，解得 (2）由得为钝角，所以在中， 由正弦定理，得则由于为锐角，则所以21在内，分别为角a，b，c所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。(1）求的值；（）若，求b的值。【答案】（）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b， 又，可得， 所以，(）由（），所以，因为，所以，得. 22如图所示，甲船在a处，乙船在a处的南偏东45方向，距a有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？ 【答案】设用t小时，甲船能追上乙船，且在c处相遇.在abc中，ac=28t，bc=20t，ab=9，abc=1200，根据余弦定理得，ac2=ab2+bc22abbccosabc即(28t)2=(20t)2+(20t)22920tcos1200，整理得，128 t260t27=0，(4t3)(32t