云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《3.3 解一元一次方程去括号与去分母》教学设计2 新人教版(1).doc

解一元一次方程-去括号与去分母一、教学内容与分析（一）教学内容：列方程解应用题，去括号解一元一次方程。（二）内容分析： 本节课介绍列方程解应用题，主要是解决两类应用题：行程问题与工作问题；列的方程仍是带括号的方程，通过解决应用题，进一步巩固去括号解一元一次方程。由于上节课着重介绍用去括号解一元一次方程以及弄清列方程解应用题的思想方法，通过前几节解方程的学习，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但同学在列方程解应用题时常常会遇到困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。所以，本节课要通过引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题。因此本节课的重点是弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。二、教学目标与分析（一）教学目标：1.会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。 （二）目标分析：1会从实际问题中抽象出数学模型，是指行程问题与工作问题这两类实际问题，通过速度、时间、路程之间的关系或工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，结合实际问题中数量关系，把实际问题转化为一元一次方程，解出一元一次方程后再回到实际问题中去解决相应的问题。2通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程，主要是指让同学在教师的引领下，用列方程的代数方法解决两种实际问题，去发现某些实际问题的数量关系与等量关系的过程。 三、问题诊断分析同学在寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型可能会遇到困难，具体表现在表现读懂题意，分析题目中的数量关系，寻找实际问题中的等量关系，多数同学都觉得比较难，因为把文字语言叙述的问题转化为一元一次方程，即建立数学模型，要求同学具有一定的抽象概括能力。要克服这一困难，关键是引导同学找到实际问题的等量关系与一元一次方程的联系，让大多数学生从中获得解决此类问题的方法，从而克服可能遇到的困难。四、教学支持条件分析不需要用多媒体进行教学。五、教学过程（一）教学基本流程复习导入 创设情境 巩固训练（二）教学情景1.复习导入问题1：请同学结合自己的认识，结合上次作业的情况，谈谈对解带括号的一元一次方程有哪些困惑？设计意图：借此纠正部分同学的错误认识以及不懂的地方，并复习带括号的一元一次方程的解法。师生活动：先有同学发言，结合同学提出的疑问，教师作点评，并作以下两个巩固练习题：解下列方程：（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)（2）3(2-3x)-33（2x-3）+3=52.创设情境问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。设计意图：引导同学探究怎样列方程解决行程类的应用题，同时培养同学数学建模的能力。师生活动：由同学独立思考，若多数同学感到困惑，可作如下引导：（1）船顺流速度与船在静水中的速度与水流速度有什么关系？船逆流速度与船在静水中的速度与水流速度有什么关系？（2）这艘船往返的路程相等吗？（3）如何依据相等关系列出方程？设这一艘船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x -3）千米/时，列方程，得2（x+3）=2.5(x-3).(4)怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？2（x+3）=2.5(x-3)。去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项，得2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得 -0.5x=-13.5 系数化为1，得x=27 答：船在静水中的速度为27千米/时。3.巩固训练例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？最后由同学试着完成，并请人上讲台板书。即解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得21200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得 4400x=44000系数化为1，得 x=10生产螺母的人数为 22-x=12.答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。变式练习1：一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3