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圆的切线的判定和性质导学案咸丰民族中学 陈永红学习目标：理解切线的判定定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题重（难）点预见重点：切线的判定定理的两种辅助线思路及其运用它们解决一些具体的题目：学习流程：一、揭示目标 二、教学过程 （一）复习下列内容 1.直线和圆有三种位置关系，分别是、。 2.直线与圆有两个公共点时，直线与圆；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆；直线与圆没有公共点时，直线与圆。 3.若圆O的半径为4，直线a与点O的距离为5，则直线a与圆O；直线b与点O的距离为4，则直线b与圆O；直线c与点O的距离为1，则直线c与圆O。 4、直线与圆相切有哪几种判断方法？ 思考作图：已知：点A为o上的一点，如和过点A作o的切线呢？交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线从作图中可以得出：经过_并且_与这条半径的的直线是圆的切线思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？ 思考探索；如图，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？（二）小结：切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（三）切线判定定理的运用：例1.如图,线段AB经过圆心O,交O于点A,C,BADB30,边BD交圆于点D。求证：BD是O的切线学生练习：如图，在ABC中，ABAC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F求证：直线EF是O的切线 例2.如图大O的半径为8，弦AB= ，以O为圆心，4为半径作小圆，求证：AB与小圆O相切. 学生练习：如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论。证明切线的常用辅助线方法小结： 1连半径，证垂直（直线与圆的公共点明确时） 2作垂直，证半径（直线与圆的公共点不明确时）四、当堂检测1、下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知:如图,A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC, A=30.求证:直线AB是O的切线. COA3.：如图，ABC内接于O
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