【创新设计】（江苏专用）高考数学二轮复习 专题整合补偿练6 平面向量与解三角形 理（含最新原创题含解析）.doc

补偿练6平面向量与解三角形(建议用时：40分钟)1在平面直角坐标系xoy中，点a(1,3)，b(2，k)，若向量，则实数k_.解析因为a(1,3)，b(2，k)，所以(3，k3)，因为，所以33k90，解得k4.答案42已知向量a(1,2)，b(2,0)，c(1，2)，若向量ab与c共线，则实数的值为_解析由题知ab(2,2)，又ab与c共线，2(2)20，1.答案13若向量m(1,2)，n(x,1)满足mn，则|n|_.解析mn，mn0，即x20，x2，|n|.答案4.如图所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f，g，h，则_.解析以f为坐标原点，fp，fg所在直线为x，y轴建系，假设一个方格长为单位长，则f(0,0)，o(3,2)，p(5,0)，q(4,6)，则(2，2)，(1,4)，所以(3,2)，而恰好(3,2)，故.答案5在abc中，a60，ab2，且abc的面积为，则bc的长为_解析sabacsin 602ac，所以ac1，所以bc2ab2ac22abaccos 603，所以bc.答案6.在边长为1的正方形abcd中，e，f分别为bc，dc的中点，则_.解析因为，0，所以()()221.答案17在不等边abc(三边均不相等)中，三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且有，则角c的大小为_解析依题意得acos abcos b，sin acos asin bcos b，sin 2asin 2b，则2a2b或2a2b，即ab或ab，又abc是不等边三角形，因此ab，c.答案8已知直角坐标系内的两个向量a(1,3)，b(m,2m3)，使平面内的任意一个向量c都可以唯一地表示成cab，则m的取值范围是_解析由题意可知向量a与b为基底，所以不共线，得m3.答案(，3)(3，)9在边长为1的正三角形abc中，e是ca的中点，则等于_解析建立如图所示的直角坐标系，则a，b，c，依题意设d(x1,0)，e(x2，y2)，(1,0)，x1.e是ca的中点，x2，y2.答案10在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，s表示abc的面积，若acos bbcos acsin c，s(b2c2a2)，则角b等于_解析由正弦定理得sin acos bsin bcos asin csin c，即sin(ba)sin csin c，因为sin(ba)sin c，所以sin c1，c90，根据三角形面积公式和余弦定理得，sbcsin a，b2c2a22bccos a，代入已知得bcsin a2bccos a，所以tan a1，a45，因此b45.答案4511在abc中，三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若abc的面积为s，且2s(ab)2c2，则tan c等于_解析由2s(ab)2c2，得2sa2b22abc2，即2absin ca2b22abc2，所以absin c2aba2b2c2，又cos c1，所以cos c1，即2cos2sin cos ，所以tan 2，所以tan c.答案12已知abc的外接圆的圆心为o，半径为1，若3450，则aoc的面积为_解析依题意得，(35)2(4)2,9225230162，即3430cosaoc16，cosaoc，sinaoc，aoc的面积为|sin aoc.答案13已知向量a是与单位向量b夹角为60的任意向量，则对任意的正实数t，|tab|的最小值是_解析a与b的夹角为60，且b为单位向量，ab，|tab|.答案14给出以下结论：在三角形abc中，若a5，b8，c60，则20；已知正方形abcd的边长为1，则|2；已知a5b，2a8b，3(ab)，则a，b，d三点共线其中