山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 14.2.1 平方差公式课堂练习2 （新版）新人教版.doc

平方差公式4【教材训练5分钟】1.整式乘法中的平方差公式（1）公式： .（2）表述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.（3）公式结构特征：等式的左边是两个数的和与这两个数的差的积，等式的右边是这两个数的平方差.2.判断训练（请在括号内打“”或“”）（1） （）（2 （）（3） （）（4） （）【课堂达标20分钟】训练点一：平方差公式的直接应用1（2分）（13版人教八上百练百胜p77训练点1t1）2.（2分）（13版人教八上百练百胜p77训练点1t2）3. （2分）(1+x2)(x2-1)的计算结果是（ ）（a）x2-1（b）x2-1（c） x4-1（d） 1-x4 【解析】选c. (1+x2)(x2-1)= x4-1.4（2分）计算（x2 + ）（x+）(x-)的结果为( ) （a）x4+ （b）x4- （c） x4-x2+ （d）x4-x2+【解析】选b. （x2 + ）（x+）(x-)= x4-.5. （2分）= .【解析】=.答案：6.（6分）计算：（1）(3a2b)(3a2b) （2）（3）(2001)(2001) （4）【解析】（1）原式(3a)2 (2b)29a24b2（2）原式（3）原式20021239999（4）原式(xy)z(xy)z(xy)2z2x2xyxyy2z2x22xyy2z2.训练点二：平方差公式在简便运算中的应用1（2分）（13版北师七下百练百胜p19训练点2t1）训练点胜xi )(2000-4)=20002.(2分) （13版北师七下百练百胜p19训练点2t2）3.（2分）（13版人教八上百练百胜p77训练点1t2）4.（13版人教八上百练百胜p77训练点2t3）【解析】等式左边是两个连续奇数的乘积，则.答案：.5.（6分）应用平方差公式计算： （1）；（2）（13版北师七下百练百胜p19训练点2t4（2） (3) （13版人教八上百练百胜p77训练点2t6（1） （4）（13版北师七下百练百胜p19训练点2t4（3） 【解析】（1）=（2）(3) （4）【课后作业30分钟】一、选择题（每小题4分，共12分）1平方差公式 中的a 、b表示（ ）（a）只能是数或字母 （b）只能是字母 （c）只能是多项 （d）可以是单项式或多项式【解析】选d. （a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示可以是单项式，也可以是多项式.2.（2012雅安中考）计算a2(a+b)(a-b)+a2b2等于 （ ）（a）a4 （b）a6 （c）a2b2 （d）a2-b2【解析】选a. a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+ a2b2= a4.3. （13版人教八上百练百胜p78能力提升t2）二、填空题（每小题4分，共12分）4. 已知（ab3）2（ab5）20则a2b2= 【解析】（ab3）2（ab5）20，ab3=0，ab5=0，ab=3，ab=5，又（ab）（ab）= a2b2，a2b2=15.答案：155. （13版北师七下百练百胜p18能力提升t6）6. （13版北师七下百练百胜p20能力提升t6） 三.解答题（共26分）7（6分）（13版北师七下百练百胜p18能力提升t7）8.（6分）（1）（2012无锡中考） 3(x2+2)一3(x+1)（x一1）（2）(2012吉林中考)先化简，再求值：(ab)（ab）2a2，其中al，b【解析】（1）原式=3x2+63(x21) =3x2+63x2+3 =9（2）原式a2b22a23a2b2，当al，b时，原式3() 219.（6分）（13版人教八上百练百胜p78能力提升t8） 10.（8分）（能力拔高题）已知x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n为正整数） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通过以上规律请你进行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_【解析】（1），（3）题根据观察到的规律正确填写即可；（2）题中利用观察到的规律可知，原式=126=164=63；中原式=2（1+2+22+2n1）=2（12（1+2+22+2n1）=2（12n）