九年级数学下册 28.2.2 应用举例（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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用数学视觉观察世界用数学思维思考世界 28 2 2应用举例 第一课时 在rt abc中 复习与回顾 定义 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 对于sin 与tan 角度越大 函数值也越大 对于cos 角度越大 函数值越小 解直角三角形 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 事实上 在直角三角形的六个元素中 除直角外 如果再知道两个元素 其中至少有一个是边 就可以求出其余的三个元素 这样 这个三角形就可以确定下来 如图 在rt abc中 c 90 ac 6 bac的平分线 解这个直角三角形 解 ad平分 bac 巩固练习 1 2012年6月16日 神舟九号 载人航天飞船发射成功 当飞船完成变轨后 就在离地球表面350km的圆形轨道上运行 如图 当飞船运行到地球表面上p点的正上方时 从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置 这样的最远点与p点的距离是多少 地球半径约为6400km 结果精确到0 1km p 自主探究 分析 从飞船上能最远直接看到的地球上的点 应是视线与地球相切时的切点 如图 o表示地球 点f是飞船的位置 fq是 o的切线 切点q是从飞船观测地球时的最远点 p pq的长就是地面上p q两点间的距离 计算的pq长需先求出 poq 即 f q 解 在图中 fq是 o的切线 foq是直角三角形 当飞船在p点正上方时 从飞船观测地球时的最远点距离p点约2010 9km 弧pq的长为 仰角和俯角 视线 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 背景知识 2 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果保留一位小数 自主探究 解 如图 30 60 ad bc 且ad 120m 答 这栋楼高约为277 1m 如图 甲楼ab的高度为123m 自甲楼楼顶a处 测得乙楼顶端c处的仰角为45 测得乙楼底部d处的俯角为30 求乙楼cd的高度 结果精确到0 1m 取1 73 尝试运用 建筑物bc上有一旗杆ab 由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角为60 观察底部b的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 40m 巩固训练 补偿提高 甲 乙 解 1 连接ac ab bc 15 b 90 bac acb 45 ac 15 又 d 90 周长 ab bc cd da 30 3 12 30 4 23 20 76 55 千米 面积 s abc s adc 112 5 18 6 157 平方千米 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根
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