陕西省安康长兴学校高三数学上学期10月月考试题 理.doc

2016届高三年级十月份月考数学（理科）试卷一、选择题（每题5分，共60分）1、已知集合，（ ） a b c d2、函数的定义域是 （ ） a b c d3、，则等于 （ ）a-1 b0 c1 d24、已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是（ ）a（0，1） b（1，2） c（2，4） d（4，）5、设均为正数，且，则（ ）a b c doxxxxxxyxyxy xy6现有四个函数：；的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）a b c d7、定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为（ ）a b c d8、若函数与的图像关于直线对称，已知函数,则的值为（ ） a2 b3 c4 d59、函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）a b c d10、已知函数（ ） a b c d11、函数在点处的切线斜率的最小值是（ ）a b c d12、设函数在区间上是单调递减函数，则实数的取值范围是（ ） a b c d 二、填空题（每题5分，共20分）13、若函数在上单调递增,则实数的取值范围是 14、是奇函数,则= ；值域为 15、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 16、当时,则中,最大的是 ；最小的是 .三、解答题（共70分，解答时要求写出必要的文字说明，证明过程或推理步骤。）17、（本题10分）已知,.（）当时，求；（）若,求实数的取值范围.18、（本题12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围19、（本题12分）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）f（2）3.（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间上不单调，求a的取值范围.20、（本题12分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）求函数在上的最大值和最小值21、（本题12分）某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售、两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析，品牌的销售利润与投入资金成正比，其关系如图1所示，品牌的销售利润与投入资金的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：万元）（1）分别将、两个品牌的销售利润、表示为投入资金的函数关系式；（2）该商场计划投入5万元经销该种商品，并全部投入、两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？ 22、（本题12分）设函数（1）求函数的单调区间（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围理数参考答案一、选择题1、a 2、d 3、b 4、c 5、a 6、a 7、b 8、d 9、b 10、c 11、a 12、b二、填空题13、 14、 ，15、 16、 ，三、解答题17、（）由题 得， 所以a=1时， （）由,知若,解得,即;若,解集为;若,解得，即由分别求得,或,或 18、解：（1）由得当时，即为真命题时，实数的取值范围是由得所以为真时实数的取值范围是若为真，则，所以实数的取值范围是（2）设，是的充分不必要条件，则所以，所以实数的取值范围是考点：1.必要条件、充分条件与充要条件的判断;2.复合命题的真假19解：（1）由已知f（x）是二次函数，且f（0）=f（2）对称轴为x=1,又最小值为1设f（x）=a（x-1）2+1又f（0）=3 a=2f（x）=2（x-1）2+1=2x2-4x+3（2）要使f（x）在区间上不单调，则2a1a+10a1/220、解：（1）令,解此不等式，得因此，函数的单调增区间为（2）令,得或当变化时，变化状态如下表：-2-112+0-0+-111-111从表中可以看出，当时，函数取得最小值当时，函数取得最大值11.考点：1.导函数；2.函数的单调性21、解：(1)因为品牌的销售利润与投入资金成正比，设，又过点，所以，所以品牌的销售利润与投入资金的算术平方根成正比，设，又过点，所以，所以设，（2）设总利润为,投入品牌为万元，则投入品牌为万元，则令，则当时，即时，投入品牌为：，答：投入品牌万元、品牌万