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第1章 机械振动章末检测B(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,选对的得4分,选错或不答的得0分)1图1为地磁场磁感线的示意图,在南半球磁场的竖直分量向上,飞机MH370最后在南印度洋消失,由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差,设飞行员左方机翼末端处的电势为1,右方机翼末端处的电势为2,则在南印洋上时()图1A若飞机从西往东飞,1比2高B若飞机从东往西飞,2比1高C若飞机从北往南飞,1比2高D若飞机从南往北飞,1比2高答案B解析由右手定则可判知,在南半球,不论沿何方向水平飞行,都是飞机的右方机翼电势高,左方机翼电势低,即总有2比1高,故B正确2.一环形线圈放在磁场中,设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里,如图2甲所示.若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,那么下列选项正确的是()图2A.第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加B.第2 s内线圈中感应电流的大小恒定C.第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D.第4 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向答案B解析由图像分析可知,磁场在每1 s内为均匀变化,斜率恒定,线圈中产生的感应电流大小恒定,因此A错误,B正确;由楞次定律可判断出第3 s、第4 s内线圈中感应电流的方向均为逆时针方向,C、D错误.3.竖直面内有两圆形区域内分别存在水平的匀强磁场,其半径均为R且相切于O点,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化.一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为,t0时,OA恰好位于两圆的公切线上,如图3所示,若选取从O指向A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是()图3答案A解析由右手定则可判,开始时感应电动势为正,故B错误;由EBl2可知,B、不变,切割有效长度随时间先增大后减小,且做非线性变化,经半个周期后,电动势的方向反向,故C、D错误,A正确.4.在如图4所示的电路中,a、b、c为三盏完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈,E为电源,S为开关.关于三盏灯泡,下列说法正确的是()图4A.闭合开关,c先亮,a、b后亮B.闭合开关一会后,a、b一样亮C.断开开关,b、c同时熄灭,a缓慢熄灭D.断开开关,c马上熄灭,b闪亮一下后和a一起缓慢熄灭答案B解析闭合开关,由于自感线圈自感系数很大,所以b灯先亮,a灯后亮,A错;电路稳定后,线圈相当于一根导线,a、b灯一样亮,B对;开关断开,c灯马上熄灭,此时线圈相当于一个电源,a、b灯构成一个串联电路,缓慢熄灭,C、D错.5.如图5所示,铝质的圆筒形管竖直立在水平桌面上,一条形磁铁从铝管的正上方由静止开始下落,然后从管内下落到水平桌面上.已知磁铁下落过程中不与管壁接触,不计空气阻力,下列判断正确的是()图5A.磁铁在整个下落过程中做自由落体运动B.磁铁在管内下落过程中机械能守恒C.磁铁在管内下落过程中,铝管对桌面的压力大于铝管的重力D.磁铁在下落过程中动能的增加量等于其重力势能的减少量答案C解析磁铁在铝管中运动的过程中,铝管的磁通量发生变化,产生感应电流,磁铁受到向上的安培力的阻碍,铝管中产生热能,所以磁铁的机械能不守恒,磁铁做的是非自由落体运动,A、B选项错误;铝管受到的安培力向下,则铝管对桌面的压力大于铝管的重力,C选项正确;磁铁在整个下落过程中,除重力做功外,还有安培力做负功,导致减小的重力势能,部分转化为动能外,还产生内能.所以根据能量守恒定律可知,磁铁在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量.D选项错误.6.电吉他中电拾音器的基本结构如图6所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音,下列说法不正确的有()图6A选用铜质弦,电吉他仍能正常工作B取走磁体,电吉他将不能正常工作C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化答案A解析铜质弦为非磁性材料,不能被磁化,选用铜质弦,电吉他不能正常工作,A项错误;若取走磁体,金属弦不能被磁化,其振动时,不能在线圈中产生感应电动势,电吉他不能正常工作,B项对;由En可知,C项正确;弦振动过程中,穿过线圈的磁通量大小不断变化,由楞次定律可知,线圈中感应电流方向不断变化,D项正确二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)7.如图7所示,两条平行虚线之间存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,虚线间的距离为l,金属圆环的直径也是l,圆环从左边界进入磁场,以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域.则下列说法正确的是()图7A.感应电动势的大小先增大后减小再增大再减小B.感应电流的方向先逆时针后顺时针C.金属圆环受到的安培力先向左后向右D.进入磁场时感应电动势平均值Blv答案AB解析在圆环进入磁场的过程中,通过圆环的磁通量逐渐增大,根据楞次定律,可知感应电流的方向为逆时针方向,有效长度先增大后减小,所以感应电动势先增大后减小,同理可以判断出磁场时的情况,A、B选项正确;根据左手定则可以判断,进入磁场和出磁场时受到的安培力都向左,C选项错误;进入磁场时平均感应电动势Blv,D选项错误.8.如图8所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是FF0kv(F、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图像可能正确的有()图8答案BC解析设金属棒在某一时刻速度为v,由题意可知,感应电动势EBLv,回路电流Iv,即Iv;安培力FABILv,方向水平向左,即FAv;R两端电压URIRv,即URv;感应电流功率PEIv2,即Pv2.分析金属棒运动情况,由牛顿运动第二定律可得F0kvvma,即F0(k)vma.因为金属棒从静止出发,所以F00 .(1)若k,金属棒水平向右做匀加速直线运动所以在此情况下没有选项符合;(2)若k,F合随v增大而增大,即a随v增大而增大,说明金属棒在做加速度增大的加速运动,根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合;(3)若kt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小答案(1)(2)B0lv0(tt0)kSt (B0lv0kS)解析(1)在金属棒未越过MN之前,穿过回路的磁通量的变化量为BSktS由法拉第电磁感应定律有E由欧姆定律得I由电流的定义得I联立式得|q|t由式得,在t0到tt0的时间间隔内即tt0,流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|(2)当tt0时,金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动,有FF安式中,F是外加水平恒力,F安是金属棒受到的安培力设此时回路中的电流为I,F安B0lI此时金属棒与MN之间的距离为sv0(tt0)匀强磁场穿过回路的磁通量为B0ls回路的总磁通量为t其中B1SktS由式得,在时刻t(tt0),穿过回路的总磁通量为tB0lv0(tt0)kSt在t到tt的时间间隔内,总磁通量的改变t为t(B0lv0kS)t由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为Et由欧姆定律得I联立式得F(B0lv0kS)16.(14分)如图16所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨,MN、PQ与水平面的夹角为,N、Q两点间接有阻值为R的电阻.整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下.将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上,杆ab由静止释放,下滑距离x时达到最大速度.重力加速度为g,导轨电阻不计,杆与导轨接触良好.求:图16(1)杆ab下滑的最大加速度;(2)杆ab下滑的最大速度;(3)上述过程中,杆上产生的热量.答案见解析解析 (1)设ab杆下滑到某位置时速度为v,则此时杆产生的感

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