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文档简介
第一节不等关系与不等式A组基础题组1.已知a,b为非零实数,且ab,则下列不等式一定成立的是()A.a2a2bC.D.2.若m0且m+n0,则下列不等式成立的是()A.-nmn-m B.-nm-mnC.m-n-mn D.m-nn-m3.已知0ab B.C.(lg a)24.已知下列四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0,能推出|b|,则a2b2;若ab,cd,则a-cb-d;若ab,cd,则acbd;若ab0,则.A.3 B.2C.1 D.06.若a1a2,b1b,有下列不等式;|b|;a|c|b|c|,则一定成立的有.(填序号)8.(2018福建福州质检)若角,满足-0,试比较+与+的大小.10.若ab0,cd0,e.B组提升题组1.已知xyz,x+y+z=0,则下列不等式中成立的是()A.xyyzB.xzyzC.xyxzD.x|y|z|y|2.已知存在实数a满足ab2aab,则实数b的取值范围是.3.已知0a,A=1-a2,B=1+a2,C=,D=,试比较A,B,C,D的大小.4.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠.”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪个更优惠.答案精解精析A组基础题组1. C若abb2,故A错;若0a,故D错;若ab0,当a0时,a2bab2,故B错;只有C正确.故选C.2.D解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.解法二:m+n0又由于m0n,故m-nn-m成立.3.D0ab,lg alg b0,-=(lg b)2,.故选D.4.C由不等式的倒数性质易知条件,都能推出0b得,故能推出2,-1-3,而3-(-1)=41,-2-3,而3(-2)b0,则0时,a1b2+a2b1解析作差可得(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2).a1a2,b10,即a1b1+a2b2a1b2+a2b1.7.答案解析对于,0,故成立;对于,当a0,b0时不成立;对于,取a=1,b=-2时不成立;对于,|c|0,故成立.8.答案解析因为-,-,所以-,所以-.又因为,所以-0,从而-0,(a-b)20,a2b20,0.+.10.证明cd-d0.又ab0,a-cb-d0.(a-c)2(b-d)20.0.又e.B组提升题组1.C因为xyz,x+y+z=0,所以x0,zxz.故选C.2.答案(-,-1) 解析因为ab2aab, 所以a0,当a0时,b21b,即解得b-1;当a0时,b21b,即无解.综上可得b-1.3.解析因为0a,所以0a2,1-a1,11+a1,所以AD.同理=(1-a)(1+a2)=1-a(1-a+a2)1,所以BC,综上有DAB0)元,包甲车队共需y1元,包乙车队共需y2元,则y1=x+x(n-1)=x+xn,y2=nx.所以y1-y2=x+xn-nx=x-nx=x.当n=5时,y
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