高中数学 模块过关测试卷 新人教A版必修3.doc

2014-2015学年高中数学 模块过关测试卷 新人教a版必修3（150分，120分钟）一、选择题(每题5分，共60分)1判断如图1所示的图形中具有相关关系的是( )a b c d图12为了了解高一学生的身体发育情况，打算在高一年级10个班中某两个班按男女生比例抽取样本，正确的是( )a随机抽样b分层抽样c先用抽签法，再用分层抽样d先用分层抽样，再用随机数表法3下列关于算法的叙述不正确的是( )a在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤，都可称之为算法b计算机的出现使我们可以处理计算量很大的问题，这主要归功于算法语句的循环语句c算法并不给出问题的精确的解，只是说明怎样才能得到解d一个算法不一定含有顺序结构4如图2，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为( )图2a b c d无法计算5一个射手进行射击，记事件e1：“脱靶”，e2：“中靶”，e3：“中靶环数大于4”，e4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( )a1对 b2对 c3对 d4对61 337与382的最大公约数是( )a3 b382 c191 d2017一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图（如图3）为( )18 0 117 0 3 x 8 9图3记录的平均身高为177 cm，有1名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为( )a5 b6 c7 d88用秦九韶算法计算当x=10时，f(x)=的值的过程中，的值为( )a30 b40 c35 d459把五进制数化成二进制数是( )a b c d10如图4所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )图4a12.5；125 b12.5；13c13；12.5 d13；13图511找出乘积为840的两个相邻偶数，程序框图见图5，其中填充 、 、 处语句正确的选项是( )asi*(i2)；输出i；输出i2bsi*i2；ii2；输出i2csi*(i2)；输出i；输出i2dsi*i2；输出i；输出i212某加工厂某季度生产a、b、c三种产品共4 000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，统计员制作了如下的统计表格：产品类别abc产品数量（件）2300样本容量230由于不小心，a、c产品的有关数据已被污染不清，统计员只记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10，根据以上信息，可得c产品数量（单位：件）是( )a80 b90 c800 d900二、填空题(每题5分，共20分)13昌平二模，文某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图6所示，由图中数据可知a= ；若要从成绩（单位：分）在85，90)，90，95)，95，100三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加面试，则成绩（单位：分）在95，100内的学生中，学生甲被选取的概率为 图614甲、乙两个人玩一转盘游戏（转盘如图7，“c为弧ab的中点”），任意转动转盘一次，指针指向圆弧ac时甲胜，指向圆弧bc时乙胜后来转盘损坏如图7，甲提议连接ad，取ad中点e，若任意转动转盘一次，指针指向线段ae时甲胜，指向线段ed时乙胜然后继续游戏，你觉得此时游戏还公平吗？答案： ，因为 （填，=） 图715山东文执行如图8所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为 图816袋里装有5个球，每个球都记有15中的一个号码，设号码为x的球质量为克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是 三、解答题(17题16分，其余每题12分，共70分)17某电脑公司现有a，b，c三种型号的甲品牌电脑和d，e两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各随机选购一种型号的电脑，有关报价信息如图9图9(1) 写出所有选购方案；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？（直接写出结果即可）18 有关部门要了解雾霾天气对中小学生健康的影响的预防知识在学校的普及情况，印制了若干份有10道题的问卷到各学校做问卷调查某中学a、b两个班各被随机抽取5名学生进行问卷调查，a班5名学生得分（单位：分）为：5，8，9，9，9；b班5名学生得分（单位：分）为：6，7，8，9，10（1）请你估计a、b两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（2）如果把b班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率19某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取n个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这n个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值20为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，得分情况（单位：分）如下：5，6，7，8，9，10把这6名学生的得分看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中任意抽取2名，使得他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过05的概率21 已知函数f（x）=，a，br（1）若a是从集合0，1，2，3中任取一个元素，b是从集合0，1，2中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；（2）若a是从区间0，2中任取一个数，b是从区间0，3中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率22某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？参考答案及点拨一、1c2c 点拨：由于要从10个班的某两个班中进行抽查，总体容量（班级总数）和样本容量（抽查的班级数）均不大，故可先用抽签法，而高一学生的男女发育情况差别较大，故可用分层抽样的方法抽取样本（部分学生的身体发育情况）3d 点拨：顺序结构是最基本的逻辑结构，任何算法都离不开顺序结构4b 点拨：设阴影区域的面积为s，易得，所以s5b 点拨：由于事件：“脱靶”；：“中靶”；：“中靶环数大于4”；：“中靶环数不小于5”；则在上述事件中，互斥而不对立的事件分别为与；与共2对，故答案为b6c 点拨：利用辗转相除法1 337=3382+191，382=2191，故1 337与382的最大公约数为1917d8a 点拨：根据秦九韶算法，原多项式可改写为，=3，=310+0=309b 点拨： =35+3=15+3=18，2 18 余数2 9 02 4 12 2 02 1 0 0 1所以18=，所以=10b 点拨：由题图易知众数为12.5，中位数是1311c 点拨：框图执行的是找出乘积为840的两个相邻偶数，首先给两个变量i和s分别赋值0、0，在第一次执行完用0+2替换i后，应该算出前两个偶数的乘积，用得到的两个偶数的乘积替换s，然后判断s的值是否满足等于840，若满足，则跳出循环，输出i与i+2，不满足，继续执行循环体，由此可以断定填充框图中、处语句赋值i=0，s=0执行i=0+2，s=02=0；判断0840，执行i=2+2=4，s=24=8；判断8840，执行i=4+2=6，s=46=24；判断24840，执行i=6+2=8，s=68=48；判断48840，执行i=8+2=10，s=810=80；，判断2830=840，满足条件，跳出循环，输出28，输出30由以上运行步骤看出，填充框图中、处的语句分别是s=i*（i+2）、输出i、输出i+212c二、130040； 点拨：由频率分布直方图知，（0.016+0.064+0.060+a+0.020）5=1，解得a=0.040第3组的人数为0.060550=15，第4组的人数为0.040550=10第5组的人数为0.020550=5，因为第3、4、5组共有15+10+5=30（名）学生，所以利用分层抽样在30名学生中选取12名学生每组选取的人数分别为：第3组：123015=6第4组：123010=4第5组：12305=2所以应从第3、4、5组中分别选取6人，4人，2人故从成绩（单位：分）在95，100内的5名学生中任选2名，学生甲被选取的概率为25 14不公平；，由此可估计b班的问卷得分要稳定一些（2）从b班5名同学的得分中任取2名同学得分的结果共有10种（单位：分）：（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10），其中样本（单位：分）（6，7），（6，8），（8，10），（9，10）的平均数满足条件，故所求概率为=19 解：(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，所以，解得m3所以抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作、；、从中任取2人的基本事件共10个：(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(，)，(，)，(，)，(， )，(，)，(，)，(，s2)所以从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为(2)依题意得：，解得n78所以3550岁中被抽取的人数为78481020所以解得x40，y5所以x40，y520解：(1)该总体的平均数为16（5+6+7+8+9+10）=7.5（分）(2)记事件a为“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从6名学生得分中任取2名学生得分的基本事件数有（单位：分）：（5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)，共15种，其中事件a包含的基本事数有（单位：分）（5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共7种，故p（a）=21解：（1）因为a为取集合0，1，2，3中任一个元素，b为取集合0，1，2中任一个元素，所以a，b取值的情况有（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，即基本事件总数为：12设“方程f（x）=0有两个不相等的实根”为事件a，当a0，b0时，方程f（x）=0有两个不相等实根满足的条件为：a2b当a2b时，a，b取值的情况有（1，0），（2，0），（3，0），（3，1），即a包含的基本事件数共4个，所以方程f（x）=0有两个不相等实根的概率为p(a)=答图2（2）因为a是从区间0，2中任取一个数，b是从区间0，3中任取一个数，则试验的全部结果构成的区域=（a，b）|0a2，0b3，这是一个矩形区域，其面积=23=6设“方程f（x）=0没有实根”为事件b，则事件