广东省东莞市南开实验学校高一数学上学期期中试题.doc

广东省东莞市南开实验学校2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2 选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1. 已知集合mx|0，ny|y3x21，xr，则mn等于（ ） a （1,2) b 1,2) c 1,2 d (1,22下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是() ab c d3. 设f(x)则f(f(5)() a1 b1 c2 d24. 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是() ay2|x| bylg(x) cy2x2x dylg5. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有0，a1)，那么函数f(x)的零点个数是() a0个 b1个c2个 d至少1个9. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()a.a2 b2a2 c.a2 d.a210.对于函数，有如下三个命题，其中正确命题( )是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数；在区间上是增函数a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11. 设ur，ax|x0，bx|x1，则aub_.12. 已知点(，2)在幂函数yf(x)的图象上，点在幂函数yg(x)的图象上，若f(x)g(x)，则x_.13. 如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_14. 若方程x2(k2)x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）设集合ax2, ，2x1，4，bx5,1x,9，若ab9求ab.16（本小题满分12分）某安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥p-efgh，下半部分是长方体abcd-efgh.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积17(本小题满分14分) 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元1.写出某人趁车的路程x与费用y的函数关系。2.现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶多少千米？18.（本小题满分14分）若函数y为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域19.（本小题满分14分）若函数ylg(34xx2)的定义域为m. 1.求函数的定义域m2.当x m时.求f(x)2x234x的最值及相应的x的值20.（本小题满分14分）已知二次函数f(x)有两个零点0和2，且f(x)最小值是1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围2014年东莞市南开实验学校高一期中考试试题数 学2014.12.01本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 5 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。6 选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。7 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。8 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1. 已知集合mx|0，ny|y3x21，xr，则mn等于（ b ） a （1,2) b 1,2) c 1,2 d (1,22下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是(d) a bc d3. 设f(x)则f(f(5)(b) a1 b1 c2 d24. 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是(d) ay2|x| bylg(x)cy2x2x dylg5. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有0，a1)，那么函数f(x)的零点个数是(d) a0个 b1个c2个 d至少1个9. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于(b)a.a2 b2a2 c.a2 d.a210.对于函数，有如下三个命题：是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数；在区间上是增函数其中正确命题( a )a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11. 设ur，ax|x0，bx|x1，则aub_（0，1】_.12. 已知点(，2)在幂函数yf(x)的图象上，点在幂函数yg(x)的图象上，若f(x)g(x)，则x_1_.13. 如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_14. 若方程x2(k2)x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是_(，)三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）设集合ax2, ，2x1，4，bx5,1x,9，若ab9求ab.解由9a，可得x29或2x19，解得x3或x5. -3分当x3时，a9,5，4，b2，2,9，b中元素重复，故舍去；-6分当x3时，a9，7，4，b8,4,9，ab9满足题意，故ab7，4，8,4,9； -9分当x5时，a25,9，4，b0，4,9，此时ab4,9与ab9矛盾，故舍去综上所述，ab8，4,4，7,9-12分16（本小题满分12分）某安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥p-efgh，下半部分是长方体abcd-efgh.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积解：(1)侧视图同正视图，如图所示： -5分(2)该安全标识墩的体积为vvpefghvabcdefgh402604022064 000(cm3) -12分17(本小题满分14分) 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元1.写出某人趁车的路程x与费用y的函数关系。2.现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶多少千米？解1.由已知条件y -7分2.由y22.6解得x9. -14分18.（本小题满分14分）若函数y为奇函数19.（本小题满分14分）若函数ylg(34xx2)的定义域为m. 1.求函数的定义域m2.当x m时.求f(x)2x234x的最值及相应的x的值解ylg(34xx2)，34xx20，解得x1或x3，mx|x1，或x3，-3分2 。f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x1或x3，t8或0t2.f(t)4t3t232(t8或0t2) -5分由二次函数性质可知：当0t2时，f(t)，当t8时，f(t)(，160)，当2xt，即xlog2 时，f(x)max.-13分综上可知：当xlog2 时，f(x)取到最大值为，无最小值-14分20.（本小题满分14分）已知二次函数f(x)有两个零点0和2，且f(x)最小值是1，函数g(x)与f(x)的图象关于原点对称(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围解析：(1)依题意，设f(x)ax(x2)ax22ax(a0)f(x)图象的对称轴是x1，f(1)1，即a2a1，