山西省孝义市高二数学上学期期末考试试题 文.doc

2015-2016学年孝义市高二年级期末考试数 学 试 题（文 科）注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1双曲线16x29y2144的离心率为a b cd2“$xr，xx010”的否定为a$xr，xx010bxr，xx010c$xr，xx010dxr，xx0103“x为无理数”是“x2为无理数”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件4函数f(x)x33x22在区间1,1上的最大值为a2 b0c2 d45抛物线yax2的准线方程为y2，则实数的值为 a b c8 d8第6题图6如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为a24b36c72d1447设直线2x3y10和圆x2y22x30相交于点a、b，则弦ab的垂直平分线的方程为a3x2y30b3x2y30c2x3y30d2x3y308下列命题错误的为a如果平面a平面b，那么平面a内一定存在直线平行于平面b;b如果平面a不垂直平面b，那么平面a内一定不存在直线垂直于平面b;c如果平面a平面g，平面b平面g，且abl，那么l;gd如果平面a平面b，那么平面a内所有直线都垂直于平面b.9已知函数f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则实数c的值为a2 b4c5 d610设点a，b的坐标分别是(-5,0)，(5,0)，直线am，bm相交于点m，且它们的斜率之积是，点m的轨迹方程为a1(x5)b1(x5) a1(y5)d1(y5)11若函数f(x)x3x22x5，则abc d912设抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于两点，则的面积的最小值为a b2 c d3二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13函数yxlnx的图象在点x1处的切线方程为_14已知直线(3a2)x(14a)y80与(5a2)x(a4)y70垂直，则实数a_15下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；若；“若tanatanb，则ab”的逆命题；.其中真命题为_(只填正确命题的序号) 16. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本题满分10分) 已知圆c的圆心在直线l：x2y10上，并且经过原点和a(2,1)，求圆c的标准方程18(本题满分12分) 如图，四棱锥的底面为菱形，且abc120，pa底面abcd，ab2，pa abcdp第18题图（）求证：平面pbd平面pac；（）求三棱锥p-bdc的体积.19(本题满分12分)已知命题p：指数函数y(1a)x是r上的增函数，命题q：不等式ax22x10在r上恒成立若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围.20(本题满分12分)一边长为a的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒（）试把方盒的容积v表示为x的函数；（）x多大时，方盒的容积v最大？21(本题满分12分)已知椭圆c：1(ab0)的离心率为 ，椭圆的左、右焦点分别是f1，f2，且|f1f2|2（）求椭圆c的方程；（）p为椭圆上一点，pf1与y轴相交于q，且2若pf1与椭圆相交于另一点r，求|pr|的长22(本小题满分12分)已知函数f(x)axln x(a0)（）求f(x)的单调区间；（）设g(x)x22x2，若对任意x1(0，)，均存在x20,1，使得f(x1)g(x2)，求a的取值范围2015-2016年度孝义市高二数学文科参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分) adbcbc addacb二填空题(每小题5分，共20分) 13140或1 1516a三解答题(本大题共6小题，共70分)17解：o(0,0)和a(2,1)的中点坐标为(1,),线段oa的垂直平分线的斜率为k=2， 3分所以，线段oa的垂直平分线的方程为：. 5分由 得圆心坐标c为， 所以，半径 . 8分因此，圆c的标准方程为. 10分18()证:bdac，bdpa，paaca，bd平面pac 又bd平面pbd内，平面pbd平面pac6分()解：12分19解：命题p为真命题时,1a1即a0. 2分命题q:不等式ax22x10在r上恒成立,当a0时,不符合题意;当a0时,ax22x10在r上恒成立,44a0，a1命题q真时a1 8分又命题q是假命题，a1 综上，命题p是真命题，命题q是假命题时，实数a的取值范围为(,0) 12分20解：()由题意知，方盒底面边长(a2x) ,高x,则体积v=(a2x)2x=4x34ax2+a2x； 由a2x0，得x,所以， 因此，v=4x34ax2+a2x, (). 6分() v=4x34ax2+a2x, ()，v=12x28ax+a2=(6xa)(2xa)=0,解得x1=, x2= 8分当时，递增；当时，递减， 所以，当时，v取最大值，v=. 12分21解：()由已知条件得 =，2c=2，c=1， a=2，b= 椭圆c的方程为 1 4分()由2，知q为的中点，所以设q(0,y)，则p(1,2y),又p满足椭圆的方程，代入求得y=所以直线pf的方程为y(x+1) 由得7x2+6x-13=0,8分设p(x1,y1)，r(x2,y2), 则x1+x2=, x1x2=. 由弦长公式得. 12分22解：（）a(x0)a0，由0，得x. 在区间(0，)上，0，在区间(，)上，0，所以,函数f(x)的单调递增区间为(0,)，单调递减区间为(,)4分（）由已知，转化为f(x)ma