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文档简介
个性化辅导讲义学生: 科目: 第 阶段第 次课 教师: 课 题逻辑联结词与四种命题典型例题例1已知复合命题形式,指出构成它的简单命题,(1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边,(2)垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧,(3)(4)平行四边形不是梯形解:(1)P且q形式,其中p:等腰三角形顶角的角平分线垂直底边, q:等腰三角形顶角的角平分线平分底边; (2)P且q形式,其中p:垂直于弦的直径平分这条弦, q:垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧 (3)P或q形式,其中p:4,q: (4)非p形式:其中p:平行四边形是梯形。练习1(变式1)分别写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题(1)p:是有理数,q:是无理数(2)p:方程x2+2x-3=0的两根符号不同,q: 方程x2+2x-3=0的两根绝对值不同。例2(四种命题之间的关系)写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。(1)若q1,则方程x2+2x+q=0有实根,(2)若ab=0,则a=0或b=0,(3)若x2+y2=0,则x 、y全为零。解:(1)逆命题:若方程x2+2x+q=0有实根,则qb,则ac2bc2(3)若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac0,则该二次函数图象与x轴有公共点。例3反证法的应用已知函数f(x)在(-,+)上是增函数,a,bR对命题“若a+b0则f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)”(1)写出逆命题,判断其真假,并证明,(2)写出逆否命题,判断其真假,并证明。解:(1)逆命题:若f(a)+f(b)f(-a)+f(-b),则a+b0(真) 用反证法证明:假设a+b0,则a-b b-a, f(x)在(-,+)上是增函数,则f(a)f(-b),f(b)f(-a)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)与题设矛盾,所以逆命题为真。(2)逆否命题:若f(a)+f(b) f(-a)+f(-b),则a+bb,则ac2bc2(3)若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac3,q:|x1|2,则p是q的A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )A真命题的个数一定是奇数 B真命题的个数一定是偶数C真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D上述判断都不正确5. 若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的()A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题6. 命题“若MN=N,则MN”的否命题为A若MN,则MN=N B若MNN,则MNC若MN,则MNN D若MN=M,则MN=N7. 已知全集,如果命题:,则命题非是( )A. B. C. D. 8. 将“”改写为全称命题,下列说法正确的是( ) A.,都有 B.,都有 C.,都有 D. ,都有9. 命题p:“有些三角形是等腰三角形”,则p是( ) A有些三角形不是等腰三角形 B所有三角形是等腰三角形 C所有三角形不是等腰三角形 D所有三角形是等腰三角形10、已知命题“若p则q” 是真命题,则下列命题中一定是真命题的为 ( )A若p则q B若q则p C若q则p D若q则p 11已知M,N为两个集合,下列命题中,真命题是 ( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则12.是空间两条不同的直线,是空间两个不同的平面,有下列四个命题:;,其中真命题的序号是 ( )A B C D二、填空题(每小题3分,共12分)13对于下列语句:;.其中正确的命题序号是_.14. 已知p:11,2,q:11,2,则“p且q”为假;“p或q”为真;“非p”为真,其中的真命题的序号为_.15. 命题p:“”,则p是_.16给出下列命题:(1)命题“若b24acb0,则0”的逆否命题(4)“若m1,则mx22(m+1)x+(m3)0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_3、 解答题(共58分)17已知命题: “若,则二次方程没有实根(1) 写出命题的否命题(2)判断命题的否命题的真假,证明你的结论.18.已知命题p:不等式|x1|m1的解集为R,命题q:f(x)=(52m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.19已知: 且.设函数在内是减函数; 曲线与x轴交于不同的两点.若为真, 为假,求a的范围.20已知().若是的充分而不必要条件,求正实数的取值范围.,21.已知p:|1|2,
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