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七年级数学学案 校训:自强不息第29课时 代数式-小结与思考 主备人:张维才 审核人: 审批人: 班级 姓名 学习目标:1.进一步理解本章的有关概念,熟练掌握合并同类项的法则和去括号法则。2.能分析简单问题中的数量关系和变化规律,不断感悟数学模型的价值。学习过程:一、课前准备:(知识点回顾)1代数式相关概念:单项式、单项式的系数、次数;例如 多项式、多项式的项、次数、常数项例如 2列代数式的规范: 数字在前,字母在后; “”号用分数形式表示; 系数是带分数的要化为假分数; 多项式后有单位的,该多项式要加上“( )”3代数式求值:先 ,再 ,最后 。4同类项判别同类项的条件: 含有 ; 相同字母的指数 合并同类项的方法 ; 5去括号括号前是“+”号,去掉“+”和( ),原括号里各项的符号_ _; 括号前是“-”号,去掉“-”和( ),原括号里各项的符号_ 二、课堂学习(例题练习结合):1列代数式:(1) 原价每件a元的商品上调50元后再打八折出售,每件售价是_ 元; 100元打X折后的售价是 元。某商品八折优惠售价是x元,则原价是 _元(2) x是两位数,y是一位数,如果把y置于x的左边,所成的三位数是_ _(3)一种软糖每千克a元,一种硬糖每千克b元,现将这种软糖m千克、硬糖n千克混合成一种什锦糖,混合后的糖果每千克 _元2在代数式,-3,中,单项式有 3多项式 的各项分别是 _、_、_ ,各项的系数分别是_、_ 、_ _;其中次数最高的一项是_,因此这是一个 次_ _项式.4观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5,按此规律写出第13个单项式是_ _5有一个多项式a8a7b+a6b2a5b3+,按此规律写下去,这个多项式的第八项是_ _ _6去括号并合并同类项:(1) (2),(3) (4)练一练 7化简并求值(1)其中(2) 其中8已知 与 的和是单项式,求 的值9已知 ,求代数式 的值10若 的值是7 ,求代数式 的值变式:求 的值11若 求代数式 的值三、拓展延伸12现定义两种运算:对于任意整数a,b有,求代数式 的值13求当m为何值时,多项式 中不含有 项14已知 ,求下列各式的值 (1) (2)15a,b在数轴上的位置如下图所示,化简:练习若,试化简:16已知求3B2(3BA)的值,其中a=3,b= 417已知 ,求代数式 的值18一个窗户的上部由4个扇形组成的半圆形,下部是边长相同的4个正方形(如图),请计算这个窗户的面积和窗户外框的总长abba19如图,请用两种方法求出阴影部分的面积: 第一种S=_ 第二种S=_a 由此可得到等式 _20某超市出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价为24元,茶杯每只定价为4元,该超市制定了两种优惠方法: (1)买一只茶壶赠送一只茶杯;(2)按总价的90%付款 某顾客需要买茶壶3只,茶杯x(x3)只
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