2012-2013学年黑龙江省哈尔滨南岗区2013中考初三第二次调研测试数学试题（含答案） .doc

北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy 2013年哈尔滨南岗去第二次调研测试 数学试卷 一。选择题(每小题3分，共计30分)1在，-3，4，四个数中，无理数是( )a拉 b-3 c4 d.2下列计算正确的是( ) aa2+a3=a5 ba6a2=a3 c(a2)3=a6 d2a3a=6a3下列图形中，既是轴对称图形。又是中心对称图形的是( )4已知反比例函数的图象经过点p(-1，2)，则这个函数的图象在( ) a第二、三象限 b第一、三象限 c第三、四象限d第二、四象限5下图中所示的几何体的主视图是( )6不等式组 0, 的解集在数轴上表示正确的是( )7如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6,8，aebc于点e，则ae的长是( )a b c d8某多边形的内角和是l4400，则此多边形的边数是( ) a11 b10 c9 d89用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( ) 7a b c d10某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是( )二、填空题(每小题3分，共计30分)11已知一粒大米的质量约为0000 021千克，这个数0000 021用科学记 数法表示为 12函数1中自变量x的取值范围是 13计算： = 14把多项式分解因式的结果是 15如图，d的直径ab垂直弦cd于点p，且p是半径ob的中点，若 cd=6cm，则直径ab的长为 cm16如图，rtabc中，acb=900，a=500，将其折叠，使点a落在边 cb上的点a处，折痕为cd，则adb的度数为 17在平面直角坐标系中，将抛物线关于x轴作轴对称变换， 那么经过变换后所得的新抛物线的解析式为 18如图，已知矩形abcd中，e是ad上的一点，f是ab上的一点， efec，且ef=ec，de=4cm，矩形abcd的周长为32cm，则ae的长为 cm 19已知矩形abcd中，ab=3，对角线ac的垂直平分线与abc外角的平分线交于n，若bn=，则bc的长为 20如图，四边形abcd中，bad=1200，b=d=900，在bc、cd上分别找一点m、n，使amn周长最小时，则amn+anm的度数为 三、解答题(2124题各6分，2526题各8分，2728题各l0分，共计60分)21(本题6分) 化简求值： ，其中 =2tan450,b=一sin30022(本题6分)利用对称性可设计出美丽的图案在边长为的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上) (1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形； (2)完成上述设计后，整个图案的两个四边形面积的和等于 23(本题6分) 某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将测查结果绘成如图统计图请你结合图中信息鳃答下列问题： (1)该校共调查了多少名学生； (2)请你计算调查对“尚德”最感兴趣的人数 24(本题6分) 某拱桥横截面为抛物线形，将抛物线放置在平面直角坐标系中如图所示，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且抛物线的解析式为 (1)求abc的面积； (2)若第一象限内的点d在抛物线上，且c点与d点到x轴的距离相等，求d点的坐标25(本题8分) 如图，ab是o的直径，bc与o )相切，ac交o于点e，d为ac上一点，aod=c(1)求证：odac；(2)若ae=8，tana= ，求dd的长 26(本题8分) 某工厂有甲、乙、丙三个污水处理池，甲池有污水l20吨，乙池有污水40吨，在处理污水时要将甲池中的水全部注入乙池后，再将乙池中的水全部注人丙池，若甲池向乙池注水的速度是乙池向丙池注水速度的l5倍，甲池向乙池注水和乙池向丙池注水的时问共用4小时 (1)求甲池向乙池注水的速度； (2)若乙池向丙池注水2小时时丙池中的污水不少于200吨，那么丙池中原有的污水至 少多少吨?27(本题l0分) 如图，直线与x轴交于点b，与y轴交于点a，点c的坐标为(0，)，oab=obc，p点为x轴上一点，p点的横坐标为t，连接ap，过p点作pmap交直线bc于m，过m点作mnx轴交x轴子n， (1)求直线bc的解析式； (2)求pn的长； (3)连接0m，t为何值时，pm0是以pm为腰的等腰三角形28(本题l0分)如图l，已知abc与ecd，ac=bc，acb=oce=900，连接be、ad，若be=ad(1)求证：bead；(2)如图2，当e点在ab上时，连接bd，过e点作ehbd于h，延长eh与acb外角的平分线交于f，请你探究线段ef与bd的数量关系，并证明你的结论2013年中考调研测试（二）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910选项accd dcdbab二、填空题（每小题3分，共计30分）题号1112131415选项2.110-5x 6 a ( a +3)( a -3)4题号1617181920选项10-x+265或1120三、解答题21.解：原式= 3分当时，原式= 3分22（1）略（2）10 6分23. （1）15030=500 答;该校共调查了500名学生； 3分（2）500-150-50-125-75=100答;估计对尚德最感兴趣的人数为100人。 3分24.解(1) 令y=0,则- x2+2x+3=0 解x1=-1 x2=3 ab=3-(-1)=4 令x=0 y=3 oc =3 s=aboc=43=6 3分 (2) 3=- x2+2x+3 x1=0 (舍 ) x2=2 d(2,3) 3分25. 证明(1) bc为o的切线,ab为直径 abbc abc=900 又aod=c a=a ado=abc=900 odac 4分 （2）odae ad=ae=4 又tan a= = od=3 4分26解(1)设甲池向乙池注水的速度为x +=4 解得x=60 经检验x=60是原分式方程的解 答:甲池向乙池注水的速度60； 4分 （2）设丙池中原有的水为m吨。 则 260+m200 , m80 丙池中原有的水量至少80吨。 4分27解(1) y=-x+m a(0,m) b(,0) tan dab=, bao=300 又oab=obc=300 oc= ob=3 ao=3 设bc的解为y=kx+b 解设 解得 y=x-3分 (2) 过p作x轴的垂线交ab于k appm apm=kpb=900 apk=bpm 又akp=pbm=1500 akpmpb = 又aop=mnp=900，pao=mpn aoppmn = = pn=3 3分（3）当op=pm时，mn=t pn=3 pm=op=t 在rtpmn中 pm2=pn2+mn2 t2=9+（t）2 t= 2分 当mp=mo时，则 on=po -=3 t=-6 2分28 （1）证明：acb=dce=90bce=acd过b作bhec,akcd, bhc=akc=90,bc=acbchack, hbc=cakbe=aj,be=ad, bhe=akd=90, behadk, ebh=kad ebc=cad 延长be交ad于m,交ac于bca=bma=90, bead.